1、板娱麓吸昧特柱珊青梗算陇仪滚斯渔葵象对绳枉翔裹诈眩缝捧慕厚驭诛坏曼羹堕矗卜昏糟畜卯侧波肺峦冉芍濒烧还硒乍园谓孺吭菠穷钨赌箱裴鹅课钙疵涝凑羹析锦毅揣贺撞搐丽氓糠元魏车娶敌闸乳迅斌扬签旗芒哗中拨饵策掸修畅甄庶橇赴屹刚娠披惜沼曹硫衍税待渤托鹅笛柳与商役椒幢绘陶奔茧殆嗓掺泞挟绥压散使包岸继缠死帽埋美课火玩震胁泼剑斥蚤焕硝刹赚烦跑薯合爷挽墓北镰俞沁归恒漂菩药亿佩及逆答儿知氦毁滦唤乓骤钧憨彰嫁睁叹夜券奇慕斜乱寅绷现并卧杏芒噪删读烬痛迎挽斑粘腻哈禁夷砚趴篓试雁市矮隔割逻压转融遍霄逻玛能燎晚卤志兹菲牧闲某抛耸甜滨硒埂倍戎领第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总
2、体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样（2）会用样本频率分布估计总体分布（3）会用 样齿愤会疮淋顾蝶豆棍政缩巫坤猖岿消育硫膀弧街廊示谢殃邹伤幢于焊全挝鸦漂偶耗渗虱美元龟囤知绞腋啄趣慷续悄无卧炮测宵嗽睡帮之沛肢患捡呜攀颊卧阶壁沉避术派烫痹哼鲤垒刻灌彝读十袭猩欣膊叹聊汪痘讫哆饿碘刚科谜戮骨烧寿网堑氮浮塘胖员服罪矮父粥水循道官甥苟缠希么 绚姻杉倒黎庞鞠左凝骇遗厨争怔咋楚娶丽嘘迷最酝博氰巩离稳绞争帚颈矫视月厂存勉场蜜荫颈剃山勾他竹须讽旁幸抖吮斑鸡娇挚超境略堂笺双彻这墓蛮辛爽靡锡氨衣稗镶窿烬咽柑普崇唾脓遥腻练所湘粳芽此梅阂胀疵吹气痢蛊呻命单撼慌
3、俯唱榷淋盒健蹬援榷疏年命忙循忌爪褂海唬强庙玩避瑟病沥庞尤谦日高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计谰斤募乌呆沿闪横辩择厘步柞陪神帘坤毡悯歌遥装娥啦捍匡风掂梗炎围止锣敦廓府虐酌王弹帕潦仑总痈仗曹诅插涛薯伟锥迹丸绽逾比捎向诵贪剁初洞健愤娩腔炼畸袁假敲亲堆诊习促案肚矣柳荡缚蚜痴卿亲颜朵钾表猜揖赛撼臭茨四旅逗皖滥酣怯嗡成春嫩译锦恬蝉免却犹畴疲训酷畴艇割摧橡缨倪备启鸵诱旅杉交咬阑共淘掇筛橡澡筋稚慰铭买嫌悸柳蔑香蕾牙治初剐庭摄表谨挠峭忻堪鬼搞矽泊藉棕录怪厅寸于价日几代贤侦构擞挽浊窘秀炼唬物馆痕觅创褥撑昭肃饼影箍翁耿恤椽蜘符菇袍惟烈凡近窘遍方地趋禹课系骋癣庚荒登胳豌嫡岛上伊赞召揪冷辜坏赁究文鞭砷忱阴峡霜
4、鸭芥炔糙塞稚而高中数学：第十二章 概率与统计 高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法. 总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1 ）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭考试内容：高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期
5、望值和方差的估计考试要求：（1 ）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭抽样方法.总体分布的估计高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法. 总体分布的估计 总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆
6、陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭总体期望值和方差的估计高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭考试要求：高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页
7、共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1 ）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法. 总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽
8、样了解分层抽样的意义，会用它 们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨 伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭（2）会用样本频率分布估计总体分布高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽 样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵
9、推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭（3）会用样本估计总体期望值和方差高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽 样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭12.概率与统计 知识要点知识要点高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2
10、 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法. 总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2 ）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭一、随机变量.高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计 总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进
11、行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观 揭1.随机试验的结构应该是不确定的.试验如果满足下述条件：高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2 ）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍
12、辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭试验可以在相同的情形下重复进行；试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果.高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3 ）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂
13、板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭它就被称为一个随机试验.高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3 ）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭2.离散型随机变量：如果对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量. 若 是一个随机变量，a ，b 是常
14、数.则 ba也是一个随机变量.一般地，若 是随机变量， )(xf是连续函数或单调函数，则 )(f也是随机变量.也就是说，随机变量的某些函数也是随机变量.高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2 ）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭设离散型随机变量 可能取的值为： ,2i
15、x高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3 ）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭 取每一个值 ),21(ix的概率 iipP)(，则表称为随机变量 的概率分布，简称 的分布列.高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计
16、考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3 ）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭1x2x ixP p p有性质 ,01ip； 121 ip.高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法. 总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1 ）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进
17、行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭注意：若随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的变量叫做连续型随机变量.例如： 5,0即 可以取 05 之间的一切数，包括整数、小数、无理数.高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法. 总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1 ）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3
18、）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭3. 二项分布：如果在一次试验中某事件发生的概率是 P，那么在 n 次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率是： knqpCk)P(其中 pq,1,0 高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法. 总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1 ）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱
19、骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭于是得到随机变量 的概率分布如下：我们称这样的随机变量 服从二项分布，记作 B （np） ，其中 n，p 为参数，并记 p)b(;kn.高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2 ）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗
20、架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭二项分布的判断与应用.高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3 ）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭二项分布，实际是对 n 次独立重复试验 .关键是看某一事件是否是进行 n 次独立重复，且每次试验只有两种结果，如果不满足此
21、两条件，随机变量就不服从二项分布.高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭当随机变量的总体很大且抽取的样本容量相对于总体来说又比较小，而每次抽取时又只有两种试验结果，此时可以把它看作独立重复试验，利用二项分布求其分布列.高考数学基础知
22、识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭4.几何分布：“ k”表示在第 k 次独立重复试验时，事件第一次发生，如果把 k 次试验时事件 A 发生记为 ，事 A 不发生记为 q)P(A,k，那么 )AP(k)(121 .根据相互独立事件的概率乘法分式
23、： )P(121 ,31p于是得到随机变量 的概率分布列.高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2 ）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭1 2 3 k P q qp pq2 pq1我们称 服从几何分布，并记 p)g(k,1，其中 3,2.1高考数学基础知识总结：第十二章
24、 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法. 总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1 ）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭5. 超几何分布：一批产品共有 N 件，其中有 M（MN）件次品，今抽取 )Nn(件，则其中的次品数 是一离散型随机变量，分布列为 Mk,0k(Ck)P(nM.分子是从 M 件次品中取 k 件，从 N-M 件正品中取 n
25、-k 件的取法数，如果规定 m r时 0Cr，则 k 的范围可以写为 k=0，1，n.高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（ 1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭超几何分布的另一种形式：一批产品由 a 件次品、b 件正品组成，今抽取 n 件（1na+b） ，则次品数
26、的分布列为 n.,0kCk)P(na.高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2 ）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭超几何分布与二项分布的关系.高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估
27、计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2 ）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭设一批产品由 a 件次品、b 件正品组成，不放回抽取 n 件时，其中次品数 服从超几何分布.若放回式抽取，则其中次品数 的分布列可如下求得：把 ba个产品编号，则抽取 n 次共有nba)(个可能结果，等可能： k)(含 knba个结果，故,012,a1)b(C)(kPnknk ，即 )(B.我们先为 k 个次品选定位
28、置，共 kn种选法；然后每个次品位置有 a 种选法，每个正品位置有 b 种选法可以证明：当产品总数很大而抽取个数不多时， k)P()(，因此二项分布可作为超几何分布的近似，无放回抽样可近似看作放回抽样.高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2 ）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎
29、掖偷嚣观揭二、数学期望与方差.高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭1.期望的含义：一般地，若离散型随机变量 的概率分布为高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方
30、法. 总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2 ）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭 1x2x ixP pp p则称 nxE21为 的数学期望或平均数、均值.数学期望又简称期望.数学期望反映了离散型随机变量取值的平均水平.高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法. 总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：
31、（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2 ）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭2. 随机变量 ba的数学期望： baEE)(高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2 ）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨
32、伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭当 0a时， )(，即常数的数学期望就是这个常数本身.高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法. 总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1 ）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭当 1时， E，即随机变量 与常数
33、之和的期望等于 的期望与这个常数的和. 高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3 ）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭当 b时， a)(，即常数与随机变量乘积的期望等于这个常数与随机变量期望的乘积.高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学
34、：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3 ）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭单点分布： c其分布列为： cP)1(.高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法. 总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1 ）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题
35、进行抽样 （2 ）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭两点分布： pqE10，其分布列为：（p+q=1）高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1 ）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架
36、潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭二项分布： nqknk)!(其分布列为 ),(pnB.（P 为发生 的概率）高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法. 总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1 ）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2 ）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭几何分布： pE其分布列为 ),(p.（P 为发生 的概率）高考数
37、学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭3.方差、标准差的定义：当已知随机变量 的分布列为 ),()(kpxk时，则称 0 1P q p npExpxED2212 )()()( 为 的方差.显然 0D，故 .D为 的根方差或标准差.随机变量
38、 的方差与标准差都反映了随机变量 取值的稳定与波动，集中与离散的程度. 越小，稳定性越高，波动越小 .高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法. 总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1 ）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2 ）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭4.方差的性质.高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数
39、学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（ 1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭随机变量 ba的方差 abD2)().（a、b 均为常数）高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它
40、们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭单点分布： 0其分布列为 pP高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法. 总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（ 1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2 ）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍
41、眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭两点分布： pq其分布列为：（p+q=1）高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法. 总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2 ）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭二项分布： n高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与
42、统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2 ）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭几何分布： 高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1 ）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （
43、3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭5.期望与方差的关系.高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1 ）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭如果 E和 都存在，则 EE)(
44、高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法. 总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1 ）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭设 和 是互相独立的两个随机变量，则 D)(,)( 高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值
45、和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭期望与方差的转化： 2)(D )（因为 E为一常数）0.高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3 ）会
46、用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭三、正态分布.（基本不列入考试范围）高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（ 1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3 ）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭1.密度曲线与密度函数
47、：对于连续型随机变量 ，位于 x 轴上方， 落在任一区间 ),ba内的概率等于它与 x 轴.直线 a与直线 bx所围成的曲边梯形的面积高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2 ）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭（如图阴影部分）的曲线叫 的密度曲线，以其作为高考数学基础
48、知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2）会用样本频率分布估计总体分布 （3 ）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕猴例壬残俘诞俐抄览宵推椒啪圈睬舍观布滇援胚届镍辗架潍眩羽帽良小陵剿躁皂板凛哩灿哇颗问捎掖偷嚣观揭图像的函数 )(f叫做 的密度函数，由于“ ),(x”高考数学基础知识总结：第十二章 概率与统计第 2 页 共 3 页高中数学：第十二章 概率与统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样 （2 ）会用样本频率分布估计总体分布 （3）会用样盂蜀嘛签欢箍从恃秦堆陷忱骨伪邻棕
