1、课 程 论 文系别班级： 11 统 计 专 业： 统 计 学 题 目： 我国城镇商品房销售面积的影响因素分析 小组成员：冯玥 冯莉俨 王旭中 王梦 温欣 梁怡婷 2013 年 12 月 20 日河北金融学院 2011 级计量课程论文1框 架一、 引言二、 模型的设定（一）变量选取（二）模型数学形式的确定（三）计量经济学模型的设定（四）确定参数估计范围三、参数估计四、模型检验及修正1、多重共线性的检验与修正2.自相关性的检验3、异方差的检验与修正五、对策建议河北金融学院 2011 级计量课程论文2题目 我国城镇商品房销售面积的影响因素实证分析摘要 房地产行业作为我国国民经济的支柱产业，在工业化和
2、城市化快速发展的带动下已经进入快速发展的阶段，商品房的销售与宏观经济保持高度正相关，具有明显的周期性。通过本文研究可以得出：稳定的经济增长是商品房销售行业健康发展的重要因素。稳定增加居民收入，增强居民消费信心，营造良好的市场环境，深化改革无疑不是促使商品房销售市场稳定健康发展的有效途径。本文的创新点是采用逐步回归消除多重共线性，采用偏相关系数检验和拉格朗日乘数检验等方法对时间序列数据进行数据序列相关性检验。关键词 城镇商品房销售面积 逐步回归 多重共线性 自相关 异方差一、 引言城市化进程带来的庞大购房需求，或许是行政手段难以阻挡的。 “限购令”影响下的热点城市，已经不可避免地迎来楼市的“寒冬
3、” 。但这并不能反映市场全貌。根据国家统计局的数据，今年 1-10 月，全国商品房销售面积 79653 万平方米，增长 10.0%，这样的增幅甚至高于去年同期。在加强房地产宏观调控的背景下，房价为何居高不下，商品房的销售面积却有增无减，商品房销售面积增加的主导因素到底有哪些？对此做了深入探讨与研究。二、 模型的设定（一） 变量选取为了具体分析各要素对我国城镇商品房销售面积的影响因素大小，选择能反映城镇销售面积变动情况的“商品房销售面积”为被解释变量（用 Y 表示），选择能影响商品房销售面积的“城乡居民人民币储蓄存款年底余额总计（用 X1 表示）”、“城镇就业人口数（用 X2表示）”、 “城市居
4、民消费价格指数（用 X3 表示）”、“城镇居民家庭人均可支配收入（用 X4 表示）”为解释变量。表 1 为由中国统计局网站得到的 1995-2011 年的相关数据。表 1 商品房销售面积模型的时间序列表河北金融学院 2011 级计量课程论文3商品房销售面积（Y）年份（单位：万平方米）城乡居民人民币储蓄存款年底余额总计（X 1）（单位：亿元）城镇就业人口数（X 2）（单位：万人）城市居民消费价格指数（X3）(1978=100)城镇居民家庭人均可支配收入（X4）（单位：元/年）1995.00 7905.94 29662.30 19040.00 429.60 4283.00 1996.00 7909
5、.41 38520.80 19922.00 467.40 4838.90 1997.00 9010.17 26279.80 20781.00 481.90 5160.30 1998.00 12185.30 53407.50 21616.00 479.00 5425.10 1999.00 14556.53 59621.80 22412.00 472.80 5854.00 2000.00 18637.13 64332.40 23151.00 472.60 6280.00 2001.00 22411.90 73762.40 24123.00 479.90 6859.60 2002.00 26808.
6、90 86910.70 25159.00 475.10 7702.80 2003.00 33717.63 103617.70 26230.00 479.40 8472.20 2004.00 38231.64 119555.40 27293.00 495.20 9421.60 2005.00 55486.22 141051.00 28389.00 503.10 10493.00 2006.00 61857.07 161587.30 29630.00 510.60 11759.50 2007.00 77354.72 172534.20 30953.00 533.60 13785.80 2008.0
7、0 65969.83 217885.40 32103.00 563.50 15780.80 2009.00 94755.00 260771.70 33322.00 558.40 17174.70 2010.00 104764.65 303302.49 34687.00 576.30 19109.40 2011.00 109366.75 343635.89 35914.00 606.80 21809.80 资料来源：中国统计网数据库（二）模型数学形式的确定为分析被解释变量商品房销售面积（Y）和解释变量“城乡居民人民币储蓄存款年底余额总计 X1”、“城镇就业人口数 X2”、 “城市居民消费价格指数
8、 X3”、“城镇居民家庭人均可支配收入 X4”的关系，作如所示的散点图、XY 关系图和线性图。河北金融学院 2011 级计量课程论文4组图一：XY 关系图河北金融学院 2011 级计量课程论文5河北金融学院 2011 级计量课程论文6组图 2（线性图）：河北金融学院 2011 级计量课程论文7河北金融学院 2011 级计量课程论文8河北金融学院 2011 级计量课程论文9组图 3（散点图）：河北金融学院 2011 级计量课程论文10河北金融学院 2011 级计量课程论文11河北金融学院 2011 级计量课程论文12（三）计量经济学模型的设定从以上三组图可以看出商品房销售面积（Y）和“城乡居民人
9、民币储蓄存款年底余额总计X1”、“城镇就业人口数 X2”、 “城市居民消费价格指数 X3”、“城镇居民家庭人均可支配收入 X4”大体呈现为线性关系。为分析商品房销售面积（Y）和“城乡居民人民币储蓄存款年底余额总计 X1”、“城镇就业人口数 X2”、 “城市居民消费价格指数 X3”、“城镇居民家庭人均可支配收入 X4”变动的数量的规律性，可以初步建立如下线性回归模型： Y=0+1X1+2X2+3X3+4X4+ ,其中 为随机扰动项。ii（四）确定参数估计范围由经济常识可知，因为城镇就业人口数（X2）、城镇居民家庭人均可支配收入（X4）的增加会带动城镇商品房销售面积的增加，而城乡居民人民币储蓄存款
10、年底余额总计（X1）、城市居民消费价格指数（X3）的增加则会使城镇商品房销售面积减少，所以可以估计20，40，10，4 =6.8322820，说明城镇商品房销售面积与城镇就业人口数（x2）、城镇居民家庭人均可支配收入（x4）同方向变动，当其他条件不变时，城镇人口数每增加一万人，商品房销售面积将平均增加 1.894278 万平方米，城镇居民家庭人均可支配收入每增加一元/年商品房销售面积将平均增加 6.832282 万平方米，1=-河北金融学院 2011 级计量课程论文140.016202F(K,n-k-1)=5.91，说明城乡居民人民币储蓄存款年底余额总计（x1）、城镇就业人口数（x2）、城市居
11、民消费价格指数（x3）、城镇居民家庭人均可支配收入（x4）对商品房销售面积的共同影响是显著的。这河北金融学院 2011 级计量课程论文15从P值为0.00000可以明显地看出来，回归模型是相当显著的。4、单个回归系数的显著性检验：从单个因素的影响看，都不能通过检验， t0.025(17-4-1)=2.1788。|t(1)|=0.095450,t(2)=1.474886, |t(3)|=1.637341 ,t(4)=1.662273 均小于 t0.025(17-4-1)=2.1788，说明可能存在多重共线性，从它们的 P 值为 0.9255、0.1660、0.1275、0.1223也可以得出同样
12、的结论。（三）计量经济意义检验1、多重共线性的检验与修正1.1 多重共线性的检验（1）相关系数矩阵法由相关系数矩阵可以看出，各个解释变量之间的相关系数很高，证实确实存在多重共线性。1.2 多重共线性的修正运用 OLS 方法分别求 Y 对各解释变量 x1、 x2、 x3、x4 分别进行一元回归河北金融学院 2011 级计量课程论文16河北金融学院 2011 级计量课程论文17通过一元回归结果图进行对比分析，依据调整后可决系数 最大原则，选取 x4 作为进2R入回归模型的第一个解释变量，形成一元回归模型。再分别引入 X1、X2 、X3，模拟二元线性回归模型。河北金融学院 2011 级计量课程论文1
13、8通过观察比较图所示结果，并根据逐步回归的思想，我们可以看到，新加入变量 x3 的二元回归方程 =0.973166 最大，并且各参数的 t 检验显著，参数的符号也符合经济意义，因2R此，这次保留变量 x3。下面再在变量 X3、X4 的基础上，分别引入 X1、X2，模拟三元线性模型。河北金融学院 2011 级计量课程论文19观察图我们可以看到，在 x3、x4 基础上加入 x2 后的方程 =0.9757550.973166， 统2RF计量也很大，说明模型对样本的拟合很好且回归方程显著；同时 x4 参数所对应的 t 值较大，但是其中 X3、x2 参数的 t 值为-1.777210、1.579658
14、在 的显著性水平下不显著，但是05.x3 在 显著性水平下显著。说明 x1、x2 引入之后使得模型不再显著。包括两个变量01.X3、x4 的影响显著，并且参数的符号也符合经济意义。因此，根据逐步回归的思想，模型应保留自变量 x3、x4。Y=94076.39-272.9788X3+8.640165X4(57167.49) (1.171341) (136.1957) t=(1.645627) (7.376304）(-2.004313) R2=0.976520 R(修正后)=0.973166 DW=2.059852 F=291.1263河北金融学院 2011 级计量课程论文202.自相关性的检验1、
15、建立 Workfile 和对象，录入变量 19952011 年“商品房销售面积”（用 Y 表示）， “城市居民消费价格指数（用 X3 表示）”“城镇居民家庭人均可支配收入（用 X4 表示）”如图由上面使用普通最小二乘法估计模型得（1）图示法河北金融学院 2011 级计量课程论文21残差图分析：呈现无规律的波动，预示着可能不存在自相关性。te（2）D-W检验0正自相关性 无法判定 无自相关 无法判定 负自相关F(DW00)DWLdu4- ud4- L42图 D-W 检验因为n=17,k=2,取显著性水平 时，DW=2.059 查表得查DW 统计表可知，d L=1.015，d U= 0.51.53
16、6，模型中1.536=dux2 0.05(5)=11.0705 所以函数存在异方差性。3.2 异方差的修正在运用 WLS 法估计过程中，我们分别选用了权数 W1=1/X3，W2=1/X4，W3=1/(X3)，W4=1/(x4)，W5=1/X3，W6=1/X4 。权数的生成过程：在对话框中的 Enter equation处，按如下格式分别键入：W1=1/X3，W2=1/X4，W3=1/(X3)，W4=1/(x4)，W5=1/X3，W6=1/X4。河北金融学院 2011 级计量课程论文25（1）W1=1/X3（2）W2=1/X4河北金融学院 2011 级计量课程论文26（3）W3=1/(X3)（4
17、）W4=1/(x4)河北金融学院 2011 级计量课程论文27（5）W5=1/X3河北金融学院 2011 级计量课程论文28（6）W6=1/X4经估计检验发现用权数 w4 效果最好 下面给出用权数 w4 的结果河北金融学院 2011 级计量课程论文29-可看出运用加权最小二乘法消除异方差性后，各个参数的 t 检验均显著，整体的 F 检验也显著。上述模型中的 nR2=7.05665 ，说明模型已经不存在异方差性。可20.549.8以看出，与采用 OLS 估计原模型相比，拟合优度值有了显著性的提高。因此，最后检验并修正后的模型回归方程为：Yi=20001.93+（-104.6212）x3+7.647413x4T=（2.323198） （-4.963006） （23.74621） R2=0.983857 ，DW=1.972634，F=426.6294由模型可知，当城市居民消费价格指数每增加一单位，平均说来商品房销售面积减少104.6212 万平方千米 城镇居民家庭人均可支配收入每增加一元，平均说来商品房销售面积增加 7.647413 万平方千米。五、对策建议根据研究表明健康的国民经济发展与就业情况对商品房销售市场有良好的拉动作用。从全局和战略的高度制定好房地产业发展的长远规划，努力实现经济效益和社会效益并重，实现
