1、一次函数的图象与性质的教学设计帝贤中学 杨文玉教学目标：知识目标：知道一次函数的图象是一条直线；会选取两个适当点画一次函数（含正比例函数）的图象；能结合图象理解一次函数（含正比例函数）的性质。能力目标：通过画函数的图象，培养学生的动手能力；通过结合函数图象揭示性质的教学，培养学生观察、比较、抽象和概括能力。培养学生用“数形结合”的思想与方法解决数学问题。重点与难点：重点：一次函数（含正比例函数）的图象的画法及性质。难点： 选取适当两点画一次函数 y=Kx+b 的图象；结合一次函数（含正比例函数）图象说出它们的性质。教学手段：用多媒体辅助教学，数形结合，直观生动地揭示函数性质，以突破难点，突出重
2、点，同时可以增大教学容量，提高课堂教学效率。教学过程：一、 复习：什么叫一次函数？什么叫正比例函数？它们有何关系？二、 引入：已知函数的解析式，我们可以画出函数的图象，那么一次函数（包括正比例函数）的图象是什么形状呢？它们又有什么性质呢？（教师板书课题一次函数的图象和性质）三、 新课：一次函数图象的形状：电脑显示：函数 y=x，y=x+0.5，和函数 y=4x1，y=4x+1的图象。问：这几个函数分别是什么函数？它们的图象分别是什么图形？观察、讨论与归纳：所有一次函数的图象都是一条直线。一次函数的图象的画法：问：我们知道一次函数的图象是一条直线，那么今后我们画一次函数的图象是否还是通过描出许多
3、点再连线呢？有没有简捷的方法呢？讨论：两点确定一条直线，画一次函数的图象只需描出两点，再过这两点作直线。结论：一次函数图象的画法“两点法”。取两适当点画正比例函数的图象：问题：取怎样的两点画函数 y=0.5x，y=0.5x 的图象合适呢？ （学生可以自学看书）讨论：计算简便，描点方便。画图：师生分别画图。小结：画正比例函数的图象时，常选取（0,0） 、 （1,k）两点连线。正比例函数的图象必过原点。取两适当点画一次函数的图象：问题：怎样取合适的两点画一次函数 y=kx+b 的图象呢？自学：学生自学例题1； （电脑动画显示函数图象的作图过程）思考与讨论： 横坐标为0点在-上，纵坐标为0点在-上。
4、 在 y=kx+b 中，当 x=0时， y=-；当 y=0时，x=-。 画一次函数的图象，常选取（0,- ） 、 （-,0）两点连线。小结：画一次函数 y=kx+b 图象的一般步骤： 在横轴上取点（-b/k,0） ，在纵轴上取点（0,b） ； 过这两点作直线；正比例函数的性质：问题：正比例函数有着特殊形状，那么它有什么性质呢？观察、思考与讨论：在坐标平面内，对于直线 y=0.5x 与 y=0.5x，点的横坐标增大时，纵坐标怎样变化？（引导学生分别从列表、图象上点的升降分析）归纳：引导学生归纳正比例函数的性质。一次函数的性质：思考：一次函数 y=kx+b 又有什么性质呢？类比与归纳：引导学生用总结 y=kx 的性质的方法，总结一次函数 y=kx+b 的性质。四 , 练习巩固： 五、 课堂小结：引导学生对一次函数和正比例函数小结： 定义； 图象（形状、画法） ； 性质。
