1、1一元二次方程应用题问题的一般解题步骤1、 审题：认真读题，明确哪些是已知数，它们之间的关系是怎样的。2、 设未知数：用字母表示未知数，这个未知数可能是一个直接未知数，也可能是一个间接未知数。3、列方程：先确定一个等量关系，再用含所设未知数的字母代数式表示这个等量关系，得到一元二次方程。3、 解方程：选用合适的方法解这个一元二次方程。4、 检验：检验所求出的一元二次方程的根是否符合题意。5、 答：用总结性的语言写出题目最终答案。练一练数字问题1、有两个连续整数，它们的平方和为 25，求这两个数。2、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小 2，十位上的数字与个位上的数字之和的 3 倍刚好
2、等于这个两位数。求这个两位数。3、有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是 6，如果把它的个位数字与十位数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于 1008，求调换位置后得到的两位数。面积问题1、用一块长 80cm，宽 60cm 的薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为 Xcm 的小正方形，然 后做成底面积为 1500cm2 的无盖的长方形盒子，求 X 的值。2、如图，在长为 32m，宽为 20m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块作实验田，要使试验田面积为 570m2，道路的宽应为多少？23在宽为 20 米、长为 30 米的矩形地面上修建两条同
3、样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要 551 米 2，则修建的路宽应为多少？工程问题增长率问题1、某新华书店计划第一季度共发行图书 122 万册，其中一月份发行图书 32 万册，二、三月份平均每月增长率相同，求二、三月份各应发行图书多少万册？2、某校 2003 年捐款 1 万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到 2005 年共捐款 4.75 万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？3、某电脑公司 2001 年的各项经营中，一月份的营业额约为 200 万元，一月、二月、三月的营业额共 950 万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率。4某商场今年 月份的营业额为 万元， 月份的营业
4、额比 月份增加 ， 月份的营业2403210 5额达到 万元，求 月份到 月份的营业额的平均月增长率63.35销售问题1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售 2 件，如果商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？31、 某商店如果将进货价格为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可销售 200 件，现采取提高售价，减少进货量的方法，增加利润，已知这种商品每涨价 0.5 元，其销售量就减少10 件，问应将售价定为多少元时可赚
5、利润 720 元？3. 一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒 1.5 元，售价为每盒 2.2 元时，每天可售 5000 盒，经过调查发现，若每盒降价 0.1 元，则可多卖 2000 盒。要使每天盈利 4500 元，问该超市如何定价？4、.某西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/千克的价格出售，每天可售出 200 千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小西瓜每降价 0.1 元/千克，每天可多售出 40 千克。另外，每天的房租等固定成本共 24 元。该经营户要想每天盈利200 元，则应将每千克的小型西瓜的售价降低多少元？5、.某商店将进价为 8 元的商品按每
6、件 10 元售出，每天可售出 200 件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高 0.5 元其销售量就减少 10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为 640 元？ 6.关山超市销售某种电视机，每台进货价为 2500 元，经过市场调查发现：当销售价为 2900 元时，平均每天能售出 8 台电视机，而当销售价每降低 50 元时，平均每天就能多售出 4 台商场要想使这种电视机的销售利润每天达到 5000 元，每台电视机的定价应为多少元?循环问题1、 参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手 66 次,有多少人参加聚会?42、要组织一场篮球联赛,
7、赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排 28 场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?工程问题甲、乙两建筑队完成一项工程，若两队同时开工，12 天可以完成全部工程，乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用 10 天，问单独完成该工程，甲、乙各需多少天？纯度问题一个容器盛满纯酒精 20 升，第一次倒出纯酒精若干升后，加水注满，第二次倒出相同数量的酒精，这时容器内的纯酒精只是原来的 ，问第一次倒出纯酒精多少升？41行程问题汽车需行驶 108km 的距离，当行驶到 36km 处时发生故障，以后每小时的速度减慢 9km，到达时比预定时间晚 24min，求汽车原来的速度。利率问题1、 某人将 2000 元按一年期存入银行，到期后支取 1000 元，剩下 1000 元连同利息又全部按一年定期存入。若存款利率不变，到期后可得本息共 1320 元，求这种存款方式2、某人将 2000 元人民币按一年定期存入银行，到期后支取 1000 元用于购物，剩下的 1000 元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共 1320 元，求这种存款方式的年利率。 （利息税为 20%）
