1、,复数乘除法的几何意义的应用,胡一品,公开课,公开课,复数乘除法的几何意义的应用授课人：胡一品,问题：已知复数Z1、Z在复平面上的对应分别为A、B，O为原点，AOB=/ 6，若Z1=1+2i,求Z。,X,Y,O,A,B,问题：将问题中向量OA平移，使O移至Q(1,1),A移至P(2,3)，再绕Q点逆时针方向旋转/ 6得向量QB，求点B对应的复数。,X,Y,A,P,Q,O,B,问题：设复数Z0、Z1对应于复平面上的点为A、B，C为复平面上的一点，CAB=，求C对应的复数。,X,Y,O,B,A,C,、已知等边ABC的两个顶点坐标为A(2,1)、B(3,2)，求顶点C的坐标。,X,Y,O,A,B,C
2、,、正方形ABCD中，作EAB=15，使AE=AC，连BE，求证：BEAC。,X,Y,O,A,B,E,C,D,、设B为半圆x2+y2=1( x-1,1,y-1,1 )上的动点，A点坐标为（2,0）且ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形（C在X轴上方）。 (1) 求C点的轨迹； (2) B点在何处时，O、C两点间的距离最远。,X,Y,O,A,C,B,演示动画,、草原漫步 某人在宽广的大草原上自由漫步，突发如下想法：向某一方向走千米后向左转，再向前走千米再向左转，如此下去，能回到出发点吗？,x,y,o,A,B,1 km,演示动画,小结： 1.求已知向量 ZZ 逆时针方向旋转角所得向量对应的复数用式
3、子 即可求。求z即是 2.复数乘除运算的几何意义是数形结合的结合的点之一。利用复数的几何意义解题是数形结合思想的重要体现。 。,1,作业： 1.如图，正方形ABCD的中心在坐标原点，A点对应的复数为Z = 2+i ，求 B . C. D对应的复数。 2.在复平面上，一个正方形的四个顶点按逆时针方向依次为Z ,Z ,Z , O(其中O是原点) .已知：Z 对应的复数z =1+ i ,求 z 和 z 对应的复数 3.已知：点B(4,0) 点A沿抛物线 y = 4x 移动，若以B为直角顶点，AB为一条直角边作等腰直角三角形ABC. 求C点的轨迹。,1,2,3,A,2,1,3,2,下课,2000年5月19日,
