1、2012 -2013 学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试数学（文科）试卷 2012.9.7一、选择题（50 分）1、设集合 U1，2，3，4， 5，6，集合 A1，2，5 ， 4，5，6，则 ABUCBA、1，2 B、5 C、1，2，3 D、3，4，62、下列命题中，真例题的是A、 ， 0 0xRxeB、 ，2xC、“a b0 ”的充要条件是“ 1” abD、“a1，b1”是“ab1“的充分条件3、设 x R，向量 a（x，1 ），b（1，2），且 a b，则abA、 B、 C、2 D、10554、如图，中心均为原点 O 的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N 是双曲线的两顶点，若M，O，N 将
2、椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是A、3 B、2C、 D、 25、某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的 S 的值是A、3 B、 C、 D、2136、如上图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A、16 B、24 C、34 D、487、已知公差不为 0 的等差数列 的前 n 项和为 Sn，S 3a 46，且 成等比数列，a143,a则 a10A、19 B、20 C、21 D、228、右图是甲、乙两组各 7 名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图，设甲、乙两组数据的平均数依次为 ， ，标准差为 ， ，则1x21x2A、 ， B、 ， 12xC、 ， D 、 ， 1x212x1x29、
3、已知函数 ysinaxb（a0）的图象如图所示，则函数 的图象可能是log()ayxb10、若函数 yf（x）（x R）满足 f（x2）f （x），且 x 1,1时，f（x）1x 2，函数 g（x） ，则函数 h（x）f（x）g（x）在5,5上的l(0)1零点个数为A、5 B、7 C、7 D、10二、填空题（35 分）11、设不等式组 表示的平面区域为 D，在区域 D 内随机取一个点，则此点到坐02xy标原点的距离大于 2 的概率是12、设 a，b R，abi （i 为虚数单位），则 ab1713、若 ，则 tan2 sinco1214、某地区恩格尔系数 y（%）与年份 x 统计数据如下表：从
4、散点图可以看出 y 与 x 线性相关，且可得回归方程为 ，则405.2ybx，据此模型可预测 2012 年该地区的恩格尔系数（%）为b15、已知圆柱 M 的底面半径与球 O 的半径相同，且圆柱 M 与球 O 的表面积相等，则它们的体积之比 16、已知等差数列 的首项及公差均为正数，令na（ ，n2012），当 是数列 的最大项时，k201nb*Nkbn17、已知FAB，点 F 的坐标为（ 1,0），点 A，B 分别在图中抛物线y24x 及圆（x1） 2y 24 的实线部分上运动，且 AB 总是平行于 x 轴，则FAB 的周长的取值范围是三、解答题（75 分）18、（本小题满分 12 分）某研究
5、性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究，他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天 100 粒种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：（I）求这四天浸泡种子的平均发芽率；（II）若研究的一个项目在这四天中任选 2 天的种子发芽数来进行，记发芽的种子数分别为 m，n（mn），则（m，n）的形式列出所有的基本事件，并求“m，n 满足 ”304mn的事件 A 的概率。19、（本小题满分 12 分）已知函数 的图象过点 M（ ，0）。2()3sincos()fxxmR12（I）求 m 的值；（II）在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 ccosBbcosC2acosB，求 f（A
6、 ）的取值范围。20、（本小题满分 12 分）在长方体 ABCDA 1B1C1D1 中，ABAD1，AA 12， M 是棱 CC1 的中点。（I）求异面直线 A1M 和 C1D1 所成角的正切值；（II）求证：平面 ABM平面 A1B1M21、（本小题满分 14 分）已知函数 。其中 a0。32()1()fxaxR（I）当 a1 时，求曲线 yf （x）在（2，f（2）处的切线方程；（II）若在区间 ， 上，f （x）0 恒成立，求 a 的取值范围。22、（本小题满分 14 分）已知椭圆 C： 的右焦点为 F（1,0），且点（ 1， ）在椭21(0)xyab 2圆 C 上。（I）求椭圆 C 的标准方程；（II）已知动直线 l 过点 F，且与椭圆 C 交于 A，B 两点，试问 x 轴上是否存在定点Q，使得 恒成立？若存在 ，求出点 Q 的坐标，若不存在，请说明理由。
