1、第九讲 归一问题例 1.一只小蜗牛 6 分钟爬行 12 分米，照这样速度 1 小时爬行多少米？分析：为了求出蜗牛 1 小时爬多少米，必须先求出 1 分钟爬多少分米，即蜗牛的速度，然后以这个数目为依据按要求算出结果。解：（1）小蜗牛每分钟爬行多少分米？12 62（分米）（2）1 小时爬几米？1 小时60 分。2 60120（分米）12（米）答：小蜗牛 1 小时爬行 12 米。例 2.一个粮食加工厂要磨面粉 20000 千克。3 小时磨了 6000 千克。照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？分析：通过 3 小时磨 6000 千克，可以求出 1 小时磨粉数量。问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量
2、除以 1 小时磨的数量，得到问题所求。解：（200006000） （6000 3）7（小时）答：磨完剩下的面粉还要 7 小时。例 3.学校买来一些足球和篮球。已知买 3 个足球和 5 个篮球共花了 281 元；买 3 个足球和 7 个篮球共花了 355 元。现在要买 5 个足球、4 个篮球共花了多少元？分析：要求 5 个足球和 4 个篮球共花多少元，关键在于先求出每个足球和每个篮球各多少元。根据已知条件分析出第一次和第二次买的足球个数相等，而篮球相差752（个） ，总价差 35528174（元） 。74 元正好是两个篮球的价钱，从而可以求出一个篮球的价钱，一个足球的价钱也可以随之求出，使问题得
3、解。解：（1）一个篮球的价钱：（355281） （75）37 元（2）一个足球的价钱：（28137 5） 332（元）（3）共花多少元？32 5+37 4308（元）答：买 5 个足球，4 个篮球共花 308 元。例 4.一个长方体的水槽可容水 480 吨。水槽装有一个进水管和一个排水管。单开进水管 8 小时可以把空池注满；单开排水管 6 小时可把满池水排空。两管齐开需多少小时把满池水排空？分析：要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度。当两管齐开时要把满池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排出的水等于进水速度与排水速度差。解决了这个问题，又知道总水量
4、，就可以求出排空满池水所需时间。解：（1）进水速度：480 860（吨/小时）（2）排水速度：480 680（吨/小时）（3）排空全池水所需的时间：480 （8060）24（小时）答：两管齐开需 24 小时把满池水排空。例 5.7 辆“黄河牌”卡车 6 趟运走 336 吨沙土。现有沙土 569 吨，要求 5 趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？分析：要想求增加同样卡车多少辆，先要求出一共需要卡车多少辆；要求 5 趟运完560 吨沙土，每趟需多少辆卡车，应该知道一辆卡车一次能运多少吨沙土？解：（1）一辆卡车一次能运多少吨沙土？336 6 756 78（吨）（2）560 吨沙土，5 趟运完，每趟必
5、须运走几吨？560 5112（吨）（3）需要增加同样的卡车多少辆？112 877（辆）答：需增加同样的卡车 7 辆。例 6.某车间要加工一批零件，原计划由 18 人，每天工作 8 小时，7.5 天完成任务。由于缩短工期，要求 4 天完成任务，可是又要增加 6 人。求每天加班工作几小时？分析：我们把 1 个工人工作 1 小时完成的工作量看作为 1 份。根据已知条件，这批零件的工作总量为 18 8 7.51080（份） ，接着问题就好解决了。解：设 1 个工人工作 1 小时完成的工作量为 1 份1. 这批零件的工作总量为几份？18 8 7.51080（份）2. 增加 6 人后每天工作几小时？108
6、0 （18+6） 411.25（小时）3. 每天加班工作几小时？11.2583.25（小时）答：每天要加班工作 3.25 小时。归一问题习题1. 花果山上桃树多，6 只小猴分 180 棵。现有小猴 72 只，照这种分法，分完后还剩下 90 棵，请算出桃树共有多少棵？2. 5 箱蜜蜂一年可以酿 75 千克蜂蜜，照这样计算，酿 300 千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂?3. 4 辆汽车行驶 300 千米需要汽油 240 升。现有 5 辆汽车同运货到相距 800 千米的地方，汽油只有 1000 升，问是否够用？4. 5 台拖拉机 24 天耕地 12000 亩。要 18 天耕完 54000 亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？归一问题习题解答1.180 6 72+902250（棵）2.300 （75 5）515（箱）3.提示：要想得知 1000 升汽油是否够用，先算一算行 800 千米需要的汽油，然后进行比较。如果大于 1000 升，说明不够用；小于或等于 1000 升，说明够用。240 4 300 5 800800（升） 800 升1000 升，说明够用。答：1000 升汽油够用。4.提示：先求出 1 台拖拉机 1 天耕地公亩数，然后求出 18 天耕 54000 亩需要拖拉机台数，再求增加台数。54000 18 （12000 24 5）525（台）
