1、1.1.2 集合的表示方法【教学目标】1、集合和元素的表示法；2、掌握一些常用的数集及其记法3、掌握集合两种表示法：列举法、描述法。【教学重难点】集合的两种表示法：列举法和描述法。【教学过程】一、导入新课复习提问：集合元素的特征有哪些？怎样理解，试举例说明，集合与元素关系是什么？如何用数不符号表示？那么给定一个具体的集合，我们如何表示它呢？这就是今天我们学习的内容集合的表示 (板书课题)我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合二、新课讲授（1） 、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。例:“中国的直辖市”构成的
2、集合，写成 北京,天津,上海,重庆由“maths 中的字母” 构成的集合，写成m,a,t,h,s由“book 中的字母” 构成的集合，写成b,o,k注：（1） 有些集合亦可如下表示：从 51 到 100 的所有整数组成的集合：51，52，53，100所有正奇数组成的集合：1，3，5，7，（2） a 与a不同：a 表示一个元素，a表示一个集合，该集合只有一个元素。（3） 集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。学生自主完成 P4 例题 1（2） 、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。格式：xA| P（x） 含义：在集
3、合 A 中满足条件 P（x）的 x 的集合。例:不等式 的解集可以表示为： 或12|12R|3,xR“中国的直辖市”构成的集合，写成 为中国的直辖市；x“方程 x2+5x-6=0 的实数解” xR| x 2+5x-6=0=-6，1学生自主完成 P5 例题 2三、例题讲解例题 1.用列举法表示下列集合:(1)小于 5 的正奇数组成的集合;(2)能被 3 整除且大于 4 小于 15 的自然数组成的集合;(3)方程 x2-9=0 的解组成的集合 ;(4)15 以内的质数 ;(5)x| Z,xZ.6变式训练 1用列举法表示下列集合:(1)x2-4 的一次因式组成的集合;(2)y|y=-x2-2x+3,
4、xR,yN;(3)方程 x2+6x+9=0 的解集;(4)20 以内的质数 ;(5)(x,y)|x2+y2=1,xZ,yZ;(6)大于 0 小于 3 的整数;(7)xR|x 2+5x-14=0;(8)(x,y)|xN 且 1x6;(3)不等式 x-73;(5)、(x,y)|xy0;(6)、(x,y)| ;1y-x(7)、x|x=2k-1,kN *;(8)、(x,y)|xR,y=0;(9)、x|x=2k,kN;(10)、x|x=3k,kZ.四、课堂小结1描述法表示集合应注意集合的代表元素(x,y)|y= x2+3x+2与 y|y= x2+3x+2不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如
5、：整数，即代表整数集 Z。注意：这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写全体整数。写法实数集 ，R 是错误的。2列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般无限集，不宜采用列举法。【板书设计】一、 列举法二、 描述法三、 典型例题例 2： 例 3：【作业布置】 用列举法表示下列集合:(1)x2-4 的一次因式组成的集合;(2)y|y=-x2-2x+3,xR,yN;(3)方程 x2+6x+9=0 的解集;(4)20 以内的质数 ;(5)(x,y)|x2+y2=1,xZ,yZ;(6)大于 0 小于 3 的整数;(7)xR|x 2+5x-14=0;(8)(x,y)|xN
6、且 1x4,y-2x=0;(9)(x,y)|x+y=6,xN,yN.例题 2用描述法分别表示下列集合:(1)二次函数 y=x2 图象上的点组成的集合 ;(2)数轴上离原点的距离大于 6 的点组成的集合;(3)不等式 x-73 的解集.变式训练 2 用描述法表示下列集合:(1)方程 2x+y=5 的解集;(2)小于 10 的所有非负整数的集合;(3)方程 ax+by=0(ab0)的解;(4)数轴上离开原点的距离大于 3 的点的集合;(5)平面直角坐标系中第、象限点的集合;(6)方程组 的解的集合;1y-x,(7)1,3,5,7,;(8)x 轴上所有点的集合;(9)非负偶数;(10)能被 3 整除的整数.课后练习与提高1.下列集合表示法正确的是（ ）A.，B.全体实数C.有理数D.不等式的解集为2.用列举法表示下列集合 是 的约数 _;*|xN15. _;2,;yy _;,)(|nx 数字和为 的两位数 _; 5 _;3216,yxNy3.用列举法和描述法分别表示方程 5的解集4.集合用列举法表示为 .
