1、自己动手计算 系数摘要 由于从外界及时获得 系数目前还受到限制，影响了我们采用 系数确定折现率。为解决这个问题，本文提供了一种替代方法，即选择可参照的上市公司的 系数来间接确定所评估企业的 系数。这种方法可以帮助评估人员达到比较客观地确定折现率的目的。本文以实例说明了具体的计算过程。同时，对这种方法使用时所受的限制和有关注意事项作了说明。 收益法的折现率中包含的风险报酬率，如果采用 系数确定，相对要客观一些。由于条件的限制，目前及时获取需要的 系数还比较困难。根据实际使用情况，本文介绍一种较简单的间接计算 系数的方法，供大家参考。一、 系数的实质及其确定方法 系数反映的是某一只股票相对于市场波
2、动的敏感程度。资产评估中以 系数体现评估对象风险报酬率和市场平均风险报酬率之间的关系。按说 系数所反映的评估对象未来预期收益期内的风险报酬率相对于市场风险报酬率的比值是波动的。但在实际使用 系数时，我们一般假设评估对象未来相对波动率是稳定的，并往往是以历史数据来计算该 值。 在被评估企业是上市公司时，可以根据其各期历史收益数据和相应的股票市场综合指数来确定其 系数。当被评估企业不是上市公司时，我们可以寻找相似的上市公司，先得出该上市公司的 系数，然后通过比较和调整来间接计算被评估企业的 系数。下面我们通过实例来统计算非上市公司 系数的方法和步骤。二、某非上市公司 系数的计算方法和步骤 (一)计
3、算参照上市公司 系数 如果将市场上全部所有股票作为一个资产组合，其市场整体风险收益以市场整体资产组合 M 收益的方差 Var(Rm)表示，任一只股票对系统风险收益的贡献，由这一股票与市场资产组合 M 收益的协方差 COV(Rm，Ri) 表示，则 系数可表示为： 此外，由于市场整体收益率 Y=+ (X-参照上市公司的收益率)，通过进行一元线性回归分析，也可以用这一公式计算出 系数。这两种计算方法实质上是一致的。在本范例中，采用前者计算 值，步骤如下： 1、计算股票市场整体收益率和参照上市公司股票的收益率 (1) 股票市场整体收益率式中：Rmt第 t 期的股票市场整体收益率 INDEXt第 t 期
4、期末的股票市场综合指数 1NDEXt-1第 t-1 期期末的股票市场综合指数 由于所选取上市公司是于 2001 年 6 月上市的，因此，本案例采用 2001年 6 月末至 2005 年 12 月底(评估基准日 )每个月月末共 55 个沪市综合指数作为市场整体收益率指标的计算根据。为使市场整体收益率(Rmt)达到一定的精确度，所选取综合指数应有较长的时间段。 本案例的 Rmt 计算结果见表 1 的(2)列数据。 (2) 参考上市公司收益率式中 Rit第 t 期的参考上市公司收益率 t 第 t 期期末参考上市公司的股票收盘价 -1t第 t-1 期末参考上市公司的股票收盘价 以月度作为参考上市公司收
5、益率的周期。本范例中所选择的符合主营业务和资产规模条件的参考上市公司共有两家，路桥集团(股票代码 600263)和中铁二局( 股票代码 600528)。将两个上市公司 2001 年 6 月末至 2005 年 12 月底每个月月末共 55 个股票收盘价进行其收益率的计算。 路桥公司和中铁二局的收益率 Rit 计算结果见表 1 的采用 Excel 中的方差函数“VARP ”，计算 2m，结果见表 2 的第 2 行数据。 4、计算参考上市公司的 系数 系数等于市场平均整体收益率和上市股票平均收益率的协方差除以市场整体收益率的方差，即：计算结果见表 2 的第 3 行数据。从结果看出两家公司的 系数值在
6、 1 左右。(二)计算所评估企业的 系数 1 计算参考公司消除资本结构影响的 系数 由于上述计算出的 系数是参考上市公司有财务杠杆情况下的值，而其财务杠杆度和所被评估企业的财务杠杆度是不同的，因此，需要进行调整。首先将参考上市公司有财务杠杆的 系数换算成无财务杠杆影响的 系数。根据下列罗伯特哈莫达(Robert Hamada)的权益收益率公式，从而可以计算出无资本结构影响即无财务杠杆的参考上市公司的 无 有有财务杠杆的 B 系数 无无财务杠杆的 B 系数 T企业所得税税率 B企业债务金额 S企业权益金额 两家参考上市公司无财务杠杆的 系数计算结果见表 2 第 8 行。 2、计算所评估企业有资本
7、结构影响的 系数 按照所评估企业的资本结构，再根据公式，将两家参考上市公司无财务杠杆的 系数代入，计算其两个有资本结构影响的所评估企业的 系数(表 2 第 13 行数据)，然后将这两个数据平均，最终得出所评估企业的 系数(表 2 第 14 行) 。 由于所评估公司资产负债率比较低，相应财务风险也较小，因此其 系数，较之参考上市公司的 B 系数小得多。 三、方法应用的有关说明 采用上述方法计算所评估企业的 系数比较方便和简单，也比较适当。但在实际应用时，必须注意这种方法应用时的限制条件。首先，由于 系数的计算依据是历史数据，因此，如果市场条件发生了大的变化，这一万法可能就不再适用。其次，选择的参
8、考上市公司即使主营业务内容与所评估企业相同，但非主营业务与所评估企业不同，且占总体业务比例较大时，则需要对上述的计算结果再进行调整，但这样的调整在操作上是比较困难的。另外，本文在上述计算参考上市公司的收益率时，采用的是参考上市公司股票收盘价，未考虑其分红、配送股份等因素的影响。作者认为，上市公司的分红、配送股份对其股票价值有影响，但同时对整个股票市场也有影响，虽然影响的程度不同，但影响的方向是相同的，因此，可以不考虑这一影响，但这只是作者的看法。如果认为需要考虑分红、配送股份等因素对 系数的影响，则可以在公式中加入分红、配股、送股等参数，在此不再详述。作者：袁 煌 来源：中国资产评估2007
9、年第 7 期 发布时间：2007 年07 月 01 日2 条回答2012-05-19 16:26 zjdcrock | 三级我们以某投资者持有某一投资组合为例来说明卖出套保的实际操作。这位投资者在 8 月 1 日时持有这一投资组合收益率达到 10%，鉴于后市不明朗，下跌的可能性很大，决定利用沪深 300 股指期货进行套期保值。假定其持有的组合现值为 50 万元，经过测算，该组合与沪深 300 指数的 系数为 1.33。8 月 1日现货指数为 1282 点，12 月份到期的期指为 1322 点。那么该投资者卖出期货合约数量：500000 （1322 100)1.33=5.03，即 5 张合约。1
10、2 月 1 日，现指跌到 1182 点，而期指跌到 1217 点，两者都跌了约 7.8%，但该股票价格却跌了7.8%1.33=10.37%，这时候该投资者对买进的 5 张股指期货合约平仓，期指盈利(1322-1217)1005=52500 元；股票亏损 50000010.37%=51850 元，两者相抵还有 650 元盈利。如果到了 12 月 1 日，期指和现指都涨 5%，现指涨到 1346 点，期指涨到 1388 点，这时该股票上涨 5%1.33=6.65%。两者相抵还有 250 元盈利。从上面的例子可以看出，当做了卖出套期保值以后，无论股票价格如何变动，投资者最终的收益基本保持不变，实现了
11、规避风险的目的。投资者拥有的股票往往不止一只，当拥有一个股票投资组合时，就需要测算这个投资组合的 系数。假设一个投资组合 P 中有 n 个股票组成，第 n个股票的资金比例为 Xn(X1+X2+Xn)=1，n 为第 n 个股票的 系数。则有：=X11+X22+Xnn买入套期保值下面以三只股票的投资组合为例对买入套期保值加以说明。假设某机构在 10 月 8 日得到承诺， 12 月 10 日会有 300 万资金到账，该机构看中 A、B、C 三只股票，现在价位分别是 5 元，10 元，20 元，打算每只股票各投资 100 万，分别买进 20 万股，10 万股和 5 万股。但该机构资金要到12 月份才能
12、到位，在行情看涨的情况下等到资金到位时股价会上涨很多，面临踏空的风险，机构决定买进股指期货合约锁定成本。12 月份到期的沪深 300 期指为 1322 点，每点乘数 100 元，三只股票的 系数分别是 1.5，1.2 和 0.9。要计算买进几张期货合约，先要计算该股票组合的 系数：该股票组合的 系数为 1.51/3+1.21/3+0.91/3=1.2应买进期指合约为 3000000（1322100) 1.227 张假设保证金比例为 12%，需保证金： 13221002712%43 万到了 12 月 10 日，该机构如期收到 300 万元，但这时期指已经上涨 15%，涨到 1520 点，A 股票
13、上涨 15%1.5=22.5%，涨到 6.12 元；B 股票上涨15%1.2=18%，涨到 11.80 元；C 股票上涨 15%0.9=13.5%，涨到 22.70 元。如果分别买进 20 万股，10 万股，5 万股，则需资金：6.12200000+11.8100000+22.750000=3539000，资金缺口为 539000 元。系数 编辑本词条缺少名片图，补充相关内容使词条更完整，还能快速升级，赶紧来编辑吧！ 系数也称为贝塔系数（Beta coefficient），是一种风险指数，用来衡量个别股票或股票基金相对于整个股市的价格波动情况。 系数是一种评估证券 系统性风险的工具，用以度量一
14、种证券或一个投资 证券组合相对总体市场的波动性，在股票、基金等投资术语中常见。中文名 系数外文名Beta coefficient也 称贝塔系数类 型风险指数衡 量股市的价格波动情况应 用股票、基金目录1 基本含义2 计算方式 单项资产 贝塔系数3 一般用途4 影响因素1基本含义编辑贝塔系数是统计学上的概念，它所反映的是某一投资对象相对于大盘的表现情况。其绝对值越大，显示其收益变化幅度相对于大盘的变化幅度越大；绝对值越小，显示其变化幅度相对于大盘越小。如果是负值，则显示其变化的方向与大盘的变化方向相反；大盘涨的时候它跌，大盘跌的时候它涨。由于我们投资于投资基金的目的是为了取得专家理财的服务,以取
15、得优于被动投资于大盘的表现情况，这一指标可以作为考察基金经理降低投资波动性风险的能力。在计算贝塔系数时,除了基金的表现数据外,还需要有作为反映大盘表现的指标。 系数根据投资理论，全体市场本身的 系数为 1，若基金投资组合净值的波动大于全体市场的波动幅度，则 系数大于 1。反之，若基金 投资组合净值的波动小于全体市场的波动幅度，则 系数就小于 1。 系数越大之证券，通常是投机性较强的证券。以美国为例，通常以标准普尔五百企业指数(S若贝他系数为 05 ，则波动情况只及一半。= 0.5 为低风险股票，= l. 0 表示为平均风险股票，而 = 2. 0 高风险股票，大多数股票的 系数介于 0.5 到
16、l.5 间 。 1 贝塔系数衡量股票收益相对于业绩评价基准收益的总体波动性，是一个相对指标。 越高，意味着股票相对于业绩评价基准的波动性越大。 大于 1 ，则股票的波动性大于业绩评价基准的波动性。反之亦然。如果 为 1 ，则市场上涨 10 %，股票上涨 10 %；市场下滑 10 %，股票相应下滑 10 %。如果 为 1.1, 市场上涨 10 %时，股票上涨 11%, ；市场下滑 10 %时，股票下滑 11% 。如果 为 0.9, 市场上涨 10 %时，股票上涨 9% ；市场下滑 10 %时，股票下滑 9% 。Beta 系数起源于资本资产定价模型 （CAPM 模型），它的真实含义就是特定资产（或
17、资产组合）的系统风险度量。 系数的取法所谓系统风险，是指资产受宏观经济、市场情绪等整体性因素影响而发生的价格波动，换句话说，就是股票与大盘之间的连动性，系统风险比例越高，连动性越强。与系统风险相对的就是个别风险，即由公司自身因素所导致的价格波动。总风险=系统风险 +个别风险而 Beta 则体现了特定资产的价格对整体 经济波动的敏感性，即，市场组合价值变动 1 个百分点，该资产的价值变动了几个百分点或者用更通俗的说法：大盘上涨 1 个百分点，该股票的价格变动了几个百分点。用公式表示就是：实际中，一般用单个股票资产的历史收益率对同期指数（大盘）收益率进行回归，回归系数就是 Beta系数。2计算方式
18、编辑单项资产 系数（注：杠杆主要用于计量非系统性风险）单项资产系统风险用 系数来计量，通过以整个市场作为参照物，用单项资产的风险收益率与整个市场的平均风险收益率作比较，即： 计算公式?其中 Cov(ra,rm)是证券 a 的收益与市场收益的协方差；?是市场收益的方差。因为：Cov(ra,rm) = amam所以公式也可以写成：? 计算公式其中 am 为证券 a 与市场的相关系数；a 为证券 a 的标准差；m 为市场的标准差。据此公式，贝塔系数并不代表证券价格波动与总体市场波动的直接联系。不能绝对地说， 越大，证券价格波动（a）相对于总体市场波动（m）越大；同样， 越小，也不完全代表 a 相对于
19、 m 越小。甚至即使 = 0 也不能代表证券无风险，而有可能是证券价格波动与市场价格波动无关（ am= 0），但是可以确定，如果证券无风险（a）， 一定为零。注意：掌握 值的含义 =1，表示该单项资产的风险收益率与市场组合平均风险收益率呈同比例变化，其风险情况与市场投资组合的风险情况一致； 1，说明该单项资产的风险收益率高于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险大于整个市场投资组合的风险； 1，说明该单项资产的风险收益率小于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。小结：1） 值是衡量系统性风险，2） 系数计算的两种方式。贝塔系数公式为：其中 Cov(ra,
20、rm)是证券 a 的收益与市场收益的协方差；是市场收益的方差。因为：Cov(ra,rm) = amam所以公式也可以写成：其中 am 为证券 a 与市场的相关系数；a 为证券 a 的标准差；m 为市场的标准差。贝塔系数利用回归的方法计算: 贝塔系数等于 1 即证券的价格与市场一同变动。贝塔系数高于 1 即证券价格比总体市场更波动。贝塔系数低于 1 即证券价格的波动性比市场为低。如果 = 0 表示没有风险， = 0.5 表示其风险仅为市场的一半， = 1 表示风险与市场风险相同， = 2表示其风险是市场的 2 倍。3一般用途编辑一般的说，Beta 的用途有以下几个：1）计算资本成本，做出投资决策
21、（只有回报率高于资本成本的项目才应投资）；2）计算资本成本，制定业绩考核及激励标准；3）计算资本成本，进行资产估值（Beta 是现金流贴现模型的基础）；4）确定单个资产或组合的系统风险，用于资产组合的投资管理，特别是股指期货或其他金融衍生品的避险（或投机）。投资组合的 系数对 Beta 第四种用途的讨论将是本文的重点。组合 BetaBeta 系数有一个非常好的线性性质，即， 资产组合的 Beta 就等于单个资产的 Beta 系数按其在组合中的权重进行加权求和的结果。5） 贝塔系数在证券市场上的应用贝塔系数反映了个股对市场（或大盘）变化的敏感性，也就是个股与大盘的相关性或通俗说的“股性”。可根据
22、市场走势预测选择不同的贝塔系数的证券从而获得额 外收益，特别适合作波段操作使用。当有很大把握预测到一个大牛市或大盘某个不涨阶段的到来时，应该选择那些高贝塔系数的证券，它将成倍地放大市场收益率，为你带来高额的收益；相反在一个熊市到来或大盘某个下跌阶段到来时，你应该调整投资结构以抵御市场风险，避免损失，办法是选择那些低贝塔系数的证券。为避免非系统风险，可以在相应的市场走势下选择那些相同或相近贝塔系数的证券进行投资组合。比如：一支个股贝塔系数为 1.3，说明当 大盘涨 1%时，它可能涨 1.3%，反之亦然；但如果一支个股贝塔系数为-1.3%时，说明当大盘涨 1%时，它可能跌 1.3%，同理，大盘如果
23、跌 1%，它有可能涨 1.3%。4影响因素编辑 系数是度量某种（类） 资产价格的变动受市场上所有资产价格平均变动影响程度的指标，是采用收益法评估企业价值时的一个关键的企业系统风险系数。评估人员有必要对影响 系数的各种因素进行分析，以恰当确定评估对象的系统风险。涉及 系数确定 系数的模型有两种形式。一种是 CAPM 模型（资本资产定价模型,也称证券市场线模型，security market line）： E（Ri）= Rf+i（Rm-Rf ） 其中：E（ Ri）= 资产 i 的期望收益率Rf =无风险收益率Rm = 市场平均收益率另一种是市场模型：E（Ri）=i+iRm这两个模型都是单变量线性模
24、型，都可用最小二乘法确定模型中的参数。在这两个模型中， 系数都是模型的斜率。当 i = Rf（1-i ）时，这两个模型是可以互相转换的。但是，这两个模型的假设前提、变量所采用的数据和应用条件都不相同。从理论上说， CAPM 模型是建立在一系列严格的假设前提下的均衡模型。其假设前提是完备的市场、信息无成本、资产可分割、投资者厌恶风险、投资者对收益具有共同期望、投资者按无风险资产收益率自由借贷等。即 CAPM 模型是描述市场处于均衡状态下的资产期望收益率 E（Ri）与资产风险补偿（Rm-Rf）的关系。而市场模型是描述资产期望收益率与市场平均收益率之间的关系。市场模型体现的是资产的期望收益率与市场期
25、望收益率之间的关系，而不论该市场是否处于均衡状态。其中的 系数体现的是市场的期望收益率变动对资产期望收益率变动影响的程度。采用 CAPM 模型确定 系数，必然要涉及无风险收益率，从而引起了对该模型的争议。布莱克（Black ，1972 ）在限制借贷条件下的资本市场均衡 一文中指出：由于通货膨胀的存在，真正的无风险利率是不存在的。因此布莱克认为，CAPM 模型的基础本身就存在问题。但 CAPM 模型还是普遍地得到了应用。在美国，CAPM 模型中的 无风险收益率采用的是长期国债利率。证券对 系数的影响市场平均收益率 Rm 通常采用证券市场的某一指数的收益率。目前，我国的证券市场指数有多种，包括上证
26、综合指数、深证综合指数、 沪深 300 指数、深证成份指数、上证 A 股指数与 B 股指数、上证 180 指数、深证 A 股指数 与 B 股指数和新上证综合指数等。各指数所代表的证券及编制的方法都是有区别的。评估人员应掌握各种指数的基本信息和编制方法，分析证券指数的编制方法是否对所评估企业的收益率产生影响。以下分别以宝钢股份（600019）与桂林旅游（000978）两只股票来说明不同市场指数条件对 系数确定的影响。首先以宝钢股份 2005 年 4 月 29 日至 2007 年 6 月 30 日的股票月底收盘价的变动情况分别对上证综合指数、沪深 300 对应的月底收盘价的变动情况进行回归，得出宝
27、钢股份在这段时间两种指数情况下的 系数：分别采用两种指数回归得出 系数分别为 0.9789 和 0.9439，还比较接近。下面是以桂林旅游 2005 年 4 月 29 日至 2007 年 12 月 28 日的股票月底收盘价的变动情况分别对上证综合指数、沪深 300、深证成分指数、深证综合指数对应的月底收盘价的变动情况进行回归。根据得出的回归方程可知（以深证成份指数和深证综合指数的变动率为市场收益率的回归分析图与回归方程略），以上证综合指数、沪深 300 指数、深证成份指数和深证综合指数的变动率作为市场收益率时，桂林旅游的 系数 分别为 0.7466、0.7511、0.6259 和 0.7988
28、。桂林旅游是深市上市的股票，不包含在上证综合指数、沪深 300 指数和深证成份指数的样本中，仅是深证综合指数中的样本。在深证综合指数的变动率作为市场收益率时的 系数深证成份指数的变动率作为市场收益率时的 系数相差了 17.29 个百分点。所以说,在选用不同的证券指数的收益率代表市场收益率时,将会对所计算出来的 系数有很大影响。计算中影响收益法中的 系数应该是能代表未来的 系数。但我们计算 系数通常只能利用历史数据，但所采用历史数据的时段是长一些还是短一些好呢？采用数据的时段越长， 系数的方差将能得到改善，其稳定性可能会提高，但时段过长，由于企业经营的变化、市场的变化、技术的更新、竞争力的变迁、
29、企业间的兼并与收购行为以及证券市场特征的变化等都有可能影响 系数的计算结果。一般认为，最佳的计算时段为 4-6 年。下面以上证综合指数的收益率作为市场平均收益率，得出桂林旅游在不同时段下的 系数如下：可见，桂林旅游 系数计算的时段不同，差异很大。计算时段的影响证券收益率的单位时段可以按日、按周、按月计算。计算单位时段长短不同，可能会对 系数产生影响。对 2002 年至 2007 年期间的桂林旅游和上证综合指数 分别按周和按月进行收益率计算，得出桂林旅游在收益率不同单位时段情形下的不同的 系数。按周计算收益率较按月计算收益率得出的 系数小。国外大多数的研究人员认为 系数计算应该采用月收益率。如果
30、采用日收益率，虽然会增多许多观察值，但会引起诸如非同步交易等问题。哈瓦威尼、科拉多和沙茨伯格（Hawawini，Corrado an Schatzberg，1991）的研究指出：如果使用日收益率资料计算 ，由于收益率分布相对于正态分布呈宽尾状，最小二乘法估计法可能无效。我国学者吴世农检验了 1992 年 6 月-1994 年 12 月间在上海、深圳两个交易所的 20 种股票交易 日收益的统计分布，结果表明上交所的 12 种股票日收益率的频率分布都明显地不属于正态分布，但深交所的 8 种股票中有 6 种股票日收益率的频率分布近似于正态分布。徐迪和吴世农（2001 ）应用赫斯特指数检验，结果表明当
31、前中国证券市场的日收益率趋于非正态分布。因此，收益率的单位计算时段的不同将可能导致收益率的频率分布不同，从而使因 系数计算结果也不相同。红利发放对 系数的影响由于 系数是根据市场 平均收益率的变动情况与某种资产的收益率变动情况之间的关系确定的，所以，在计算 系数的时段内，当作为市场平均收益率的证券指数的样本中发放红利的证券所占比例较大时，则发放红利的资产的 系数的计算结果受红利发放的影响则比较小；反之，对于长期不发放红利的资产证券，所受影响会很大。其他可能影响 系数我国学者吴世农等研究了 1996 年-2001 年我国上市公司的公司规模、财务杠杆、经营杠杆、股利支付率、盈利变动性、流动比率、总资产增长率、主营收入增长率、主营业务利润率、资本收益率、资本收益增长率等 11 个会计变量与 系数之间的相关关系。得出的结论是， 系数总体上与这些会计变量之间相关程度不高，相关检验的显著性不强。此外，宏观经济因素如经济周期、利率、通货膨胀率等对 系数的影响，尚需深入研究。 2
