1、12012 届赣马高级中学高三数学附加题训练 0121 【选做题】本题包括 A、B 、C、D 四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.选修 4-2：矩阵与变换（苏锡常镇四市 2012 届 3 月）二阶矩阵 对应的变换将点 与 分别M(1,)(2,)变换为点 与 ，设直线 在变换 作用下得到了直线 ，(1,)(0,2)l :4mxy求直线 的方程l答案要点：设 ，则 ，abMcd1abcd201abcd所以 ， ，解得1abcd20,3,4所以 因为 ，且 ，所以34123434xxyy :mxy2()()xy即
2、，所以直线 的方程为0l0x选修 4-4：坐标系与参数方程（苏中三市 2012 届一模）在极坐标系中，已知圆 （ ）与直线sina0相切，求实数 a 的值 答案要点：将圆 化成普通方程cos1 i为 ，整理，得 2xya224xy将直线 化成普通方程为 cos120xy由题意，得 解得2a42a【必做题】第 22 题、第 23 题，每题 10 分，共计 20 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22 （本小题满分 10 分）2ABC如图，设抛物线 的焦点为 F，动点 在直线 上运动，2:xyCP02:yxl过 作抛物线 的两条切线 、 ，且与抛物线 分别相切
3、于 、 两点.PPABCAB求 的重心 的轨迹方程 .ABG答案要点：设切点 、 坐标分别为 ，220110(,)(,)xx和切线 的方程为：P;2200yx切线 的方程为：B11答案要点得 点的坐标为： 1010,2xyxPP所以 的重心 的坐标为 ，APBGPG3102220101001014(),333pPG xyyxx所以 ，由点 在直线 上运动，从而得到重心 的轨迹方程为：24Gpl G221(34)0,(4)3xyxyx即23. （本小题满分 10 分）如图所示，某城市有南北街道和东西街道各 条，一邮递员从该城市西北角2n的邮局 出发，送信到东南角 地，要求所走路程最短 .求该邮递员途径 C 地的AB概率 ()fn答案要点：邮递员从该城市西北角的邮局 A 到达东南角 B 地，要求所走路程最短共有 种不同的走法，其中途径 C 地的走法有12nC种走法，所以邮递员途径 C 地的概率2nCxyOABPF l1。2212(1)!)!()nCnf
