1、山东省实验中学 2017 届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题第卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集 ,UR |ln(1),|(2)0MxyxNx，则 UCMNA |x B |2 C |01 D |1x2、复数 5(i是虚数单位）的模等于A 10 B C 5 D3、如果 ab，那么下列不等式成立的是A B 2 C 2ab D 1ab4、已知 fx是定义域为 R 的偶函数，且当 0x时， ()2xf，则不等式 12fx的解集为A 1(,) B 1(,)2 C (2,) D 1,5、下列关于命题的说
2、法错误的是A “ 0f”是“函数 fx是定义在 R 上的奇函数”的必要不充分条件 B “ 3sin5”是“ 7cos25”的充分不必要条件 C若命题 :,10pNn，则 :,310pnN D命题“若 xy，则 或 y”的否命题是“若 xy，则 0或 y”6、将函数 cos()3的图象上个点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再向左平移 6个单位，所得函数图象的一条对称轴是直线A x B 8x C x D x7、设 ,mn为空间两条不同的直线， ,为空间两个不同的平面，给出下列命题：若 /，则 /；若 ,/m，则 ；若 ,，则 n；若 ，则 。其中的正确命题的序号是A B C D8、函
3、数 8lnxef的图象大致是9、已知 O是 ABC内部一点， 0,2OABCA，且 06，则 的面积为A 12 B 3 C 2 D 310、已知函数 fx的定义域为 R且 2,01,()(1)()xf fxf，则方程 21f在区间 3,的所有实根之和为A 8 B C 0 D 1 第卷二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。11、某工厂生产 ,AB三种不同型号的产品，其数量之比依次是 3:47，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为 n的样本，样本中型号产品有 15 件，那么等于 12、若圆 24xy与圆 260()xya的公共弦长为 2，则 a 13、据记载，在公元前 3 世
4、纪，阿基米德已经得出了前 n 个自然数平方和的一般公式，右图是一个求前 n 个自然数平方和的算法流程图，若输入 x的值为 1，则输出 S的值为 14、在 R 上定义运算 :(1)xy，若对任意 2x，不等式 ()2xa都成立，则实数 a的取值范围是 15、已知双曲线2(0,)ab， ,AB为双曲线的左右顶点，若点 M 在双曲线上，且满足ABM为一个顶角为 012的等腰三角形，则双曲线的离心率为 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、 （本小题满分 12 分）已知函数 2cosin()6fxx。（1）求函数 的最小正周期；（2）若在 ABC中
5、，满足 3(),2fAbc，求边长 a的取值范围。17、 （本小题满分 12 分）已知向量 (1,2)(,)abxy。（1）若 xy分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为 1,2345,6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足 1ab的概率；（2）若 ,16xy，求满足 0的概率。18、 （本小题满分 12 分）如图，已知四棱锥 PABCD的底面 是平行四边形， PA 平面 ,BCDM是 A的中点，N是 C的中点。（1）求证： /M平面 ；（2）若平面 平面 ，求证： MD。20、 （本小题满分 12 分）已知函数 23xf，数列 na满足 11,(),nnafN。（
6、1）求数列 na的通项公式；（2）令 2112345()nTaa ，求 nT。21、 （本小题满分 13 分）已知函数 21ln()fxaxR。（1）若函数 在 ,为增函数，求 a的取值范围；（2）讨论方程 0fx解的个数，并说明理由。22、 （本小题满分 14 分）如图，对称轴为坐标轴，焦点均在 y轴上的两椭圆 12,E，离心率相同切均为 2，椭圆 1E过点(1,2)且其上顶点恰为椭圆 2E的上焦点， P是椭圆 1上异于 12,F的任意一点，直线 1PF与椭圆E交于 AB两点，直线 PF与椭圆 交于 ,CD 两点.（1）求椭圆 1, 2的标准方程；（2）证明： ；（3） ABCD是否为定值？若为定值求出该定值；否则，说明理由.
