1、2018 年福建省初中毕业生学业考试数学预测卷（九）一、选择题（本大题满 分 24 分，每小题 3 分.在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑）.1.2 的相反数是（ ）A2 B2 C2 D2计算 的结果是（ ）23xA B C D 626x29x29x3若 ABC ABC ， AB=2， AB =4，则 ABC 与 ABC 的面积的比为（ ）A1：2 B2：1 C1：4 D4：14.如图，在一个长方体上放着一个小正方体，这个组合体的左视图是（ ）5下列命题中，是假命题的是（ ）A平行四边形的两组对边分别相等 B两组 对边
2、分别相等的四边形是平行四边形来源:学科网 ZXXKC矩形的对角线相等 D对角线相等的四边形是矩形6学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我学校，唱我学校”的歌咏比赛，共有 18 名同学入围，他们的决赛成绩如下表：成绩(分) 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90人数 2 3 5 4 3 1则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是( )来源:学.科.网 Z.X.X.KA9.70，9.60 B9.60，9.60 C9.60，9.70 D9.65，9.607如图，在O 中，弦 AC半径 OB，若BOC=50，则B 的大小为（ ）A25 B30 C50 D68.如图，点 A（1，2）
3、在反比例函数 上，B 为反比例函数图象上一点，不)0(xky与 A 重合，当以 OB 为直径的圆经过 A 点，点 B 的坐标为（ )A （2，1） B （3， ） C （4， ） D (5, )22152xyBAOA B C D正面二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9若 有意义，则 x 的取值范围是 1xy10因式分解： m24 112017 年扬州马拉松赛事在 4 月 22 日开跑，来自世界各地的 30000 名选手参加了这项国际赛事，将30000用科学记数法表示为 12.若关于 x 的一元二次方程 x2xm=
4、0 的一个根是 x=1，则 m 的值是 13用 2、3、4 三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 14.抛物线 的顶点坐标是 32y15. 某圆锥体的底面周长为 4，母线长为 3，则该圆锥体的侧面积是 16如图，直线 AlABB 1CC 1，若 AB=8，BC=4，A 1B1=6，则线段 A1C1的长是 第 16 题 第 18 题 17我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”如果等腰三角形的“内角正度值”为 45，那么该等腰三角形的顶角等于 。18如图，将O 沿弦 AB 折叠，圆弧 AB 恰好经过圆心 O，P 是 上一点，则APB 的度数为 三、解答题（
5、本大题共 96 分请在指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分 8 分）计算：（1） （2）(1 ) 7260tan1x 1 xx2 120.（本题满分 8 分） 解不等式组 3x 1 2(x 2)， x3 5x3 2 )21（本题满分 8 分）为了解食品安全状况，质监部门抽查了甲、乙、丙、丁四个品牌饮料的质量，将收集的数据整理 并绘制成图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这次抽查了四个品牌的饮料共 瓶；（2）请你在答题卡上补全两幅统计图；（3）若四个品牌饮料的平均合格率是 95%，四个品牌饮料月销售量约 15 万
6、瓶，请你估计这四个品牌的不合格饮料有多少瓶？22（本题满分 8 分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的 5 个小球，其中红球 3 个（记为A1，A 2，A 3），黑球 2 个（记为 B1，B 2）（1）若先从袋中取出 m（m0）个红球，再从袋子中随机摸出 1 个球，将“摸出黑球”记为事件 A，填若 A 为必然事件，则 m 的值为 若 A 为随机事件，则 m 的取值为 （2）若从袋中随机摸出 2 个球，正好红球、黑球各 1 个，用树状图或列表法求这个事件的概率。23（ 本题满分 10 分）如图，已知：在平行四边形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别在边 AB、BC、CD、DA 上，
7、AE=CG，AH=CF，且 EG平分HEF求证：AEHCGF；四边形 EFGH 是菱形24.(本题满分 10 分)本学期开学前夕，扬州某文具店用 4000 元购进若干书包，很快售完，接着又用 4500元购进第二批书包，已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的 1.5 倍，且每只书包的进价比第一批的进价少 5 元，求第一批书包每只的进价是多少?25.（本题满分 10 分）为“方 便交通，绿色出行”，人们常选择以共享单车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图图（2）是这辆自 行车的部分几何示意图，其中车架档 AC 与 CD 的长分别为45cm 和 60cm，且它们互相垂直，座
8、杆 CE 的长为 20cm点 A、C、E 在同一条直线上，且CAB=75（参考数据：sin75=0.966，c os75=0.259，tan75=3.732）图（1） 图（2） （1）求车架档 AD 的长；来源:学。科。网（2）求车座点 E 到车架档 AB 的距离（结果精确到 1cm）26. (本题满分10分 )如图，已知线段AC为O的直径，PA为O的切线，切点为A，B为O上一点，且BCPO。（1）求证：PB为O的切线；（2）若O的半径为1，PA=3，求BC的长。（第 25 题）BCOAP27（2011 安徽模拟）如图，在ABC 中，AB=AC=a， BC=b，且 2ab，BGAC 于 G，D
9、EAB 于E，DF AC 于 F（1）在图（1）中，D 是 BC 边上的中点，计算 DE+DF 和 BG 的长（用 a，b 表示），并判断 DE+DF 与BG 的关系（2）在图（2）中，D 是线段 BC 上的任意一点，DE+DF 与 BG 的关系是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，请说明理由（3）在图（3）中，D 是线段 BC 延长线上的点，探究 DE、DF 与 BG 的关系（不要求证明）28.如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+3 交 x 轴于 A（1，0）和 B（5，0）两点，交 y 轴于点 C，点 D 是线段 OB 上一动点，连接 CD，将线段 CD 绕
10、点 D 顺时针旋转 90得到线段 DE，过点 E 作直线 lx 轴于 H，过点 C 作 CFl 于 F（1）求抛物线解析式；（2）如图 2，当点 F 恰好在抛物线上时，求线段 OD 的长；（3）在（2）的条件下：连接 DF，求 tanFDE 的值；试探究在直线 l 上，是否存在点 G，使EDG=45？若存在，请直接写出点 G 的坐标；若不存在，请说明理由28（本题满分12分）如图，抛物线与x轴交于点和A（-1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C（0，2）。（1）求抛物线解析式（2）点P是抛物线BC段上一点，PDBC，PEy轴，分别交BC于点D、E。当DE= 时，求点P的坐标。52（3）M是平
11、面内一点，将符合（2）条件下的PDE绕点M沿逆时针方向旋转90后，点P、D、E的对应点分别是 。设 的中点为N，当抛物线同时经过 与N时，求出 的横坐标。来源:学&科&网/、 /D/xy EDPCBAO xy 备 用 图CBAO1-8：B D D D A B A C9x1； 10(m+2)(m-2)；11. ；12 .0；13 . 14.(2，-1) 15.6 16.9 4103321790或 30；18. .219. )(34)(x20. 1x2 1.解：（1）200（2）补条形统计图：30 瓶补扇形统计图：丁 35%，丙 15%（3）155%=0.75 万瓶。答：这四个品牌的不合格饮料有
12、0.75 万瓶22（(本题满分 8 分）解：（1）m=3m=1 或 2 （2）树状图共有 20 种等可能的结果，其中符合题意的有 12 种P= 3523.略24.2025.（1）75 （2）6326证明：（1）（本问共 4 分）来源:学科网 ZXXK连接OB，BCA= ，又BCOP，AOB1POA= ，POA= CP又OA=OB， OP=OP，AOPBOP PBO= P又PA为O的切线， PAO=90 ，OBP=90又OB为O的半径，PB为O的切线。 （2）（本问共4分）本问方法众多，下面提供一种方法，其它情况酌情给分。过O作OHBC于H，则CH= BC21在RtAOP中， OP2=PA2+O
13、A2=32+12= 10，又OP0，OP= 10POA= ，cos BCA=cosPOA= BA10HCPOAB在RtOHC中，OC=1 ，cosBCA= 即 ， CH= OCH1001BC=2CH= 51027. 解:(1) ,.(2)如图(1)过点A作 交CB于点 ,则 点即为所用时间最短的登陆点.理由如下:由第(1)问 可以知道 , .最短,即为 最短.由直线外一点与这条直线上点的所有连线段中,垂线段最短.(4) 救生员在岸上跑的速度都是 ,在海中游泳的速度都是 ,此时 ,可得 ,在 中, , , .时间为 .28.（1）（本问3分）设y= ，把C （0，2）代入解得a=)4(xa 21 312xy（2）（本问4分）说明PDEBOC （1分）由DE= 得出PE=2 （1分）5列出方程： （1分）2)1(2312xx解得x 1=x2=2，得P （2，3） （1分）来源:学科网Z XXK（3）（本问5分）在备用图上画出旋转后的图形，抛物线经过D 与N 点。 （1分） =90,N是斜边 的中点，EPEP 12N根据等积法， （1分）54254 EPDH根据勾股定理解得NH= （1分）53设D(x， )，则N（x- , ），把N 代入抛物线得212x535422x=42x )(2解得x= . 答点D的横坐标为 。 （2分）157147xy 备 用 图C BA HNDEPO
