1、2.7 直角三角形全等的判定,做一做：如图，具有下列条件的RtABC和 Rt 是否全等：,三角形全等的判定定理有哪些?,复习引入,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,简写：“斜边、直角边定理”或“HL”,C=C=90A B=ABA C= AC（ 或BC= BC）,RtABCRt ABC(H L),直角三角形全等的判定方法,为 什 么 呢 ？,表 示 形 式,驶向胜利的彼岸,1、判断下列命题的真假,并说明理由:,两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;,斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;,两直角边对应相等的两个直角三角形全等;,一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直
2、角三角形全等.,2、如图，AC=AD，C=D=Rt ，你能说明ABC与 ABD相等吗？,3、如图，B=E=Rt，AB=AE，1=2，则3=4 ，请说明理由。,4、如图，ABBD于点B，CDBD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，APPC，则ABPPDC，请说明理由。,5、如图，ABD=ACD=90，1=2，则AD平分BAC，请说明理由。,6、已知:如图,D是ABC的BC边上的中点,DEAC， DFAB,垂足分别为E,F,且DE=DF. 求证: ABC是等腰三角形.,D,B,C,A,F,E,7、如图，已知CE AB，DF AB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF。请说明理由。,A,B,C,D
3、,E,F,ACBD吗？为什么？,8、如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,9、在ABC与ABC中，CD，CD分别是高，并且 ACAC，CDCD，ACBACB 求证：ABCABC,10、 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE大小有什么关系？,如图,已知ACB=BDA=900 , 要使ABCBDA, 还需要增加一个什么条件?把它们分别写出来.,增加AC=BD;,增加BC=AD;,增加ABC=BAD ;,增加CAB=DBA ;,如图，已知
4、P是AOB内部一点，PDOA， PEOB，D，E分别是垂足,且PD=PE，则点P在AOB的平分线上。请说明理由。,1、角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。,2、角平分线上的点，到这个角两边的距离相等。,角平分线的性质：,动脑筋，想一想,做一做：已知ABC如图，请找出一点P，使它到三边距离都相等（要求作出图形，并保留作图痕迹）,三角形的内心：三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心，三角形的内心到三边的距离相等。,体会.分享,能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,小 结,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.,角平分线的性质：,三角形的内心：,
