1、平行与垂直教学目标： 知识与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。 过程与方法：在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。 情感态度价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念和空间想象能力。教学重点：正确理解“相交” 、 “互相平行” 、 “互相垂直”的概念。教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 教学准备：多媒体课件、直尺、三角板、等教学过程：一、情景导入 同学们，在上课之前我们做一个猜一猜的游戏好吗？老师的手里有两根小棒，如果老师把这两根小棒随意的往桌子上一扔，这两根小棒可能会出现什么样的位置关
2、系呢？老师扔小棒学生比划猜1.如果我们把这两根小棒想像成两条直线，那老师再扔呢？请同学们发挥想象，猜测一下，这两条直线又有怎样的位置关系呢？请同学们把你想到的画在这张白纸上2.学生尝试二、探究新知 （一）观察分类，感受特征 1、展示作品 师：同学们的想象力真丰富！互相看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。 如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。 师：不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。2、分类讨论 师：现在你们能给它们分分类吗？为了方便描述，我们先给作
3、品标上序号，可以怎样分类？按什么标准分？（1 ）先独立思考：我打算怎么分？为什么这么分？分几类？（2 ）再小组交流 3、学生汇报 师：哪一组愿意派代表来汇报一下？你们是怎么分的？分类的结果是什么？ 各个小组交流分类情况。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：在数学上把这种交叉的关系叫作相交。 （板书：相交） 师：还有没有不同的分法？能说一说你们是怎么想的吗？学情预设： （1 ）分两类：相交的一类，不相交的一类 （2 ）分三类：相交的一类，不相交的一类，快要相交的一类 （3 ）分四类：相交的一类，不相交的一类，快要相交的一类，相交成直角的一类。4达成共识 教师：同学们现在出现了不同
4、的分法，这些分法，你更赞同哪一种？把你的想法在小组内交流交流。 学生在小组内将两条直线再延长， 然后逐一讨论、分析，再次进行分类。教师：通过再次操作与讨论，对于第一次分类的结果，你们现在有什么想说的？ 指名汇报并说明理由。 教师：他的讲解能让你们信服吗？还有什么补充或建议吗学生通过讨论达成共识：看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的，而出现相交成直角的这种情况是一种特殊的位置关系，也是相交。对于第三种分类，前面是按照两条直线相交与否为分类标准来分类的，而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的，二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。
5、（板书：相交，不相交） 小结：在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是两条直线延长后是否相交。 （二）自主探究，揭示概念 1、揭示平行的概念 （1）感知平行的特点 师：这两条直线真的不相交吗？怎样验证？ 结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。 （2）揭示平行的定义 师：像屏幕上这样的两条直线在数学上叫什么呢？（平行线）谁恩那个说一说什么是平行线？课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 （板书：互相平行）师：这里的“互相”是什么意思？ 生举例说明 教师：你认为在
6、这句话中哪个词应重点强调？为什么？ 结合学生回答，教师举例：这两条直线互相平行吗？为什么？3)介绍平行符号。 课件分别呈现 3 组不同位置的平行线 教师：这 3 幅图中的直线 a 与直线 b 都互相平行，我们用符号“”来表示平行，a 与 b 互相平行，记作ab，读作 a 平行于 b。 教师：用这样的方法来表示 a 平行于 b，你们觉得怎么样？是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。(4)体验生活中的平行现象。 教师：生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。 ）2认识垂直(1)感知垂直的特点。教师：刚才同学们在画两条直线的位
7、置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。（课件或实物投影呈现几组典型的作品）观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？（都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特殊，四个角都是直角）你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？通过测量，你们又有什么新发现？（学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是 90）（2 ）认识垂直的定义 师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 课件呈现三组垂线 师：观察这里的三幅图，他们有什么相同点和不同点？根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗？（垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关）（3 ）介绍垂直符号 师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“” （板书“” ） 。这里的直线 a 与 b 互相垂直，记作ab，读作 a 垂直于 b。 （4）感受生活中的垂直现象 师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？（学生举例后教师用多媒体课件补充一些实例）三、巩固练习，小小创造家板书 平行与垂直相交：锐角，钝角同一平面 直角 互相垂直两条直线 不相交 互相平行
