1、临沂第十九中学 2015 级高三第三次质量检测文科数学 2017.11.06本试卷共分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟.注意事项：1.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡上和试卷规定的位置上.2.第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3.第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写
2、上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第 I 卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每个小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 1 0 2M， ， ， ， 20Nx，则 MNA ， B 1 0， C 1 2， D 1 2，2.设命题 2:0 px， ，则 p为A 1， B 20 1x， C 20 1x， D 20 1x，3.设 0.43a， 3log.4b， 3.c，则 abc， ， 的大小关系为A c B C ab D cba4. 设平面向量 (1,2)(,)y，若 /，则 |2|=
3、 A. 4 B. 5 C. 35D. 455.为了得到函数 cos2yx的图象，只需将函数 sin24yx的图象A向左平移 8个单位 B向右平移 8个单位 C向左平移 4个单位 D向右平移 4个单位6.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走了 378 里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地.”问此人第 4 天和第 5 天共走了（ ）A60 里 B48 里 C.36 里 D24 里 7. 函数 2lnyx的图象大致为8.
4、 若实数 ,ab满足 12ab，则 的最小值为 A 2 B2 C2 D49.函数 fx的图象关于 y轴对称，且对任意 xR都有 3fxfx，若当 35 2， 时，12f，则 017fA 4 B 4 C. 4 D410.如图， C中，D 是边 BC 上的点，且 AC=CD， 23,2ACBA，则 sinB 等于A. 63B. 3C. D. 6 11.已知三棱锥 PABC的各顶点都在同一球面上，且 PA平面 BC，若该棱锥的体积为 23，2， 1， 60，则此球的表面积等于A 5 B 2 C 8 D 1612.已知实数 ,ab满足 3,ab，则函数 xfab的零点所在的区间是A. 21 B. 10
5、 C. 0,1 D. ,2第 II 卷（非选择题，共 90 分）二、 填空题：本大题共 4 个小题，每个小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上.图 1 图 2ABCDEABCDE13.已知 120logxf， ，则 4f 14.若变量 xy， 满足约束条件 1yx，则目标函数 2zxy的最小值为 15.已知 4cos5， 0 4， ，则 cosin4 16.已知函数 2()fxa 的图象在点 A(1,)f处的切线 l与直线 310xy垂直，记数列1()fn的前 n 项和为 nS，则 2018的值为 .三解答题：共 6 个小题，共计 70 分，写出必要的解题过程和文字说明17.（本小题
6、满分 10 分）在 ABC中，内角 A，B，C 的对边分别为 ,abc且 ，已知 ABC的面积 32S， 4cos5B，32b.（）求 a和 c的值； （）求 os()的值18.（本小题满分 12 分）如图 1，直角梯形 ABCD， 09， CDAB/， 21AB，点 E为 AC的中点，将 沿 折起，使折起后的平面 与平面 垂直（如图 2） 在图 2 所示的几何体 中：（）求证： 平面 ；（）点 F在棱 上，且满足 /A平面 BF，求几何体 BE的体积19.（本小题满分 12 分）已知函数 R,41cos)6sin(co)( 2xxxf.（）求 )(xf的单调增区间；（）求 在 4,上的最大值和最小值.20.（本小题满分 12 分）已知数列 na的前 项和为 nS， 1a，且点 nPaS， （其中 1n且 N）在直线4310xy上；数列 nb是首项为 ，公差为 2的等差数列.（）求数列 na， 的通项公式；（）设 1ncb，求数列 nc的前 项和 nT.21.（本小题满分 12 分）已知函数 ()ln1afx （I）当 2时，求 ()f在 ,()f处的切线方程；（）若 0a，且对 2xe时， 0x恒成立，求实数 a的取值范围来源: Z,X,X,K22.（本小题满分 12 分）已知函数 22(1)xfxea。（I）讨论 的单调性；（）若 fx有两个零点，求 的取值范围.
