1、第三章 带电系统的静电能与 电场的能量,电磁场是物质能量是物质的基本属性 能量作功 带电系统的静电能： 带电过程伴随着电荷运动，在此过程中外力克服电场力作功，转化为带电系统的能量静电能。 电场由电荷分布决定，静电能也一样,3-1 点电荷系统的相互作用能,一、点电荷系统的静电能三个点电荷为例。将q1、q2、q3从移动到当前位置所作功即为 系统静电能 相互作用能 自能 每个带电体上的电荷从无限发散状态聚集到当前状态所作功 只对带电体而言，不适用于点电荷,二、两个点电荷的相互作用能,同样，如果先移q2，则： 静电能：,三、n个点电荷,正方体，8个顶点各有一点电荷-e，中心处有一点电荷2e，求相互作用
2、能。,举例,3-2 连续分布带电体的静电能,一、单个带电体1. 体电荷分布将带电体分成电荷元 ，将每个电荷元看作点电荷，则：其中：除 外其它部分在 处产生的电势。,总电势：将体电荷元看成半径为a的均匀带电球： rara,同样，求面元 在自身处电势U将面元看成半径R的带电圆盘（P26例1.10），其轴线上的电势：令R0，z 0，得： U = 0,2. 面电荷分布,将线电荷元看成长2l的均匀带电细棒。在中垂面上的电势：,3. 线电荷分布,二、多个带电体,1. 点电荷,三、自能,2. 线电荷分布3. 面电荷与体电荷分布,思考：怎样理解自能、互能、电势能公式的不同？,四、带电体的电势能,介质存在时带来
3、极化电荷：根据静电能的定义：W是否就是介质存在时的静电能？,五、介质存在时的静电能,宏观静电能是将自由电荷和极化电荷从无限分散聚集到当前状态所需功，但是它没有体现极化过程中所作的功极化能。,1. 宏观静电能,以平行板电容器为例未充电时两极板电荷0充电后电荷Q，充电过程中电源作功：,2. 静电能,极板S1：极板S2：,负号，表示极化是系统作功（P74）思考：这个结论是否正确？U是总电势，其中包含了自由电荷0的贡献,3. 极化能,4. 电容器储能,3-3 电场的能量与能量密度,一、电场的能量 电容器储能：定义能量密度,1.,二、公式推导,界面为时，,两个点电荷q1、q2 ，其静电能 计算公式：请问
4、（1）式与（2）式是否等价？,思考题,再论点电荷的自能,2.,以电容器充电过程电源作功为例,此公式普遍成立,3. 非线性介质及电滞损耗,1）对线性介质：,例如铁电体， 沿电滞回线循环一周：这个功既不改变电场，也不改变极化状态，转化为热量：电滞损耗,2）对非线性介质,3-4 带电体系的受力 （由静电能求静电力）,一、虚功原理对于孤立体系，能量守恒。假设一个虚位移x，则体系作功等于能量减少：三维情况：,Q不变,二、绝缘孤立带电体,特殊情况：U不变,三、非孤立带电体,求-极板对+极板的作用力1）假设U不变,举例： 1. 平行板电容器,2）假设Q不变,思考：直接求静电力,2. 电偶极子在外场中,f：单位体积电介质受力 N：单位体积电偶极子数 则f相当于N个电偶极子受力：,四、作用于电介质上的力,小结,静电能的引入点电荷系统 相互作用能带电体 静电能公式 自能、互能U的含义不同,电介质 宏观静电能和极化能 静电能公式电势能（外场） 注意自能、互能、静电能和电势能公式的差别,能量密度非线性介质及电滞损耗,由静电能求静电力,思考题 极化功与极化能 静电场能量密度分布作图（可与电场线、等势面作图相结合） 由静电能求静电力的讨论,
