1、单项式与多项式相乘练习几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负. 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。计算：a2（6 ab） ； 13(2x)3（3xy ）2(-4x)(2x2+3x-1) abab13342xab1a (2a 3) a2 (1 3a) 3x(x2 2x1) 2x 2y(3x22x3) (2x23xy+4 y2)(2xy) 4x(2x 23x1)(2a)(2a 23a1) ( ab2 2ab) ab 23 12(3x2y xy2)3xy 2x(x2 x+
2、1) 12(3x 2)(4x2 x1) 49(2ab 2)2(3a2b2ab4b 3)5a(a2 3a+1)a 2(1a) 2m2n(5 mn) m(2m 5n)阅读与思考：已知 x2y=3，求2xy（x 5y23x 3y4x）的值分析：考虑到 x、y 的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将 x2y=3 整体代入解：2xy(x 5y23x 3y4x)=2 x6y36x 4y28x 2y=2(x2y)36( x2y)28x 2y=23363 283=24你能用上述方法解决以下问题吗？试一试!已知 ab=3，求（ 2a3b23a 2b+4a）(2b)的值多项式与多项式相乘练习友情提醒：
3、 1.不要漏乘； 2.注意符号； 3.结果最简计算(a+4)(a+3) (3x 1)( x2) (2x 5y)(3xy )(x 8y)( xy) (x 1)( 2x3) (m 2n)(3mn) (x 2)(x24) (x y) (x2xyy 2)n(n1)(n2)(2x3y)(3x2y) (3x 1)(4x5)(4xy)(5x2y )(x 3)(x4)(x 1)(x2)(x2)(x3)(x6)(x1)(3x2y)(2x3y)(x 3y )(3x4y)填空：1、若(xa)( x2)x 25x b，则a_，b_2. 若 a2 a12，则(5a)(6a)_3.若 6x219 x15(axb)(cxb
4、)，则 acbd等于 . 平方差公式与完全平方公式练习(1)计算下列各式：（1） 2x（2） a31（3） yx5（4） 0298（5） )4(2)(xx（6） )25)(yx（7） )1()1()1( 6842 xxx1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算 （1） （2） cabxyx（3） （4）x3nm2、判断：（1） （ ） 22b（2） （ ） 11（3） （ ）293yxyx（4） （ ） 42（5） （ ） 6aa（6） （ ）3、计算下列各式：（1） （2） b74nm2（3） （4） a213x5（5） 22（6） 3212xx4、填空：（1） yx32（2） 162aa（
5、3） 9472bb（4） 3yxyx五、拓展提升：1、求 的值，其中 2xy2,5（2） 42124 xxx3、若 )(,6,122 yxyxyx求x、y 的值吗？若能请你求出来.你 能 具 体 求 出的 值 ,平方差公式与完全平方公式练习(2)1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 （1） （2） cabxyx（3） （4）x3nm2、计算下列各式：（1） （2）74nm（3） （4）x25322a（6） 3212xx1、填空：（1） yx32（2） 18642aa（3） 9_4971b2、计算：（2）2)(1x 2)3(a（3） （4） （利用公式计2)(y29算）（5）解方程： 7)
6、2()1(xx五、拓展提升：1、化简再求 的值，其中2yxyx2,5yx2、若 的 值 。求 xyyxyx,16)(,12)(23、计算：（1） （2）)32)(ba2)y（3） （4） 3)2(x2)(cba因式分解 提公因式法练习公因式的组成：各项系数的最大公约数各项都有的相同字母的最低次幂注意：提公因式后的项数应与原多项式的项数一样，这样可检查是否漏项。把下列多项式分解因式：（1） nqp（2） xyyx23（3） 64（4） （5） x2（6） mn8（7） aya3632（8） bdbc2（1）对下列各式分解因式mna32abyaxb632 )(cxxn2)(banm（2） 能否被
7、45 整除？139728（3）已知 ，求 的值28,3abba23因式分解之平方差公式法练习（1）x 24 x22 2 (x2)(x2) （2）x 216 ( )2( )2 ( )( ) （3）9y 2 ( )2( )2 ( )( )（4）1a 2 ( )2( )2 ( )( ) 下列分解因式是否正确：（1）x 2y 2=(xy )(xy) （2）925a 2=(9+25a)(925a)（3）4a 2+9b2=(2a3b)(2a3b)把下列各式分解因式（1）4a 216 （2）x 4y 4 （3） 3625x 2 （4） 16a29b 2 （5） m20.01n 2 （6）49 21（7）a
8、5a （8）32a 350ab 2 （9）(xp) 2(xq) 2 （10）16( mn) 29(mn) 2 （11）9x 2 (x2y) 2 一判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画“” ，并分解，不能的画“”)（1）x 264 （ ） ； （2）x 24y 2（ ）（3）9x 216 y4 （ ） ；（4） x69n 2 （ 14） （5）9x 2 (y )2（ ） ；（6）9x 2 (y )2 （ ）（7）(9x) 2y 2 （ ） ；（8）(9x) 2(y) 2 ( ) 二.选择题1. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 （ ）A. B. C. D.2ba2ba23ba2.(x
9、1) 2y 2 分解因式应是 （ ） A. (x1y)(x 1y ) B. (x1y )(x1y) C. (x1y)(x1y ) D. (x1y)(x 1y)三、填空：1.填空（把下列各式因式分解）(1) =_ _ 2p(2) _ _36492c(3) _ _ 5nm(4) =_ _.02a(5) =_ nx4(6) =_1)(2b2.把下列各式分解因式（1）_35x（2）_23abab（3）_16xx（4）_ _242abya（5） _8四.把下列各式分解因式294)1(yx22168.0)(ba(3) （4） 2acb4五.运用简便方法计算（1） 49207（2） 43.19.122六、拓
10、展提升：（1） 223nm(2) 224yxz(3) 2254yxyx(4) 22cbacba（5）已知 x ，y ，求 (xy) 2(x y) 21175 2522的值. 因式分解之完全平方公式法注意：判断一个多项式是否可以用完全平方公式分解具体判别时可按如下的程序操作：（1）看能否把其中的某两数写成平方和的形式。（2）如果能把其中的某两项写成两个数的平方和的形式，那么就要判断剩下的一项能否写成加上或减去同样两数乘积的两倍的形式。如果上述两个条件都满足了，那么这个多项式就可以用完全平方公式分解填空：（1）a 26a9a 22 ( )2( )2（2）a 26a9a 22 ( )2( )2（3）
11、4m 2 n 2(2m )2；（4）x 2 16y 2( )2；（5）4a 2 9b 2( )2；（6） 2pq1( )2.判断下列各式是完全平方式吗？若是，请分解因式（1）a 24a+4 （2）x 2+4x+4y2 （3）4a 2+2ab+ b2 14（4）a 2ab+b 2 （5）x 26x9 （6）a 2+a+0.25 （7）a 22a1 （8） x210 x25 （9） 4a236ab81b 2 （10）4xy4x 2y 21、下列各式中能用完全平方公式分解的是（ ） 2x1362x142x 4y609yA. B. C. D.2、把下列各式分解因式：（1） 216m（2）49a 211
12、2ab64b 2（3）1624y 9y2 （4）4a 2+12ab+9b2 (5) x 2+4xy4y 2 (6) 3ax2+6axy+3ay2（7）9m 26mnn 2 （8） x2y 2 xy 49 43（9）a 212ab36b 2 （10）a 2b22ab1（11）(xy) 218(xy )81 （12）412(x y ) 9(xy) 2 （13）16a 48a 21 （14） （有难度哦）4yx整式乘除与因式分解综合练习1.计算（1） 54an（2） 23)()(nm（3） 2cb（4） 4323ba（5） )(11nnxx2.计算：（1）2009 （ （2）2 0.12520908
13、60203.计算（1） 32321)(4xyx(2)(- )(2（3） 242)(nnaa（4） )4(2)3(1xx4.计算（1） （ （2） )ba22)5()(x（3） )(2nmn（4）20051995 （5）22985. 把下列各式分解因式.9)1(2yx24y6. 把下列各式分解因式.23)1(xx（2） 7.把下列各式分解因式（有点难度哦）)1(4)2x 22)()(bman22)3(cba)4(22yxyx1.用科学计数法表示下列各数0.0602 0.00602 0.0000602 153.8 340002.先化简，再求值 71,32),()4(5 yxyxyx其 中3.解方程或不等式（ 1）( 1)= ( 1) x2x287)32()32( xx4.已知 25 30 是完全平方式，则2xkk=_5.已知代数式 当 _时，有最小a值，最小值为_ 6.已知 ,求 的值。4,3ba2b7. 求 的值,9,4baxba23
