1、方案设计,利用几何图形,利用代数知识,利用网格的方案设计,分割与拼图的方案设计,扩建方案设计,镶嵌平铺方案设计,对称性方案设计,方程、不等式方案设计,函数方案设计,想一想,1 b （a+b）2,面积分割方案设计(2005河南课改) 有一块梯形状的土地，现要平均分给两个农户种植（即将梯形的面积两等分），试设计两种方案（平分方案画在备用图上），并给予合理的解释。,解：设梯形上、下底分别为a、b，高为h。,备用一,备用二,备用三,1 （a+b）2,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,E,a,E,E,F,拼图方案设计请将四个全等的直角梯形（如图）拼成一个平行四边形，并画出两种不同的拼法示意
2、图（拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法）。,扩建方案设计(2005丽水)某公园有一个边长为4米的正三角形花坛,三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树。现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛,要求三棵古树不能移动,且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上。以下设计过程中画图工具不限; (1)按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图。 (2)按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图： (3)若想新建成的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由。,o,镶嵌方案设计(2005温州)小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工（如图所示），他想在现在的
3、六块瓷砖余料中（如图忆所示）挑选2块或3块余料进行铺设，请你帮小明设计两种不同的铺设方案（在下面图丙、图丁中画出铺设示意图，并标出所先用每块余料的编号）。,网格图案设计(2005连云港) 如图，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1；请在所给网格中按下列要求画出图形,（1）从点A出发的一条线段AB，使 它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为,（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）以（1）中的AB为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数,B,C,D,对称型方案设计(20
4、05湖北武汉课改区) 用四块如图1所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图3、图4中各画一种与图2不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形。,图1,图2,图3,图4,方程不等式方案设计如图所示，工地上有A和B两个地墩、洼地E、池塘F。两个土墩的土方数分别是781方和1584方，洼地E需要填土1025方，池塘F可填土1390方。现要求挖掉两个土墩，把这些土先填平洼地E，余下的土填入池塘F，如何安排运土方案，才能使劳力最省。,A,E,B,F,150m,50m,120m,30m,方案：把它折成横截面为直角三角形的
5、水槽（如图1）若ACB=90，设AC=x厘米，该水槽的横截面面积为y厘米，请 你写出y关于x的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求出当x取何值时，y的值最大，最大值又是多少？,方案：把它折成横截面为等腰梯形的水槽（如图2） 若ABC=120，请你求出该水槽的横截面面积的最大值，并与方案中的y的最大值比较大小,假如你是该兴趣小组中的成员，请你再提供两种方案，使你所设计的水槽的横截面面积更大画出你设计的草图，标上必要的数据（不要求写出解答过程）,初三（1）班数学兴趣小组经讨论得出结论：在水流速度一定的情况下，水槽的横截面面积越大，则通过水槽的水的流量越大为此，他们对水槽的横截面进行了如下探索：
6、,函数方案设计(2005金湖) 课题研究：现有边长为120厘米的正方形铁皮，准备将它设计并制成一个开口的水槽，使水槽能通过的水的流量最大,方案设计,方案： 半圆， 正八边形一半， 正十边形一半等,分割与拼图方案设计 在ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的AEF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线也拼图如图示 1，仿上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示， 在ABD中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置； 在ABC中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置； 在ABC中，增加条件，
7、沿着一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4的位置； 在ABC中（ABAC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）是： 然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5的位置。,材料得用方案设计 下面让我们来探究有关材料的利用率问题：工人师傅要充分利用一块边长为100cm的正三角形簿铁皮材料（如图1）来制作一个圆锥体模型（制作时接头部分所用材料不考虑）。 求这块三角形铁皮的面积（结果精确到0.01cm）； 假设要制作的圆锥是一个无底面的模型，且使三角形铁皮的利用率是最高，请你在图2中画出裁剪方案的草图，并计算出铁皮的利用率（精确
8、到1%）； 假如要用这块铁皮裁一块完整的圆形和一块完整的扇形，使之配套，恰好做成一个封闭圆锥模型，且使铁皮得到充分利用，请你设计一种裁剪方案，在图3中画出草图，并计算出铁皮的利用率（精确到1%）。,分割方案设计 把一个等腰直角三角形和一个正三角形分别分割成3个三角形，使等腰直角三角形中的3个三角形和正三角形中的3个三角形分别相似请画出三角形的分割线，在小三角形的各个角上标出度数。,铺设方案设计 某一广场进行装修，所用三种板材（a=0.50.5,b=0.20.5,c=0.20.2）规格如图所示（单位：米）。 根据铺设部分面积的不同大小，设计如下列图案1、2、3有一定规律的图案：中间部分由a种板材铺成正方形，四周由b种和c种板材镶边。 请直接写出图案2的面积； 若某一图案的面积为11.56m，求该图案每边有b种板材多少块？ （2） 在第（1）题所求图案的基础上，根据实际需要中间由a种板材铺成的部分要设计成长方形，四周仍由b种和c种板材镶边，要求原有的三种板材不能浪费，如果需多用材料，只能用b种板材不超过6块，请求出其余的铺设方案有几种。,
