1、练习三一、选择题1、平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O（如图） ，则图中全等三角形的对数为（ ）A2 B3 C4 D52、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正三角形3、下列命题中，正确命题是（ ）A两条对角线相等的四边形是平行四边形； B两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；C两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；D两条对角线平分且相等的四边形是正方形。4、在等腰梯形中，下列结论错误的是（ ）A两条对角线相等 B上底中点到下底两端点的距离相等C相邻的两个角相等 D过上、下底中点的直线是它的对称轴5、已知一个多边形的内角和
2、等于它的外角和，则这个多边形是（ ）A三角形 B四边形 C五边形 D六边形6、一个多边形的内角和为 540，则其对角线的条数是（ ）A. 3 条 B. 5 条 C. 6 条 D. 12 条7、如图，平行四边形 ABCD 中，A 的平分线 AE 交 CD 于 E，AB=5，BC=3，则 EC 的长（ ）A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 38、如图，E、F、G、H 分别是四边形 ABCD 四条边的中点，要使四边形 EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是（ ）.（A）一组对边平行而另一组对边不平行 （B）对角线相等（C）对角线互相垂直 （D）对角线互相平分9、菱形的边长为 5，一条对
3、角线长为 8，另一条对角线长为（ ）A4 B6 C8 D1010、当一个多边形的边数增加 1 时，它的外角和增加（ ）A. 180 B. 0 C. n180 D. 360第 1 题AD CB第 7 题D C B A H G F E 第 8 题第 17 题11、使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是 （ ）A、正六边形地砖 B、正五边形地砖 C、正方形地砖 D、正三角形地砖12、在正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 边的中点，若 DE=5，则四边形 ABED 的面积为（ ）A10 B15 C20 D25二、填空题13、一个正多边形的内角和为 720，则这个正多边形的每一个内角等于_14、依次
4、连接等腰梯形的各边中点所成的四边形是_。15、如果一个多边形的内角等于它的外角和的 5 倍，那么这个多边形是_边形。16、平行四边形的一边长为 8，一条对角线长为 6，则另一对角线a 的长应为_17、如下图，梯形 ABCD 中，ABCD，AD=BC=DC，A=45，DEAB 于 E，且 DE=1，那么梯形 ABCD 的周长为_，面积为_18、如下图，在梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，BCD 为正三角形，BC=8cm，则梯形 ABCD 的面积等于_三、解答题19、如图，平行四边形 ABCD 中，以对角线 AC 为斜边作 RtACE，又BED=90，那么平行四边形 ABCD 是矩形吗？
5、说说你的理由。20、M 为 ABCD 的边 AD 的中点，且 MB=MC，你能说明 ABCD 一定为矩形吗？写出你的说明过程第 18 题21如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，F 是 BA 延长线上的一点，AF= AB说明理21由：ABEADF22、如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，对角线 AC、BD 相交于 O，且 ACBD，若AD+BC=4 cm，求：（1）对角线 AC 的长；（2）梯形 ABCD 的面积223、如图，已知等腰梯形 ABCD 中，ABCD，A=60，DB 平分ABC，且梯形周长为30cm，求梯形 ABCD 的面积。24、已知：如图 1，点 C
6、为线段 AB 上的一点，ACM 和CBN 是等边三角形，直线 AN、CM交于点 E，直线 BM、CN 交于点 F，求证：（1）AN=BM；（2）CEF 是等边三角形；（3）将ACM 绕点 C 按逆时针方向旋转 90，其它条件不变，在图 2 中补出符合要求的图形，并判断（1） （2）结论是否仍然成立。 （不要求证明）参考答案一、1-5、CACCB 6-10、BCCBB 11-12、BB二、13、12014、菱形15、1216、10a2217、2+4 ,1+18、6+2三、19、 （1）ABE 和CDF，ADE 和CBF，ABD 和CDB（2）略20、提示：连接对角线 AC、BD,交于 O.连接
7、OE.因为在直角三角形 AEC 中，OE 是它的中线，所以 OE=1/2AC同理，在直角三角形 BED 中，OE=1/2BD，所以 AC=BD。利用对角线相等的平行四边形是矩形来判定，证明平行四边形 ABCD 是矩形。21、提示：作辅助线连接 BD 交 AC 于点 O，因为 AC,BD 互相平分，AE=CF,所以 EF,DB 互相平分，所以 DEBF 为平行四边形。22、提示：因为 AB=CD,AM=DM,MB=MC 所以ABM 全等于DCM 所以A=D,所以为矩形。23、提示：AE=AF, BAE=DAF,AB=AD. 24、提示：(1)作 DEAC,延长 BC 到 E. DBE 为直角，所以 DE=AC=4。(2)作 DF 垂直 BC 于 F,DF=2 ，所以面积为 8。25、提示：作 DE 垂直 AB 于 E,因为 BD 平分ABC,所以ADB=90 0，所以BC=CD=AD=1/2AB=6，所以，DE=3 ，面积为 27 。26、提示：（1）证CAN 全等MCB。 （2）证CEN 全等CFB,得 CE=CF,得CEF 是等边三角形。
