1、分类号：TP391.1 U D C：D10621-408-（2012）0670-0密 级：公 开 编 号：2008023005成 都 信 息 工 程 学 院学 位 论 文基于改进分水岭方法的癌细胞图像分割技术论文作者姓名： 张春香申请学位专业： 生物医学工程申请学位类别： 工学学士指 导 教 师 姓 名 （职 称 ）： 赵旭论文提交日期： 2012 年 06 月 01 日独 创 性 声 明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得成都信息工程学院或其它教育机
2、构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。签名： 日期： 2012 年 06 月 09 日关于论文使用授权的说明本学位论文作者完全了解成都信息工程学院有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权成都信息工程学院可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后应遵守此规定）签名： 日期： 2012 年 06 月 09 日基于改进分水岭方法的癌细胞图像分割技术摘 要细胞识别系统是针
3、对癌变组织来分割粘连的细胞，用来进行细胞识别，获取它们的个数，面积，周长等特征。但是在获取癌细胞图像的过程中，由于很多外在和人为的因素，会存在细胞粘连在一起、并且分布不均的情况。那么就对后续的研究造成了很大的困难。传统的分水岭算法在图像分割时，对噪声极为敏感和易于出现过分割。量化误差、噪声及梯度纹理的局部不规则均会使在后面分割时许多的过小封闭区域, 容易丢失细胞的重要轮廓。针对以上问题，本人在传统分水岭的基础上，实现了一种解决此问题的有效方法。一、通过中值滤波器滤除部分噪声，再使用形态学滤波平滑图像。二、求出形态学图像梯度，再进行开闭重建修正梯度，在去掉噪声和纹理细节的情况下保存癌细胞的重要梯
4、度轮廓。三、对重建后的图像梯度采用极小值标记的分水岭变换。四、对分割好的细胞进行数目，面积，周长等特征的计算。该方法能有效抑制过分割，有较好的效果。关键词：形态学滤波；梯度；分水岭；统计计算Cancer cell image segmentation technique based on improved watershed algorithmAbstractCell identification system is used to split the overlapped cells in cancerous tissue. Used for cell recognition, and ge
5、t their number, area, perimeter, and other characteristics. But mostly in the process of getting the cancer cell image, due to external and anthropogenic factors. There will be cell stick together and the uneven distribution, then caused a lot of difficulties on the follow-up study. The traditional
6、watershed algorithm is extremely sensitive to the noise in image segmentation, and cause to the over-segmentation. Quantization error, noise and the partial irregular of textures gradient can formate numerous small closed regions. So the vital contour of cells lose more easily.In view of the above p
7、roblems. Based on the traditional watershed algorithm. A effective way to solve the problem was implemented. First, use the median filter to filter out the noise, then smoothing the image though the morphological filter. Second, calculate the morphological gradient, opening and closing by reconstruc
8、tion was performed to revise the gradient. Third, the watershed transform of the gradient image after reconstruction by using minimum marker. last, calculate the number of the cell after segmentation, the area and so on. The method can effectively restrain the over-segmentation. It has a good effect
9、. Key words: The morphological filter; the gradient; the watershed algorithm; statistical calculation目 录1 引言 11.1 课题背景 .11.2 本课题研究现状 .21.3 本课题研究的意义 .31.4 本课题的主要内容 .32 癌细胞图像改进的分水岭分割 42.1 分水岭基本思想 .42.2 分水岭实现原理 .42.2.1 模拟浸水的过程原理 .52.2.2 模拟降水的过程原理 .52.3 图像预处理技术 .52.3.1 灰度形态学开闭滤波器 .52.3.2 开闭滤波器的改进算法 .72.
10、4 形态学梯度 .92.4.1 形态学梯度 .92.4.2 形态学图像重建 102.5 分水岭分割 112.5.1 修改标记符梯度图的分水岭变换 122.5.2 具体实现步骤 132.6 细胞形态学特征计算 133 实验仿真结果分析 .144 结论 .224.1 全文总结 224.2 全文展望 23参考文献 25致 谢 2611 引言1.1 课题背景图像分割近年来在医学领域的运用越来越广泛，对癌细胞的分析处理是医学图像分割的一个典型例子，在临床诊断拥有重要的意义。细胞图像分割是对细胞图像分析的基础和关键，也是处理医学图像的重要一环。但在癌细胞图像切片获取的过程中，癌细胞图像会存在边缘模糊和噪声
11、较大、同时目标和背景的对比度较差的特点。对于医生对疾病的诊断，判断健康状况极为不利。由于细胞的特殊性，会存在多个细胞粘连在一块，聚堆成较大区域的现象。为后续的对细胞图像进行统计细胞数目，计算各个细胞面积、周长造成了比较大的难度。医学图像分割目前经过多年来的广泛深入研究，多种方法被提出。基于边缘的分割法，基于阈值的分割法，基于能量泛函的分割方法，基于区域的分割法以及分水岭算法。其中分水岭算法是一种被广泛应用的基于数学形态学的图像分割方法。具有边界定位准确，即独特的区域边缘定位能力。拥有计算速度快，算法易于实现，分割精度高，产生的边界是单像素宽度等各种优点，被运用到医学图像分割中。然而对于传统的分
12、水岭算法一个不良的缺点就是易于产生过分割问题。主要原因： 1、对噪声敏感，受内部局部纹理的影响，会使检测到的局部极值过多，从而形成大量封闭的细小区域。2、让输入的图像是梯度图像，图像不经过预处理进行分水岭，图像中的噪声会直接影响后续的分割效果。3、对于医学癌细胞图像有对比度很差的特点，易丢失细胞的重要轮廓。目前的研究来看，主要有两类解决办法去抑制过分割。一是在细胞分割之前对图像做预处理，在对处理后的图像目标进行标记提取。二是对分水岭分割后的结果进行区域融合，但是融合的区域数目较大，过程中的计算量也较大，并且十分耗时。因此本文实现了一种改进分水岭算法。在图像分割之前进行预处理，通过中值滤波器滤除
13、部分噪声，再通过形态开闭滤波器平滑图像，保留图像的重要轮廓而去除易造成过分割的噪声和细节。提取出目标的形态学梯度，同时对梯度进行阈值优化。标记出所需要的目标，利用标记对梯度进行修正。最后对修正优化后的梯度图像再进行分水岭分割。后续再对细胞的特征做分析。21.2 本课题研究现状针对传统的分水岭变换有过分割问题，很难拥有我们想要的满意的分割结果。很多学者结合自己的研究，提出了很多改进的方法。就目前进展来看，主要在 4类方法中改进：1、预处理滤波 2、区域合并 3、标记 4、其他。在预处理滤波期间，由于图像本身具有的噪声和纹理量化误差。传统分水岭被运用在分割时，会在大边缘包围的区域分割形成很多细小的
14、区域，因此就在真正的边缘中出现了许多的虚假的边缘。那很多学者在预处理方面做了深入的研究，同时配合实验操作，取得了较好的实验效果。比如：康维等人先使用形态学滤波的方法滤除原图中离散的细胞核点的同时也包括了细胞核其中的孔洞，随后应用分水岭算法对重叠细胞进行分割，结果显示算法能提取理想的细胞组织边界。潘婷婷等人针对卫星图像中道路的基本特征，考虑到提取道路信息的不易，她运用高通滤波器对原始图像进行去噪和平滑，取得了很好的效果。在改进算法中避免了过分割问题。有的研究者使用形态学滤波和各向异性滤波两种滤波器来处理遥感图像，同时加上分水岭算法用于检测自动橄榄树 1。姬宝金等人在图像预处理过程中先使用中值滤波
15、来消除部分噪声，然后对原始图像的梯度图进行开闭重建运算，在去除了噪声和图像细节的情况下又很好的保留了区域重要轮廓。在区域合并方面学者们做了很多探究性改进。针对区域自身的特点，尤鸿霞等人将分水岭算法结合区域合并应用于虹膜图像。结果表明该方法得到精确封闭的虹膜边缘,减少过度分割现象。Harrisk 等人提出一种有效的改进方法。即对分水岭分割所得区域进行区域融合，但是初始分水岭分割所得区域数目往往会很大，因此融合过程计算量极大。学者在标记方向也做了许多改进的研究，在实际的项目中也取得了一定的成绩。文献 2对于传统分水岭分割算法对噪声敏感，从而产生过分割的缺点，提出一种基于开闭二次重建的基础上进行非线
16、性处理的分水岭图像分割方案。王鑫等人在测地距离的概念基础之上，利用小波变换产生多分辨率图像，然后采用基于标记对最低分辨率图像分水岭分割，得到最初分割区域，最后运用小波反变换和区域标记，得到的分水岭分割结果是高分辨率图像，有效地解决了过分割问题。一种改进方法在医学临床显微图像自动快速分析实现。参见文献 3，具体是先将二值化后的图像进行距离变换，然后对重建距离变换后的图像采用快速灰度重建算法，最后用分水岭算法分割，实现了自动探测目标细胞并分割重叠细胞，有效3避免了过分割和分水岭标记点过分依赖于图像先验知识的缺陷，效果非常好。同时有些人将小波变换，链码，图论和能量驱动和分水岭结合。在降低空间复杂度和
17、时间以及适应性方面有很好的成效。冯林等人将图论融合分水岭算法。根据分水岭分割所得到的小区域的空间信息和灰度，用规一化分割方法从全局角度在区域之间进行分割来消除过分割现象。研究人员在传统的分水岭的基础上改进方法，同时与其他方法结合上面做了大量的研究和实验。将小波变换、链码、图论等与分水岭算法相结合的技术则为分水岭算法改进的研究提供了思路和研究方向。目前这已经成为了一个图像分割领域最重要的课题。1.3 本课题研究的意义从医学细胞图像中提取细胞在医学诊断中具有很高的现实意义。由于医学影像设备仪器的关系，使得医学图像存在目标和背景的对比度较差，图像中噪声较多，同时目标的边缘比较模糊。那么要把细胞提取出
18、来就尤为关键，这将直接影响例如肿瘤放射治疗、图像引导手术、估计病情等后续操作。对医生判断病人的病情密不可分。鉴于分水岭方法能够定位准确的边缘，并行化处理容易，同时运行简单等优点，但是会产生过分割问题。所以如何利用改进的分水岭从噪声中提取出我们需要的有用的细胞图像将有助于解决这些问题。1.4 本课题的主要内容本文以医学癌组织细胞图像为研究对象，以如何能够得到准确的细胞细节为出发点，在综合了前人对改进分水岭分割细胞图像研究的基础上系统地研究了基于形态学梯度，开闭重建和阈值优化修正梯度以及通过内外标记限制极小值的分水岭分割算法。本文首先综合阐述了分水岭细胞分割的研究现状和背景意义。基于数学形态学的基
19、本理论，详细全面的分析阐述了基本理论。从灰度图的形态学分析着手，在细胞分割的基础上，研究了分水岭分割及改进算法。同时将改进的算法用在了医学癌细胞分割的运用上。论文的主要成果和安排工作如下：4第1章引言以概述的形式简单介绍了分水岭分割技术的发展现状以及本论文研究背景意义。第2章主要介绍了分水岭的原理，中值滤波和形态学开闭滤波的图像预处理方法。分析了结构元素形状和大小的差别对滤波结果的影响，同时针对图像的复杂噪声，我们提出了改进的滤波方法。在单尺度形态学梯度的基础上，我们提出利用一组大小不等的正方形结构元素来求取多尺度形态学梯度，最后基于内外标记和强制极小值方法修正梯度，最后进行分水岭分割。第3章
20、主要通过几副图像来说明改进方法的过程和分割效果，并对分割后的癌组织细胞进行统计计数和分别计算每个细胞的面积和周长。第4章对本论文的工作总结和展望。2 癌细胞图像改进的分水岭分割2.1 分水岭基本思想分水岭算法作为一种基于区域的图像分割方法，建立在数学形态学的基础上。是数学形态学的在图像处理的经典方法，最初的思想来源于地形学，它把一幅图像看作成是一个立体的地形表面。图像中每一点的像素灰度值代表该点海拔高度，每一个局部极小值和它的影响区域称为集水盆地。图像的边缘灰度较大，对应于集水盆地的边界，即地形学中的山脊。由边缘区域过渡到灰度极小值点的渐变过程称为山坡。那么就可以在图像中模拟自低向上逐渐淹没地
21、形图的过程。在每一个局部极小值表面刺穿一个小孔，然后把整个模型慢慢浸入水中，随着浸入的逐渐加深，每一个局部极小值的影响域慢慢向外扩展，当水快要溢满盆地时，也就是两个或者多个盆地的水快要交融时，在两个集水盆汇合处构筑大坝，最后各个盆地会完全被水淹没，只有大坝不会被淹没。于是得到了各个大坝，即为分水岭。52.2 分水岭实现原理2.2.1 模拟浸水的过程原理一副高低起伏的地形图，如果把图像的所有像素都看成是它们的地形海拔高度。地形图由盆地（局部灰度极小值） ，山脊，以及盆地和山脊之间形成的山坡三部分构成。水从各个局部最低点向上漫溢，水面逐步上升，不同区域的水在各个区域的边缘便会汇合，我们就需要在山脊
22、上修筑大坝来阻止它们汇合。这样大坝就将地形模型分割成了不同的区域。区域边缘建起的大坝被称为分水岭，被分割开的各个区域被称为汇水盆地。这就是模拟浸水的过程。2.2.2 模拟降水的过程原理仍然把图像看作是地形图模型来说明。当一滴雨珠从模型上空落下时，水降落到山体表面并顺势向下流，直到流到相同的局部最低点。山脊水滴经过的路线就是一个连通分支，通往局部最低点的所有连通分支就形成了一个集水盆地。那么山脊就是分水岭。这个就是模拟降水的过程。2.3 图像预处理技术预处理是图像处理的第一步，也是非常关键的一步。它能够加强突出大家感兴趣的目标，而抑制对我们无用的信息，最终改善图像的质量。图像预处理去除背景噪声有
23、很多种方法：中值滤波 4，邻域平均法 5，形态学滤波 6。这些方法主要对图像中的点状噪声滤波效果比较好，对于实际癌细胞图像中复杂的块状背景噪声，往往达不到很好的滤波效果。那么针对癌细胞图像中复杂块状噪声，我们利用改进的形态学开闭滤波算法。2.3.1灰度形态学开闭滤波器把形态学处理从二值图像扩展到灰度图像的基本操作，包括 2 个基本的运算：腐蚀、膨胀。同时在这两个运算的基础上发展的开运算和闭运算。6用 对函数 的灰度膨胀用 ，定义为式（2-1）：gfgf(2-1),(,(max),(, jijyifyfji 灰度腐蚀表示为 ，定义为式（2-2 ）：g(2-2) ),(),(in),(, jigj
24、yixfyxgfj“ ”表示膨胀算法， “ ”表示腐蚀算法。函数 为一灰度图像， 为结fg构元素。灰度形态膨胀和灰度形态腐蚀，与二值图像不同，运算的时候，移动的是而不是 。然而，实际应用中经常是 比 小，所以以 滑过 还是以 滑过fggDf fg在概念上是没有区别的。灰度形态膨胀是用最大值运算代替卷积求和，用加法运算代替卷积求乘积。是以 结构元素为模板，搜寻图像在结构元素大小范围内g的灰度和的极大值。灰度形态腐蚀是用最小值运算代替求和，用减法运算代替相关乘积。是以 结构元素为模板，搜寻图像在结构元素大小范围内的灰度和的极g小值。从信号处理角度来看，灰度形态和差是一种极值滤波。灰度形态腐蚀和膨胀
25、相当于局部的最小和最大运算，那么灰度形态学就是一种非线性的，不可逆的变换。灰度膨胀的计算是逐点进行的，求某点的灰度值就是计算该点局部范围内各点与结构元素所对应点的灰度值之和，并选择其中的最大值作为该点的膨胀结果。经过膨胀后，目标的边缘得到了延伸。灰度腐蚀的计算是逐点进行的，求某点的灰度值就是计算该点局部范围内各点与结构元素所对应点的灰度值之差，并选择其中的最小值作为该点的腐蚀结果。经过腐蚀后，目标的边缘具有高灰度值的点的灰度会降低。在腐蚀和膨胀基础上的二级运算是开闭运算，分别用“ ”和“ ”表示。定义如下：( 2-3)gff)( 2-4)g）（开运算是先对图像进行腐蚀运算，再进行膨胀运算。开运
26、算一般能平滑图像的轮廓，削弱狭窄的部分，去掉细的突出。闭运算则是先对图像进行了膨胀后腐7蚀的操作。它也能平滑图像的轮廓，它一般能融合窄的缺口和细长的弯口。2.3.2 开闭滤波器的改进算法1、将原始图像进行灰度化处理。2、对灰度图像进行开闭滤波，经过实验发现，用方形结构元素效果佳。3、对开闭滤波后的图像结果进行阈值二值化处理。4、将二值化处理后的结果和原灰度图像比较，保留目标灰度，背景灰度置为“255” 。即为白色，那就能很好的滤掉背景噪声中的气泡。实验结果：图 2-1 为我们处理的原始图像，为了便于观察。我们截取一个片断图 2-2 来处理。图 2-1 原始灰度图 图 2-2 截取的片段图 2-
27、3（33）均值滤波 图 2-4（55）均值滤波 图 2-5（33）中值滤波 图 2-6（55）中值滤波通过上面的对比可以看出，均值滤波和中值滤波只能对较小的点状噪声有很好的去噪效果。当均值滤波器用（33）小模块时，滤波效果明显。当模块变大为（55 ）时，在降低噪声的同时又会使图像变得模糊，给图像带来损失。中值滤波器是一种非线性平滑滤波器，与均值滤波器相比，它在衰减噪声的同时不会8使图像的边缘模糊，不具有边缘模糊效应。这是中值滤波器的主要优点。用中值滤波器可以有效的去除点状噪声，同时不会使边缘变模糊。而对于癌细胞图像中复杂的块状噪声，均值滤波和中值滤波均不能有很好的滤波效果。那么就需要在中值滤波
28、的基础上使用形态学的开闭滤波器来进行预处理。开闭滤波结果：1、用半径为2和4的圆盘形结构元素分别来开闭滤波图2-7 原始灰度图 图2-8 半径为2的圆盘开闭滤波 图2-9半径为4的圆盘开闭滤波2、改用大小为（22）和（44 ）方形结构元素来开闭滤波图2-10原始灰度图 图2-11（22 ）方形结构元素 图2-12（44）方形结构元素由上面的实验看出，结构元素的类型和大小都将影响图像的滤波效果。对此，我们选用方形（22）的结构元素。但是对于下面图像，用（22）的方形结构元素并不能很好的取得去噪的效果。图 2-13 原始灰度图 图 2-14（22）方形结构元素开闭滤波 对于灰度图中的复杂背景和气泡
29、噪声，我们采用改进的开闭滤波器。对开闭9滤波结果进行阈值二值化。对应灰度图像使背景噪声置为“255” 。图 2-15 原始灰度图 图 2-16 阈值二值化 图 2-17 滤波结果2.4 形态学梯度2.4.1 形态学梯度基于分水岭变换的图像分割方法，其性能在很大程度上依赖于用来计算待分割图像梯度的算法，对分水岭而言，理想的梯度算子输出应等于输入的边缘高度，即边缘两边像素的灰度差，而不是边缘的斜率。自然图像中一般很少出现阶跃边缘，通常都是界限比较模糊的边缘。对于这种边缘类型，传统的梯度算子输出的是边缘斜率，形态学梯度算子确能输出高度。形态学梯度可以用原始图像与图像的膨胀或腐蚀的处理结果进行差分来计
30、算。对于图像 f 和结构元素 B 常用的形态学梯度有以下三种定义：1、膨胀图像和腐蚀图像之间的算术差(2-5)(ffg2、原始图像和腐蚀图像之间的算术差(2-6)(Bf3、膨胀图像和原始图像之间的算术差(2-7)ffg)(B 选择为圆盘状结构元素， “ ”和“ ”分别表示膨胀和腐蚀。10图 2-18 膨胀图像-腐蚀图像 图 2-19 原始图像-腐蚀图像 图 2-20 膨胀图像-原始图像形态学梯度比一般的局部斜率梯度定义更明显地强调了结构元素所定义的窗口内的变化差异，形态学梯度使输入图像的灰度级跃变更为急剧。能够使图像中比较大的区域更加突出，它与各种空间算子不同的是，使用对称结构元素得到的形态学
31、梯度对边缘方向性的依赖更小。但是一般来说，形态学梯度的计算量会大一些。在式（2-5）中 B 只是单尺度的形态梯度算子，得到的图（2-18） ，形态学梯度算子的性能取决于结构元素 B 的大小，因此选择形态结构元素 B 就尤为重要。对于癌细胞圆形的形状特性，我们采用圆盘形结构元素来处理。如果 B 结构元素太小，梯度算子虽有较高的空间分辨率，但是对斜坡边缘只产生一个很小的输出结果。如果 B 梯度算子足够大，则对于斜坡边缘来说，该梯度算子的输出就等于边缘的高度，但是大的梯度算子会造成边缘间的影响，将会导致梯度的极大值和边缘的不一致。为了结合大结构算子和小结构算子的各自优点，我们采用多尺度形态学学梯度算
32、法 7。设 为一组圆盘形的结构元素，其中 的大小为)0(niBiiB个像素点。多尺度形态学梯度定义为)12(i(2-8)()(11 iiniiBffG使用这一梯度算子对图像处理，将得到反映所有边缘高度的梯度图像。由于多尺度的形态梯度算子 G 使用了取平均运算，比单尺度的形态梯度算子抗噪声的能力更强，对于噪声较大的图像能取得较好的效果。 2.4.2 形态学图像重建传统的开运算是先腐蚀，再膨胀操作。而闭运算则是先膨胀，再腐蚀操作。而且传统的开闭运算只能去掉图像的部分低灰度和高灰度细节，而形态学开重建运算则是先做的开运算，然后做重建。形态学闭运算则是先做的闭运算，然后做重建。综上两种运算比较，形态学
33、开闭重建对图像梯度重建，消除了梯度图像中由非规则灰度扰动和噪声引起的局部极值。物体显著轮廓却在重建过程中得以恢复，使图像在简化的同时保持主要对象的形状信息。有两个图像：原始灰度图像 和参考图像 。 也称为掩膜图),(yxJ),(yxI),(J11像， 称为标记图像。),(yxI一、测地膨胀定义如下：(2-9),min(),(1JBIJIDB(2-10)ii（i=1,2,3,.）其中 B 为圆盘形结构元素,形态学测地膨胀为迭代运算，当 i 达到预定次数或者 时，迭代终止。1ii二、测地腐蚀的定义如下：(2-11),max(,1JIJIEB）（(2-12)(BEii（i=1,2,3,.) 形态学测
34、地腐蚀为迭代运算，当 i 达到预定次数或者时，迭代终止。1iBiE三、形态学开闭运算分别定义如下：(2-13),(),() JBIDJIOrecrecB(2-14)()ECrr （其中 和 分别表示形态学测地膨胀和测地腐蚀的收敛结果。构造形态学B混合开闭算法，以原图像的腐蚀作为标记图像做膨胀重建，就得到重构开。以原图像的膨胀作为标记图像做腐蚀重建，就得到重构闭。先采用形态学开运算消除梯度图像中的非规则干扰和尺度比结构元素 B 小的极大值噪声,随后再进行形态学闭重建运算去除比结构元素 B 小的暗噪声。修正了区域极大值和极小值,减少甚至消除了由于噪声干扰和细节造成的分水线位置偏移,具有准确的轮廓定
35、位能力,减小了区域轮廓线的位置偏移,且明显改善了因局部极小值过多造成的分水岭过分割现象。 2.5 分水岭分割梯度图像经过开闭重建后消除了明暗噪声和非规则扰动，进一步减少了局部12极小值点，接下来我们将通过修改标记符来修正梯度图像，我们通过三个步骤来进行改进。1、用标记把细胞图像中的相关细胞目标和背景标记出来，得到一副标记图；2、根据标记的图像，运用形态学极小值技术来对梯度图像进行修正；3、对修正后的梯度图像进行分水岭，产生分割的细胞图像。2.5.1 修改标记符梯度图的分水岭变换为了消除分水岭算法产生的过分割，采用对癌细胞图像的内部（前景）和外部（背景）分别进行标记区别。此时，每个癌细胞对象的前
36、景像素点都是相通的。背景里面的任何像素点都属于任何癌细胞对象。再用分水岭算法会取得较好的效果。标记分水岭算法是分水岭算法的一种改进算法，它在癌细胞图像上进行标记，标记可以为一个点，一条线，或者一片区域。重要的不是标记的形状，而是它所在的位置。每一个标记都代表了图像的最终分割区域，即癌细胞图像中每个癌细胞所在的位置。标记符是一个图像的连通分量。癌细胞图像分割好坏的关键就是标记的选取。我们提出了应用标记符算法来解决过分割问题，我们通过一个内部标记符集合（我们感兴趣的目标内）和一个外部标记符集合（背景）来修改梯度图像。通过计算图像的“扩展的最小变换” ，使用函数 imextendedmin 来获得内
37、部标记符集合：该函数可通过设定某个高度阈值 h 来扩展“局部最小区域” ，即比周围更深的点的集合。接下来，我们需要寻找那些属于背景的外部标记，即为分水岭的脊线。本文采用的寻找方法是用二值图像的距离去进行分水岭变换。理论上讲就外部标记不会靠目标边缘太近。癌细胞梯度图像 作为分水岭分割的输入图像，cI然后利用内部标记和外部标记通过形态学中的极小值标定技术 9来修改梯度图像，屏蔽掉原有图像中的所有局部极小值。因此，修改后的梯度图像中，只有cI对应二值标记图像 中不为零的地方强制有局部极小值。修改极小值后的梯maskcI度图像用 表示。即wscI(2-15)|(maskcs IMN13其中 表示形态学
38、极小值标定操作，分水岭分割在 上进行，最终得)(IMN wscI到理想的分割区域结果，记作 。分水岭算法表示如下：wsI(2-16) )(wscwsIWTSI其中 是分水岭算法的分割算子。 )2.5.2 具体实现步骤1、预先设定一个高度阈值 h 来扩展“局部最小区域” ，将二值图像前景像素的深局部最小区域位置标记出来。2、标记外部标记符，寻找那些属于背景的外部标记，即为分水岭的脊线。本文采用的寻找方法是用二值图像的距离去进行分水岭变换。3、通过强制最小技术（minima imposition)修正梯度。4、对修正的图像进行标准的分水岭分割。2.6 细胞形态学特征计算我们得到被分割的癌细胞图像，
39、下一步就是把图像转化成二值图像进行连通对象标注。二值图像中像素只能取 1 值（白色的前景）和 0 值（黑色的背景） ，实际中图像的前景往往由多个彼此分离的目标分量组成。如果我们把每个细胞前景目标的像素值都分配一个唯一的整数。各个细胞目标的像素值依次被赋予1、2、3。背景的像素值取 0。这样便实现了细胞目标的连接对象标注。所得的新的图像称为标记矩阵。矩阵大小和原图像大小相同，这样就能得到连接分量目标的总数。regionprops 是用来度量图像中不同区域属性的函数 10。表示形式是：stats=regionprops(L,properties)。如果 properties 等于字符串 all，则
40、所有属性都将被计算。分别是：面积Area ,周长 perimeter, 质心Centroid。在调用regionprops 之前必须将二值图像转变为标注矩阵。L,n= bwlabel(BW); bwlabel 函数可以把二值图像转变成标注矩阵。L 中不同的正整数元素对应不同的区域。 n代表标记连通区域的个数。1、统计数目14统计分割后癌细胞的数目，通过对二值化后的图像进行标记。寻找连通区域。那么连同区域的个数就是我们所要统计的癌细胞的个数。2、面积计算癌细胞的面积就用癌细胞边界所围区域所包含的像素数表示，在数字图像中，区域面积可以定义为区域内索含的像素的个数。即可以将区域内部的像素标记为，区域
41、外部标记为 。则面积为：1),(nmf 0),(nmf(2-17)0),(nfs3、周长计算癌细胞的周长就是用边界像素点连接成的闭合曲线的周长。4、质心计算癌细胞的质心就是每个细胞区域的重心。用 regionprops 中Centroid 属性来度量。Centroid 的第一个元素是重心水平坐标（x 坐标） 、第二个元素是重心垂直坐标（y 坐标） 。3 实验仿真结果分析我们选取宫颈癌细胞图像作为对象来分割。原始处理的图像如图 3-1 所示。图 3-1 原始癌细胞图像 图 3-2 原始图像分水岭 分析上面两图，正如图 3-2 所示，直接进行分水岭可以导致部分由大量局部最小区域引起的过分割结果。主
42、要原因是原始图中存在很多噪声没有滤除。一、我们现在截取其中的一粘连片段作处理，观察效果。15图 3-3 原始灰度图 图 3-4 原始图像分水岭 图 3-5 中值滤波 图 3-6 开闭滤波原始图像如图 3-3 所示，对它进行分水岭同样存在大量局部最小区域引起的过分割结果，如图 3-4 所示。把这些最小值的很多不相关细节对图像的影响降到最低的有效解决方法是对原始图像（图 3-3）用（33）大小的结构元素对图像采用进行中值滤波，得到图 3-5。再进行形态学的开闭滤波处理。得到图 3-6。 图 3-7 原始灰度图 图 3-8 阈值化灰度图像 但是对包含了很多的气泡噪声的图像，见图 3-7 所示。通过中
43、值滤波和形态学开闭滤波都不能达到很好的效果，通过反复实验证明，通过阈值化灰度图像可以滤掉这些气泡噪声，同时保留原始目标图像。图 3-8 表示最终滤波的灰度图。图 3-9 掩膜图像 图 3-10 标记图像 图 3-11 开重建图 3-12 是图 3-11 进过膨胀的图像 图 3-13 经重构式开闭的结果我们同时选用半径为 1 的圆盘形结构元素来对滤波后的灰度图像进行开闭重建。下面是所得到的结果。首先把经过中值滤波和形态学开闭滤波后的图像(图3-9)作为我们的原始图像，作为掩膜图像 I，掩膜图像 I 经过腐蚀后的图像(图 3-1610)作为标记图像 J。图 3-11 就是图像 J 对图像 I 进行
44、形态重构的结果。即是 I 经过重建式开滤波器后的图像。接下来，我们选择图 3-11 作为我们的掩膜图像 I1，对 I1 进行膨胀得到图 3-12，作为我们的标记图像 J1，图 3-13 为 J1 对 I1 的形态重构，即是 I1 进过重构式闭形态学滤波器的结果，也是图 3-9 原始滤波后图像经过重构式开闭滤波器的结果。二、检测目标对象边缘，求其梯度图。我们对图3-13经重构式开闭后的图像求取形态学梯度，得到图3-14。但是我们知道图3-14是用单尺度的结构元素得到的结果。我们想要得到更加准确的梯度结果。本文采用一组多尺度的正方形结构元素。得到图3-15。为了观察多尺度的形态梯度比单尺度的形态学
45、梯度好。我们用imregionalmin函数来观察它们的局部最小区域。分别用图3-16和图3-17显示。图 3-14 形态学梯度 图 3-15 多尺度形态梯度图 3-16 （图 3-14 的局部最小区域） 图 3-17（图 3-15 的局部最小区域）三、尽管用多尺度的正方形结构元素得到的梯度仍然有很复杂的局部最小区域，我们接下来对得到的图 3-18 多尺度的形态梯度进行梯度优化。减少对我们无关的极小值，减少过分割问题。17图 3-18 梯度优化 图 3-19（图 3-18 的局部最小区域）四、基于灰度图像的内外标记，利用获取的外部标记图像和内部标记图像强制作为梯度图像的局部最小值,屏蔽掉原先的
46、所有局部最小值,修改梯度图像。图 3-20 内部标记 图 3-21 分水岭脊线图 3-22 修改后的梯度图像 图 3-23 分水岭结果 图 3-24 分割结果二值化五、对分割开的癌细胞图像，进行数目的统计，面积，周长和质心的计算。首先对最终分割的细胞图像转换成二值图像，对二值图像进行连通区域的标记。然后对每个联通区域（单独的细胞）进行面积和周长的计算。第一种方法：1、我们采用计算连通区域边界所围的像素之和来计算癌细胞面积。2、利用函数bwperim提取连通区域的边界。如c=bwperim(Label,4);其中Label18是标记了的各个连通区域。再对每个联通区域求他们的周长，即周围边界相素点
47、之和。第二种方法：用regionprops 函数求解。如下所示：stats=regionprops(Label,ALL);S = stats.Area;计算面积。P = stats.Perimeter;计算周长C = stats.Centroid;计算质心图 3-27 细胞图像的数目，面积和周长统计如下：表 3-1 细胞特性统计表个数 15标记 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15面积 44 133 38 122 79 33 44 109 64 34 46 135 49 40 31周长 20 40 19 35 27 17 20 35 28 16 21 38 2
48、1 18 16在细胞的二值图像中，由于细胞均由像素为“1”的像素点构成，但是通过求边界像素点之和得到的周长就不能很好的反应凹凸细胞的周长。通过regionprops 函数求出的周长则充分考虑了细胞的凹凸特性。现在我们比较这两种方法求出的周长。周长 1 那一行得出的数据是通过计算边界像素点得出的结果。周长 2 那一行得出的周长数据是通过 regionprops 函数 计算出的结果。表 3-2 两种方法计算周长的结果比较标记 1 2 3 4 5 6 7 8周长 1 20 40 19 35 27 17 20 35周长 2 22.4853 43.8995 21.0711 38.7279 30.7279
49、 18.2426 21.6569 37.8995表 3-3 两种方法计算周长的结果比较标记 9 10 11 12 13 14 15周长 1 28 16 21 38 21 18 16周长 2 32.3137 18.4853 23.0711 41.8995 23.0711 21.3137 17.6569我们通过观察表 3-2 和表 3-3 比较看出，标记 1 和标记 7 两个细胞，通过计19算边界像素点的和，它们的周长均为 20，但是通过 regionprops 函数得出的周长确不一样。标记 10 和标记 15 同样也是这种情况。因为只是简单的对轮廊线上的像素值进行累积计算，则会使垂直，水平方向的长度夸大。
