1、2017 届河南省息县第一高级中学高三第七次适应性考试数学（文）试题第卷（选择题）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设全集 U=R,函数 lg1fx的定义域为 A,集合 |sin0Bx，则 UCAB的元素的个数为A.1 B. 2 C. 3 D. 42.给定命题 :p若 x，则；命题 :q若 0x，则 2，则下列各命题中，假命题的是A. q B. C. p D.pq3.用二分法求方程 3250x在区间 2,3内的实根，取区间中点02.5x，则下一个有根的区间是A. ,3 B. ,. C. ., D. R4.在
2、复平面内，复数 cos3inz（ 是虚数单位）对应的点位于A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知 ABC的平面直观图 ABC是边长为 a的正三角形，那么原的面积为A. 23a B. 234a C. 26 D. 266. 按如图所示的程序框图，若输入 10，则输出的 bA. 45 B. 47 C. 49 D. 517.某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm）则该四棱锥的表面积是A. 2137cm B. 243cm C. 8 D. 958.设函数 2,fxabcR，若函数 xyfe在 1处取得极值，则下列图象不可能为 y的图象的是9.若定义子啊 R 上的函数 fx满足 0
3、1f，其导函数 1fxk，则下列说法中一定错误的是A. 1fk B. 1fk C. fk D. 1kf10.已知向量 ,ab的夹角为 20，且 ,3ab，则向量 23ab在向量 2ab方向上的投影为A. 831 B. 631 C. 56 D.1911.设 12,F分别为双曲线 20,xyab的左右焦点，双曲线上存在一点 P使得121293,4PbPF，则该双曲线的离心率为A. 4 B. 5 C. D.312.已知函数 xfe（注： 为自然对数的底数），方程 10fxtftR有四个实数根，则 t的取值范围是A. 21,eB. 21,eC. 21,eD.2,e二、填空题：本大题共 4 小题，每小题
4、 5 分，共 20 分.13.我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”,“势”即是高，“幂”即是面积.意思是说：如果两个等高的几何体子啊同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图 1 是一个形状不规则的封闭图形，图 2 是一个矩形，且当实数 t取 0,4上的任意值时，直线 yt被图 1 和图 2 所截得的两线段长始终相等，则图 1 的面积为 .14.已知数列 na的前 项和为 nS，满足 12113,4nnaS，则 nS . 15.设不等式组204xy表示的平面区域为 D,在区域 D 内随
5、机取一个点，则此点到直线 20y的距离大于 2 的概率是 .16.设抛物线 yx的焦点为 F,过点 F 的直线交该抛物线于 ,AB两点，则 4FB的最小值为 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程 .17.（本题满分 12 分）如图 1 所示，有一建筑物 OP 为了测量它的高度，在地面上选一基准线 AB,设其高度为 d，在 A 点处测得 P 点的仰角为 ，在 B 点处的仰角为 .（1）若 40,3,45B，且 30AO，求建筑物的高度 h；（2）经分析若干测得的数据后，发现将基线 AB 调整到线段 AO 上（如图 2）所示， 与 之差达最大时，
6、可以提高测量精确度，设调整后 AB 的距离为 d， 4tan建筑物的实际高度为 21，则 d为何值时， 最大？18.（本题满分 12 分）某车间将 10 名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示.已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为 9.（1）分别求出 ,mn的值；（2）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差 2s甲 和 乙 ，并由此分析两组技工的加工水平；（3）质监部门从该车间甲、乙两组技工中个随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件数之和大于 17，则称该车间“质量合格”，求该车间
7、“质量合格”的概率.19.（本题满分 12 分）如图所示， AB为圆 O的直径，点 ,EF在圆 O上， /ABEF,矩形 CD所在的平面和圆 O所在的平面相互垂直，且 2,160.D（1）求证： F平面 C；（2）设 的中点为 M，求三棱锥 的体积 1V与多面体CDAEB的体积 2V之比的值.20.（本题满分 12 分）已知抛物线 2:0Cypx，焦点 F到准线的距离为 12，过点01,8Ax作直线 l交抛物线 于点 ,PQ（点 在第一象限）.（1）若点 与焦点 F重合，且弦长 2，求直线 l的方程；（2）过点 Q关于 x轴的对称点为 M，直线 交 x轴于点 B，且，求证：点 B的坐标是 0,
8、x，并求点 B到直线 l的距离 d的取值范围.21.（本题满分 12 分）已知函数 321fxaxb的图象在点 0,Pf处的切线方程为32.yx（1）求实数 ,ab的值；（2）设 1mgxfx是 2,上的增函数.求实数 的最大值；当 取得最大值时，是否存在点 Q，使得过点 且与曲线 ygx相交的任意一条直线所围成的两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由.请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用 2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分 10 分）选修 4-4：参数方程与极坐标系在平面直角坐标系 xoy中，曲线 C的参数方程为 32cosinxy（ 为参数），以坐标原点 O 为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线 l的极坐标方程为 si1.4（1）将曲线 C的参数方程化为直角坐标方程；（2）由直线上一点象曲线 C 引切线，求切线长的的最小值.23.（本题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 12,0.fxxa（1）当 a时，求不等式 1f的解集；（2）若 fx的图象与 轴围成的三角形的面积大于 6，求实数 a的取值范围.
