1、向量专题：1.一质点受到平面上的三个力 123,F（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知 1F，2F成 06角，且 1， 2的大小分别为 2 和 4，则 3F的大小为 。2.已知向量 a = (2,1)， ab = 10， a + b = 5，则 b = 。3.设向量 ， b满足： |3， |， 0以 a， ， 的模为边长构成三角形，则它的边与半径为 1的圆的公共点个数最多为 。4.设 a、 、 c是单位向量，且 ab0，则 cb的最小值为 。5.已知 3,2,b，向量 与 2a垂直，则实数 的值为 。6.设 D 是正 1P及其内部的点构成的集合，点 0P是 123的中心，若集合0|,|,12
2、,3iS，则集合 S 表示的平面区域是 边形。 7.若平面向量 a， b满足 ， ba平行于 x轴， ),(b，则 a . 8.给定两个长度为 1 的平面向量 OA和 B，它们的夹角为 120o.如图所示，点 C 在以 O 为圆心的圆弧上变动.若 ,xAyB其中 ,xyR,则 y的最大值是_.9.在平行四边形 ABCD 中，E 和 F 分别是边 CD 和 BC 的中点，或 = + ，其中， R ，则 + = _。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10.如图 2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若 ADxByC，则 x ， y 。 答案：1 【 答案】： 27【解析】 28)6018c
3、os(213 FF，所以 723F.2. 【答案】：5【解析】：本题考查平面向量数量积运算和性质，由 5ab知（a+b）2=a2+b2+2ab=50，得|b|=53.【答案】： 5 【解析】：对于半径为 1 的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现 4 个交点的情况，但 5 个以上的交点不能实现4.【答案】： 12【解析】: ,abc是单位向量 2()acbabcA|os,12|A.5.【答案】 17【解析】向量 ab（3 1 ，2 ） ， ab（1,2） ，因为两个向量垂直，故有（3 1，2 ）（1,2）0 ，即 3 14 0，解得：
4、17，6.【答案】S 为六边形【解析】本题主要考查集合与平面几何基础知识5.u.c.o. 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型.大光明 如图，A、B 、C、D、E、F 为各边三等分点，答案是集合 S 为六边形ABCDEF，其中， 021,3iP即点 P 可以是点 A.7.【解析】 )0,(ba或 ),，则12),1(或 ),3(,.8.【解析】设 AOC ,xyBAB，即 01cos2()xy 02cos(12)cos3insi()26xy 9. 【解析】设 Cb、 Aa则 12Fba , 1AEa , Cb代入条件得 43u10
5、.【解析】:作 DFB,设 12CBD，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 60EB, 6,2由 45F解得 23,BF故 31,2x.y三角专题：1.已知 中， 的对边分别为 若 且 ，则ABC,abc6275Ao。b2.如果函数 的图像关于点 中心对称，那么 的最小值为 cos2yx 3 43， 0|3.已知函数 ， 的图像与直线 的两个相邻交点()ins()f()yfx2y的距离等于 ，则 的单调递增区间是 。 )fx4.有四个关于三角函数的命题： x R, + = 1p2sin2cos1: x、y R, sin(x-y)=sinx-siny w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
6、2: x , =sinx 3p01cs2x: sinx=cosy x+y=4其中假命题的是 5.若函数 ， ，则 的最大值为 。()13tan)cosfxx02x()fx6.在锐角 ABC中， ,A则 C的值等于 ， AC的取值范围为 . 7.已知函数 的图像如图所示，()2sin()fx则 。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 71f8.在极坐标系中，由三条直线 ， ， 围成图形的面积是031sinco_.9.当 ，不等式 成立，则实数 的取值范围是_.时10xkx2sink10.函数 的最小值是 。2()cofx1.【答案】2【解析】 000026sini75sin(345)sin3
7、co45sinco34A 由 可知, ,所以 ,62ac07C0B1i由正弦定理得 ,261sin4abA2. 3【 解析】: 函数 的图像关于点 中心对称 cos2yx 3 43， 0由此易得 .423k4()kZmin|3.【答案】: ,6【解析】: ，由题设 的周期为 ， ，()2sin()fx()fxT2由 得， ，26kk ,36kkz4【 答案】 ，1p4【解析】： ： x R, + = 是假命题； 是真命题，如 x=y=0 时成立；2sin2cosx12p是真命题， x , =sinx；3p0i sinisinxx，是假命题， 。422如 =,y时 ， sinx=coy,但 +5
8、.【答案】:2【解析】:因为 = =()13ta)fxs3inxcos()3当 是，函数取得最大值为 2.3x6.【答案】2 (2,)【解析】设 ,2.AB由正弦定理得,1.sin2icoscsCC由锐角 得 09045，又 01836，故 233cos ，2cos(,).AC7.【答案】0【解析】由图象知最小正周期 T （ ） ，故 3，又 x324532时，f （x）0，即 2 ）0，可得 ，所以， 244sin(71f0。)173sin(8.【答案】 4【解析】化为普通方程，分别为：y0 ，y x，x y1，画出三3条直线的图象如右图，可求得 A（ ， ） ，B （1,0） ，三角形21AOB 的面积为： 31249.【答案】k1 【解析】作出 与 的图象，要使不sin1xyky2等式 成立，由图可知须 k1。kx2sin10.【 答案】 【解析】 ，所以最小值为：()cos2in2sin()14fxxx12
