1、大成培训张静教案 2012-3-1110、1 图上距离与实际距离教学目标:1、了解线段比 和成比例的线段 .2、掌握比例的基本性质。重 点：掌握比例的性质。难 点：理解比例的性质及其应用。教学过程：一、课前预习与导学： 1、在一幅江苏地图上，扬州与南京的距离 AB1.25cm，实际上扬州南京的 AB 约为 100km，请根据上述条件回答下列问题：（1）线段 AB 与 AB的比是_；（2）地图的比例尺是多少？（3）在计算过程中应注意什么？2、已知线段 a2cm，b4cm，c5cm，d10,它们是比例线段吗？为什么？3、比例的基本性质是什么？（1）若 a：bc：d，则_；（2）若 adbc（b0，
2、d0）则 。()() ()()4、比例的重要性质：（1）若 ，则 ；ab cd a bb (_ _)d（2）若 ，则 ab cd (_ _)b c dd5、在比例 中，我们把 b 叫做 a 和 c 的_。ab bc二、探索与实践操作：1、两条线 段的比的概念大家如果选用同一个长度单位量得两条线段 AB、CD 的长度分别是 m、n 那么就说这两条线段的比 ABCD=mn， 或写成 ABCD mn ，其中，线段 AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项. 如果 mn 把表示成比值 k，则 ABCD =k或 AB=kCD.2、求比时应注意的问题：大成培训张静教案 2012-3-12（1）比如：线段
3、 a 的长度为 3 厘米，线段 b 的长度为 6 米，所以两线段a,b 的比为 36=12,对吗？(不对,因为 a、b 的长度单位不一致) 因此在量线段时两条线 段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；来源:Zm（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.2、成比例线段四条线段 a,b,c,d 中，如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的 比，即 ab cd ,那么 这四条线段 a,b,c,d 叫做成比例线段，简称 比例线段3、线段的比和比例线段的区别和联系:（1）线段的比是指
4、两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的关系.（2）若两条线段的比 等于另两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段.4、比例的基本性质及重要性质：如果 a 与 b 的比值和 c 与 d 的比值相等，那么 或 a b=c d,这时组成比 例的四个数 a,b,c,d 叫做比例的项，两端的ab cd两项叫做外项，中间 的两项叫做内项 .即 a、d 为外项，c、b 为内项.。在比例中，两个外项的积等于两 个内项的积 .用式子表示就是：如果 或ab cda b=c d,（ b,d 都不为 0） ，那么 ad=bc.反之，若 ad=bc，则 a:b=c:d 或 。在 中，若 b=c,那么 b2=a
5、d.，这时我们把 b 叫做 a 和 d 的比例中项.ab cd ab cd比例还有其它一些重要的性质：（1）如果 ，那么 成立吗？（2）如果 ，那么 ab cd a bb c dd ab cd a bb成立吗？ c dd大成培训张静教案 2012-3-13（3）如果 ,那么 成立吗 ？（4）如果 ,那么ab cd abb cdd ab cd ef 成立吗？ a c eb d f ab(5)如果 = （ b+d+n0）,那么 成立吗？为什么？ab cd mn a c mb d n ab三、例题讲 解.例 1、在比例尺为 1：150000 的地图上，测得 A、B 两地间的图上距离为16cm，求 A
6、、B 两地间实际距离。例 2、 （1） 、已知 2x5y，求 ； ； 。xy x yy x yy（2）已知线段 c 是 a、b 的比例中项，且 a4，b9，求 c.例 3、已知ABC 和ABC中， ，且ABA B BCB C CAC A 12ABC 的周长为 15cm，求ABC的周长。例 4、已知 ，且 2x3yz18，求 x、y、z 的值。x2 y3 z4例 5、如图，在ABC 中， ，AB12，AE6，EC4，来源:ADDB AEECZxxk.Com（1）求 AD 的长；（2）试说明 DBAB成立。ECACEDCBA大成培训张静教案 2012-3-14AB CD E巩固练习：1、等 边三角
7、形三边之比是 ；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_；线 段 2cm、8cm 的比例中项为 cm。2、已知 ，AD=10，AB=30，AC=24，则 AE= ECABD3、下列各组长度的线段是否成 比例？（1）4cm, 6cm , 8cm , 10cm （2）4cm , 6cm , 8cm , 12cm来源:学.科.网（3）11cm , 22cm , 33cm , 66cm （4）2cm , 4cm , 4cm , 8cm4、在比例尺为 1：40000 的工程示意图 上，2005 年 9 月 1 日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为 54.3cm,它的实际长度约为（ ）A
8、、0.2172km B、2.172km C、21.72km D、217.2km5、在相同时刻的物高 与影长成比 例，如果高为 1.5m 的测杆的影长为 2.5m，那么影长为 30m 的旗杆的高是 （ ）A、20m B、16m C、18m D、15m6、已知线段 m、n、p 、q 的长度满足等式 mn=pq，将它改写成比例式的形式，错误的是 ( )、 、 、 、pnmqqpnm7、已知 a、b、c 均为正数，且 ，则下列四个点中在正kbaccba比例函数 y=kx 图象上的坐标是 （ ）A、 （1， ） B、 （1，2） C、 （1， ） D、 （1，-1）28、如图，已知 ，试求： （1） ；（2） 的值3EADBACE大成培训张静教案 2012-3-15AB CD E来源:学。科。网9、已知有三条长分别为 1cm，4cm，8cm 的线段，请再添一条线 段，使这四条线段成比例，求所添线段的长来源:学。科。网 Z。X。X。K10、如图, ABC 中, ,AB=12,AE=6,EC=4.ADEBC(1)求 AD 的长；(2)试说明 成立EDCBA
