1、一：圆周练习1. 如图所示, A、 B 两个小球分别固定在细杆的中点及右边端点处，细杆绕左端的 O 点在光滑的水平面上匀速转动。已知两小球的质量之比为 2:1。求两段杆的拉力之比。O A B 2. 如图所示，一根竖直杆绕其轴线匀速转动，杆上相距为 30 cm的两点 A、B 上各拴一条不能伸长的细绳，绳 AC 长 50 cm，BC 长 40 cm，在 C 处拴一质量为 1 kg 的小球，当绳刚好拉直时，杆的角速度为多大?当角速度为 10 rad/s 时， 球对两根绳的拉力多大? (g = 10 m/s 2。)3. 如图所示，一架飞机在竖直平面内以 200 m/s 的速度做半径为 500 m 的匀
2、速圆周运动，一个质量为 50 kg 的飞行员在最高点(头朝下)和最低点时受到座椅的压力各是多少? (g = 10 m/s2。 )4 （蓝）如图所示，长度为 L=0.5m 的轻杆，其下端固定于转轴 O，上端连接质量为 M=2.0kg 的物体 A，物体 A 随着轻杆一起绕 O 点在竖直平面内做圆周运动，求在最高点时下列两种情况下球对轻杆的作用力(1)A 球的速率为 1.0m/s：(2)A 球的速率为 4.0m/s解析：（1）N 1=16N ， （ 2）N 2=44N5：（蓝）如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为 1g 的小球，试管的开口端加盖与水平轴 0 相距 5cm，试管在转动轴带动下沿
3、竖直平面做匀速圆周运动，求：(1)转动轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的 3 倍；(2)转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况(g 取 l0/m2)?二：动能定理6. 一颗子弹以速度 v 打穿一块固定的木块后速度刚好变为零。设木块对子弹的阻力是恒定的，当子弹射入木板的深度等于它厚度的 时，子弹速度的大小等于_。317. 物体受一个恒力 F 的作用先在光滑的水平面上从静止开始前进了 s，后在一个粗糙的水平面前进 2s 后停止，在物体停止运动前力 F 一直作用在物体上。则 F 与阻力 F1 之比为_。8 （ 10.1 丰台） （10 分）在某旅游景区，建
4、有一山坡滑草运动项目。如图 11 所示， 设山坡 AB 可看成长度为 L=50m、倾角 =37 的斜面，山坡低端与一段水平缓冲段 BC 圆滑连接。一名游客连同滑草装置总质量 m=80kg，滑草装置与 AB 段及 BC 段间动摩擦因数均为 =0.25。他从 A 处由静止开始匀加速下滑，通过 B 点滑入水平缓冲段，再滑行一段距离后安全停下来。 不计空气阻力，取 g=10m/s2，sin37=0.6，cos37= 0.8。求：（1）此游客滑到山坡底端时的速度大小；（2）此游客从 A 点到 B 点的下滑过程中摩擦力对他做的功；（3）此游客进入 BC 段后水平滑行的距离。9.一个物体从斜面上高 h 处由
5、静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为 s(图 78)，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并认为斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数 .图 11AB C10 （2012.5 丰台） （16 分）如图所示，粗糙水平地面 AB 与半径 R=0.4m 的光滑半圆轨道BCD 相连接，且在同一竖直平面内，O 是 BCD 的圆心，BOD 在同一竖直线上。质量 m=2kg 的小物体在 9N 的水平恒力 F 的作用下，从 A 点由静止开始做匀加速直线运动。已知 AB=5m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为 。当小物块运动到 B 点时撤去力 F。取重力加速度
6、0.2g=10m/s2。求：（1）小物块到达 B 点时速度的大小；（2）小物块运动到 D 点时，轨道对小物块作用力的大小；（3）小物块离开 D 点落到水平地面上的点与 B 点之间的距离。11 （ 10.1 西城） （10 分）如图所示，轨道 ABC 被竖直地固定在水平桌面上，A 距离水平地面高 H = 0.75 m，C 距离水平地面高 h = 0.45 m。一质量 m = 0.10kg 的小物块自 A 点从静止开始下滑，从 C 点以水平速度飞出后落在水平地面上的 D 点。现测得 C、D 两点的水平距离为 l = 0.60 m。不计空气阻力，取 g = 10 m/s2。求（1 ）小物块从 C 点
7、运动到 D 点经历的时间；（2 ）小物块从 C 点飞出时速度的大小；（3 ）小物块从 A 点运动到 C 点的过程中克服摩擦力做的功三：机械能守恒12 （绿）(2007全国理综，23)如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为 R，一质量为 m 的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过 5mg(g 为重力加速度)求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度 h 的取值范围13 （12.1通州） （6分）如图13所示，位于竖直平面上的 光滑41轨道，半径为R，OB沿竖
8、直方向，小球落地点 C与B 的水平距离 S， 质量ABCH图 13SORFCDOBAAB CDHhl为m的小球从 A点由静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力。求：（1）小球刚运动到B点时，轨道对小球的支持力N B多大? （2）圆弧轨道上端A点距地面高度为H为多少?14 （16 分） （2012.5 东城）如图所示，一质量为 m 的小球（小球的大小可以忽略） ，被 a、 b两条轻绳悬挂在空中。已知轻绳 a 的长度为 l， 上端固定在 O 点，轻绳 b 水平。（1）若轻 绳 a 与 竖 直 方 向 的 夹 角 为 ， 小 球 保持静止。画出此时小球的受力图，并求轻 绳 b 对小球的 水 平
9、拉 力 的 大 小 ；（2）若轻 绳 b 突然断开，小球由图示位置无初速释放，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳 a 对小球的拉力。 （不计空气阻力，重力加速度取 g）15 （12.1 大兴） 如图所示，光滑的水平轨道 AB，与半径为 R 的光滑的半圆形轨道 BCD 向切于 B 点，其中圆轨道在竖直平面内，B 为最低点， D 为最高点。一质量为 m 的小球以初速度 沿 AB 运动，恰能0v通过最高点，则A 的速度大小为0vgR5B小球通过 D 时，对轨道的压力大小为 mgC小球通过 B 时，对轨道的压力大小为 2mgD小球落到水平轨道上的位置距 B 点的水平距离为 2R16 （2012.5 东城）如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为 m 的小球 A，若将小球 A 从弹簧原长位置由静止释放，小球 A 能够下降的最大高度为 h。若将小球 A 换为质量为 2m 的小球 B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球 B 下降 h时的速度为（重力加速度为 g，不计空气阻力。 ）A B C D0ghh2hh
