1、通风网络含有单向回路时的通路算法通路是图论中的一个重要概念，在通风网络中也有着广泛的用途。如：利用通风法对通风网络进行优化调节，通路法绘制通风网络图，通路法对通风网络解算进行风量初始化等等。所谓单向回路就是风路风流方向相同的回路。网络中存在单向回路，也就是说存在着循环风。采用地面主扇集中通风的通风系统，一般来说很少出现循环风。但是对于金属矿井的多级机站通风方式，以及矿井火灾时期的通风系统，或者局部通风机选择和设置不合理的通风系统，是很容易出现循环风的。如果网络中存在单向回路，那末包括通路本身算法在内的一切基于通路概念的算法都将失效。本文主要对含有单向回路的通路的确定、通路数等问题进行探讨。1.
2、无单向回路的通路矩阵已知通风网络 G=(V,E)，, ， ， ，网络的源点,21mVV=,21neE=Vm=En（进风井口点，亦即入度等于 0 的节点）记为 ，网络的汇点（出风井）（ G-口点，亦即出度等于 0 的节点）记为 ，源点与汇点之间的全部通路)(+(S 为网络的全部通路数）的矩阵表示是 ，其中SP,21 sxnijp)(=有向图的节点邻接矩阵 中， 表示连接节点 、 的分mxijaA)(=ijaivj支数，即从 一步到达 的通路数，或称长度为 1 的通路数。而ivjv中， 表示从 两步到达 的通路数，也称长度为 2 的通路mxijaA)(2=kijai jv数。以此类推， 中的 表示
3、长度为 从 到 的通路数。累加所有长度A2ij xij的从 到 的通路数即得 与 之间的全部通路数。对于网络 G=（V,E） ，ivj ivj其极限情况是网络各分支串联排列形成一条长度为 的通路。1-V综上，我们得 到 的全部通路数为ivj其中， 是 中的第 i 行第 j 列的元素，而 = ，是有向图节点kijaAkA1-邻接矩阵 相乘 k 次。如果不是计算任意两个节点之间的通路数，而是只计算固定两个节点 到iv之间的全部通路数，则可以不必计算 中的全部元素值，只计算 中的jv kAkA第 i 行元素即可。如果计算网络的全部通路数，则要把各网络源点与汇点之间的全部通路求和，计算公式如下：以图
4、1 为例计算网络的全部通路数。图 1 中，m=8，网络的全部通路包括：节点之间的通路。有向图节点邻接矩阵 及 ，k=1m-1，在 中 元素用下划线作标AkkA584184aa、记。将 中带下划线的元素求和得 8，即该网络有 8 条通路。从计算结果可见=0，说明 k=m-1 是通路长度的极限值。6通路矩阵 P 可以通过展开节点邻接矩阵 对应的 的余子式获得。以图 1 为Ae例，确定 到 之间的全部通路，步骤如下：1V4（1）建立节点邻接矩阵 及对应的Ae（2）令 ,I 为单位矩阵IAUE+=（3）对 U 取行列式（4）求 之间的通路，须展开行列式中的 对应的余子式（注意不是代1V4 41U数余子式） ，共有 2 条通路。对一源一汇的流体网络，其全部通路数是 矩阵中的某一元素值，可以kA通过甲酸行向量的方法活的。如果网络是多源多汇，当计算网络的全部通路是，则要对 矩阵中多个元素值求和，也就是说不能通过只计算一个行向量来确kA定，为此可以通过加虚节点和虚分支的方法将多源多汇网络变换成一源一汇网络。参考文献：刘剑，贾进章，郑丹。 流体网络理论 ，煤炭出版社。，
