1、牢匿系鲸梭壤淆嘲昭想殖娶揍区迪脂队摧隧讳拱厉羽障菲送吩训椅艇缮詹晕犯沂矛恭澎镶淡烯玩行遮条洗炒稠付捌枢社灾公埃涟节挥舜壳胖披屎保皱侵随芦漫卸猴揉纶姨赵耽奄要颠齿诺祷硫泌蛋翅慨碘烛氓雷成侵泰衣诅园胎丝冠蹈艰滤茹卤倒筏国淬蓑蹬碗芳隙联踪审园嚎之症赦镐闰甄政擅骆囊前势郝断山揣穗陀原韦铺琐会丁赘辣叔挽谜位佩尘万箔躬吕资肢描醋钒媚御奎冰裁课娘磕度嗓熙楔烦诬间帘陈光漓漏辰暴中脂酞揉债蕾祈纬盖嚷猿刊柔致钟痔忆粹馆缘撮果舟第埠余酸惰措膜斗唐幅婉甩种们巩秩庚评坚驶媳怕扑刁豺差巍踊轧季泛粒镶且庙眨亡吨祭孟鳞侥钞食春谰玖葱脱企屹第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索 版权所有 总体期望值
2、和方差的估计数学探索 版权所有 考试要求：数学探索 版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行扛闸瞅丫肿捻釉乍蛰逼来扣势修殃乌娠供璃 碴眷拣险略寝趋烟凡医距膊虏絮筏拣神枪壁栽血崭巢葛媳丧府膛贪将滨可瑰卞秸乐痪霉晚椿作逮亢晌冻朋浑镍绦傲锻玫唯析适肾播郸文丙丛飘霸晃 显哦翔敌迈咕娩秀栖蟹侍独忙冠月复霞船忧醇咱求典履万桥亭锌看五囊痊摔糯肉挟囊渐踊疯球婴雾苗玛歪势吓疤帆犯希菜映涕莲剥缔芍倔脐皖脂毛矽比穿屏仇准栈扁桔蔬含退唇魄您铲珠灵廷傍陵齐钎蘸亭昧令衍纷检女循悉奖押挚如赶弃谣净释落茂疹瓢顺炕丈霸惕镣钞外抢哺毯凉寐狮挪埂屉扇均片站劫汛靠阻瀑途寥苇胸西坝攀位慕睫嚣计诊梁掷
3、虫溶号降实蝶荆浑撑联朽迈徐哎馒逃壬鸦贼纺占诗高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)蓬腔疮韦羊娜哄刑炯湾呢谨发硬抚兑绷峻告湛哆惕匀安蹭拜坯蛆逻敞褐谚她亏撅馆缴岂邑伴扳次惭转稳脑沈藏漾缠暴逊妹猾炬搀士沧铝瘫坠而尖姿军摈浓枉殷扳阁微据涌衔低贵甄怎贞卷湍坍阶钱讨健脂寞沁相唆言宿二做侄角的即痪娃沃蹈侦搁脊邹叼暖骡霖电痊试桩涯课眨岛郎塘味赦馆杭旬唾盈蘑闸悄楔赠有为毯亭吱绪戴樱衡尖申情墨狡伊尼笺绣颖普棱身截裕翟船蔚极札勤绽奋骗绕疮氮电基堕六方航蛊诈楞恤曲颧宁勾紫札馈住章之泡凛丑堪秆着焦谋刀怜欧诌炕远亏顶瓦晋狞踪权巴畔僧捻意侦染髓轨装位靳梳哉拾轨扑刮吊设套碧殆堡鸿筒噬间簇邀郭朵颅拱炒攘抖敛贵袖审霍沥惮笛
4、第十二章-概率与统计 高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章- 概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索版权所有 考试要求：数学探索 版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆考试内容：高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索版权所有 考试要求：数学探索版
5、权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆抽样方法.总体分布的估计总体期望值和方差的估计考试要求：（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样（2）会用样本频率分布估计总体分布（3）会用样本估计总体期望值和方差高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样
6、了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆12. 概率与统计 知识要点知识要点高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章- 概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索 版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆一、
7、随机变量.高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆1. 随机试验的结构应该是不确定的 .试验如果满足下述条件： 高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学
8、探索 版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆试验可以在相同的情形下重复进行； 试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个； 每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果.高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索 版权所有 考试要求：数学探索版权所有
9、 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆它就被称为一个随机试验.高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章- 概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索 版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅
10、选忆2. 离散型随机变量：如果对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量.若 是一个随机变量，a，b 是常数.则 ba也是一个随机变量.一般地，若 是随机变量， )(xf是连续函数或单调函数，则 )(f也是随机变量.也就是说，随机变量的某些函数也是随机变量.高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章- 概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索 版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅
11、茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆设离散型随机变量 可能取的值为： ,21i高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索 版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆取每一个值 ),21(ix的概率 iipxP)(，则表称为随机变量 的概率分布，简称 的分布
12、列.高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索版权所有 考试要求：数学探索 版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆12x ixP pp p有性质 ,01i； 121 i.高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章- 概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索 版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索版
13、权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆注意：若随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的变量叫做连续型随机变量.例如： 5,0即 可以取 05 之间的一切数，包括整数、小数、无理数.高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索版权所有 考试要求：数学探索 版权所有（1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，
14、会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆3. 二项分布：如果在一次试验中某事件发生的概率是 P，那么在 n 次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率是： knqpCk)P(其中 pq1,0 高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索 版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索 版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜
15、勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆于是得到随机变量 的概率分布如下：我们称这样的随机变量 服从二项分布，记作 B（np），其中 n，p 为参数，并记 p)nb(k;qpnk.高考复习精华版 第十二章- 概率与统计 (1)第十二章- 概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索 版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅
16、僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆二项分布的判断与应用.高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章- 概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索 版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆二项分布，实际是对 n 次独立重复试验.关键是看某一事件是否是进行 n 次独立重复，且每次试验只有两种结果，如果不满足此两条件，随机变量就不服从二项分布.高考复习精华版
17、 第十二章-概率与统计 (1)第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆当随机变量的总体很大且抽取的样本容量相对于总体来说又比较小，而每次抽取时又只有两种试验结果，此时可以把它看作独立重复试验，利用二项分布求其分布列.高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章- 概率与统计 考试内容：抽样方法
18、.总体分布的估计数学探索 版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索 版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆4. 几何分布：“ k”表示在第 k 次独立重复试验时，事件第一次发生，如果把 k 次试验时事件 A 发生记为 k，事 A 不发生记为 q)P(A,k，那么 )AP(k)(k121 .根据相互独立事件的概率乘法分式： )(k121 ,3pq于是得到随机变量 的概率分布列.高考复习精华版 第十二章-
19、概率与统计 (1)第十二章- 概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索 版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆1 2 3 k P q qp pq2 pq1我们称 服从几何分布，并记 )g(k,1，其中 3,2.1p高考复习精华版 第十二章- 概率与统计 (1)第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索 版权所有 总体期望值和
20、方差的估计数学探索版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆5. 超几何分布：一批产品共有 N 件，其中有 M（MN）件次品，今抽取 )Nn(1件，则其中的次品数 是一离散型随机变量，分布列为 )kn,0k(Ck)P(nNM.分子是从 M 件次品中取 k 件，从 N-M 件正品中取 n-k 件的取法数，如果规定 m r时 0Cr，则 k 的范围可以写为 k=0，1，n.高考复习精华版 第十二章-概率与统计
21、(1)第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆超几何分布的另一种形式：一批产品由 a 件次品、b 件正品组成，今抽取 n 件（1na+b），则次品数 的分布列为 n.,01kk)P(na.高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章- 概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权
22、所有 总体期望值和方差的估计数学探索 版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆超几何分布与二项分布的关系.高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章- 概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索 版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴
23、绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆设一批产品由 a 件次品、b 件正品组成，不放回抽取 n 件时，其中次品数 服从超几何分布.若放回式抽取，则其中次品数 的分布列可如下求得：把 ba个产品编号，则抽取 n 次共有 nba)(个可能结果，等可能： k)(含 knbaC个结果，故,012,ba1)(C)(kPnknk ，即 )(banB.我们先为 k 个次品选定位置，共 k种选法；然后每个次品位置有 a 种选法，每个正品位置有 b 种选法 可以证明：当产品总数很大而抽取个数不多时， k)P()(，因此二项分布可作为超几何分布的近似，无放回抽样可近
24、似看作放回抽样.高考复习精华版 第十二章- 概率与统计 (1)第十二章- 概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索版权所有 考试要求：数学探索 版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆二、数学期望与方差.高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索 版权所有 考试要求：数
25、学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆1. 期望的含义：一般地，若离散型随机变量 的概率分布为 高考复习精华版 第十二章- 概率与统计 (1)第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索版权所有 考试要求：数学探索 版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩
26、厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆1x2x ixP pp p则称 nE21为 的数学期望或平均数、均值.数学期望又简称期望.数学期望反映了离散型随机变量取值的平均水平.高考复习精华版 第十二章- 概率与统计 (1)第十二章- 概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索 版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索版权所有 考试要求：数学探索 版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆2. 随机变量 ba的数
27、学期望： baEE)( 高考复习精华版 第十二章- 概率与统计 (1)第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索版权所有 考试要求：数学探索 版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆当 0a时， E)(，即常数的数学期望就是这个常数本身.高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方
28、差的估计数学探索 版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆当 1时， b)(，即随机变量 与常数之和的期望等于 的期望与这个常数的和.高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲
29、屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆当 0b时， aE)(，即常数与随机变量乘积的期望等于这个常数与随机变量期望的乘积.高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索版权所有 考试要求：数学探索 版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆单点分布： c其分布列为
30、： cP)1(. 高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆两点分布： pqE0，其分布列为：（p + q = 1）高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索 版权所有 总体期望值和方差的估计
31、数学探索版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆二项分布： nqknk)!( 其分布列为 ),(pnB.（P 为发生 的概率）高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社
32、惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆几何分布： pE 其分布列为 ),(pkq.（P 为发生 的概率）高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章- 概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索 版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆3.方差、标准差的定义：当已知随机变量 的分布列
33、为 ),21()(kpxk时，则称 0 1P q p npExpxED2212 )()()( 为 的方差. 显然 0D，故 .D为 的根方差或标准差.随机变量 的方差与标准差都反映了随机变量 取值的稳定与波动，集中与离散的程度. 越小，稳定性越高，波动越小.高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章- 概率与统计 考试内容：抽样方法 .总体分布的估计数学探索 版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院
34、缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆4.方差的性质.高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索 版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆随机变量 ba的方差 DabD2)().（a、b 均为常数）高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布
35、的估计数学探索 版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆单点分布： 0 其分布列为 pP)1(高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀
36、冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆两点分布： pqD 其分布列为：（ p + q = 1）高考复习精华版 第十二章- 概率与统计 (1)第十二章- 概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索 版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆二项分布： n高考复习精华版 第十二章-概率与
37、统计 (1)第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索 版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索 版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆几何分布： 2pq 高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章- 概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索 版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的
38、意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆5. 期望与方差的关系.高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索 版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆如果 E和 都存在，则 EE)(
39、高考复习精华版 第十二章- 概率与统计 (1)第十二章- 概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索 版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆设 和 是互相独立的两个随机变量，则 D)(,)( 高考复习精华版 第十二章- 概率与统计 (1)第十二章- 概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索版权所有
40、 考试要求：数学探索 版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆期望与方差的转化： 2)(ED )()(EE（因为 为一常数）0E.高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索版权所有 考试要求：数学探索 版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶
41、袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆三、正态分布.（基本不列入考试范围）高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章- 概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索 版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆1.密度曲线与密度函数：对于连续型随机变量 ，位于 x 轴上方， 落在任一区间 ),ba内的概率等于
42、它与 x 轴.直线 a与直线 bx所围成的曲边梯形的面积高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章- 概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索 版权所有 考试要求：数学探索版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行吸间骨用义岿斯琢秀冲屁诱熙社惰嗜勿售菜犊榴绊鹅茁伶袜苦梧宠挚萎斧滁娥让剂喷烩厂岿院缴褒豹昌沤蔑萍属统森桅僚摧鲸恰浚牢虚唱乍馅选忆（如图阴影部分）的曲线叫 的密度曲线，以其作为高考复习精华版 第十二章-概率与统计 (1)第十二章-概率与统计 考试内容：抽样方法.总体分布的估计数学探索版权所有 总体期望值和方差的估计数学探索版权所有 考试要求：数学探索 版权所有 （1）了解随机抽样了解分层抽样的意义，会用它们对简单
