1、大学物理 AI作业 No.11 电磁感应班级 _ 学号 _ 姓名 _ 成绩 _一、选择题：（注意：题目中可能有一个或几个正确答案）1一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流（感应电流） ，则涡流将：(A)加速铜板中磁场的增加 (B)减缓铜板中磁场的增加(C)对磁场不起作用 (D)使铜板中磁场反向 B 解：根据愣次定律，感应电流的磁场总是力图阻碍原磁场的变化。 故选 B2一无限长直导体薄板宽度为 ，板面与 Z 轴l垂直，板的长度方向沿 Y 轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图。整个系统放在磁感应强度为的均匀磁场中， 的方向沿 Z 轴正方向，如BB果伏特计与导体平板均以速度 向 Y
2、轴正方向移v动，则伏特计指示的电压值为(A) (B)0vl21(C) (D) BvBl2 A 解：在伏特计与导体平板运动过程中， ，整个回路 ， ，所以伏特dcab0i计指示 。 故0V选 A3两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，I 以 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内td（如图） ，则： (A)线圈中无感应电流。 (B)线圈中感应电流为顺时针方向。(C)线圈中感应电流为逆时针方向。 (D)线圈中感应电流方向不确定。 B 解： ，在回路产生的垂直于纸面向外的磁场 增强，根据愣次定律，回路中产生的0dtI 电流为顺时针，用以反抗原来磁通量的变化。故选 B 4在一通有电流 I
3、的无限长直导线所在平面内，有一半经为 ，r电阻为 的导线环，环中心距直导线为 ，如图所示，且 。Raa当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量约为： aIroabcVdYZlI(A) (B)1(20raRIr arRIln20(C) (D) I0 rI0 C 解：直导线切断电流的过程中，在导线环中有感应电动势大小： td感应电流为： tRid1则沿导线环流过的电量为 Rttiq1d1故选 CaIrraISB220200 5如图所示，直角三角形金属框架 abc 放在均匀磁场中，磁场 平B行于 ab 边，bc 的边长为 。 但金属框架绕 ab 边以匀角速度 转动l 时，abc 回路中的感应电动
4、势 和 a、c 两点的电势差 为：caU(A) 210lBU,ca (B) (C) 22l,lBca (D) 1BU B 解：金属框架绕 ab 转动时，回路中 ，所以 。0dt又 ， ，即有0abUcabaU故选 B201dd)( llBlBvLbcbca 二、填空题：1将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时， 的电荷通过电流C10.25q有 albcacBvOXY计，若连接电流计的电路总电阻 ，则穿过环的磁通的变化 25R。)Wb(1054解：由 得：RtRtiq1dd )Wb(10520. 45q2磁换能器常用来检测微小的振动。如图，在振动杆的一端固接一个 N 匝的矩形线圈，线圈的一部
5、分在匀强磁场 中，设杆的微小振动规B律为： 。则线圈随杆振动时，线tAxcos圈中的感应电动势为 )2cos(tNbA。解：由法拉第电磁感应定律，得线圈中感应电动势大小： tNBbAtxtNsind)2cos(BbA3如图，aOc 为一折成 形的金属导线（aO=Oc=L） ，位于XY 平面中；磁感应强度为 的匀强磁场垂直于 XY 平面。当aOc 以速度 沿 X 轴正方向运动时，导线上 a、 c 两点间电势v差 Uac= 。当 aOc 以速度 沿 Y 轴正sinBl v方向运动时，导线上 a、 c 两点中是 a 点电势高。解：当沿 x 轴运动时，导线 oc 不切割磁力线， ， coUsinvBl
6、oac当沿 y 轴运动时， ， ，vBlUcooaovls所以 ， a 点电势高。ca4半径为 的均匀导体圆盘绕通过中心 O 的垂直轴转动，L角速度为 ，盘面与均匀磁场 垂直，如图。BN 匝线圈振动杆XBOcaBdbo)(La（）在图上标出 线段中动生电动势的方向。Oa（）填写下列电势差的值（设 段长度为 ）：cd。oaU21BL0 。b。ca)2(1dL解：（1） 线段中动生电动势的方向是由 a 指向 o，如上图中 箭头所示。Oao（2）各电势差值为： 201dd)( BLllBvULaoa 0cosbab l)2(1dd)()(00 LBllBlvvvLLd aoocaca 三、计算题：1
7、一导线弯成如图形状，放在均匀磁场 中， 的方向垂直图面向里。 。现使导线绕如acbc,6图轴 旋转，转速为每分钟 转，计算 。O o解：由图可知： tbdco而 )602cos(321)s( tnaBtS所以 )i(to )602sin(13tBa2均匀磁场 被限制在半径 的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里，取一固cmR定的等腰梯形回路 abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示。设磁场以的匀速率增加，已知sTtB/1d/OcbBdbaBRcdOaOBvldc，求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向。cm6，31Oba解：由法拉第电磁感应定律有感生电动势大小tBoabRtB
8、St d)2cs21(d )6031.02( ，)V(68.负号表示感生电动势逆时针绕向。3无限长直导线，通以电流 I。有一与之共面的直角三角形线圈 ABC，已知 AC 边长为 b，且与长直导线平行，BC 边长为 a。若线圈以垂直导线方向的速度向右平移，当 B 点与长直导线的距离为 d 时，求线v圈 ABC 内的感应电动势的大小和感应电动势的方向。解：建立如图示直角坐标系，AB 导线的方程为 rabxy式中 r 为任意时刻 B 点与长直导线之间的距离。而任意时刻 中的磁通量为AC)ln(2d00 rabIxyIar 所以，三角形线圈 ABC 内的感应电动势的大小为： )(ldd0daItrt 感应电动势的方向为：顺时针绕向（感应电流产生的磁场阻止线圈磁通减少） 。IvabcABCdxyoryd
