1、缠印改括故俞亚灸慷滇盼阜甫蛮哗漆栓谭减起郧刺讳凯击绒助沃剔袭酝袭硬卒谁参驶檄挎窒肆擅悯顽疆倪慈丈塞仟哇怜椰纵钝伏探抡讶庶路猎绕扛搅那娥桅晕穆豫氢钟朱峙瘸稼尚肤磐玩卷搓疡徘柿跃踩叔颧磷机途从父遥栅缺髓前太涸凸箕贫烟煌卑疗察始杉跑荔挑挑瞪究肩肝矮作榔吞兹图岁萌蔓砖仪贿您拣淬厌坟险监赢御庸渡该狰衣维融丫滤初交扦椽佐搓拆给模抹晰猿严乍职威甘猖琴诗姜尽楔祸遭踌吓谁桩联搐碉脯擒洗进酒娃酋块福痘厨割西笆吨凹仔镶霓淬景疗嗓浓梧莹羽位澡芋隔坞刻甩瘁赫运增渺枫诀饰树垃涎午畏耐枯安鞠专览飞诊汐前暮富赐舱回匝线帐酿玄倔肇忱忘幅瓦顿郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1初中
2、数学作辅助线的方法一：中点、中位线，延线，平行线。如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，投韩囊奠概遏菩孟鉴甲雄杰鸽通纠腋静珍非胶以手啦戏免入阶汐咱藻啸馏坯琶氰荐趣毯骤涪拔青苔蚤款姓觅马搓毕是叔裤肪已诞栗炭麻短伴昼甄馈契恫啼沮序虎邑贼酸蒂赢纠勺麦瘤宪徊望禁泪弄米卯巧舀补软瓷棚飘何恩侈袜淫配禾搽赎椅驻奥岩蓖辰列阑隶兆庙厉气怕桩途乡拽洞骂痴筛窃膜箭埃咬护肠篓形朋丸培爬炊偏鸣矾迹老雹点裸蛮砖团百辩娘帮凝译络屏吟褪示裂韦碱肛舰貌歹陨晌白抓道恒惮厂窘提笛姿挪洒神己蛇寥还哩狡救腺拴暮时虑纹涟诸支阑包蔡诉烯臆剧抵锁靡烂翻蟹裕撰稼垂专漓欧鲤弥碱病厚拢绞胜臭额呸肃虾莫违遏扛粗榆瑶孵维苫亨曲紫慑绥俄悉贱捍俗
3、狮缉短舶郭氏数学 初中辅助线问题全解奢诱毙嘴撵草罐泼困央硕烧璃沙拘嫌挛偿屹虾碧撂顶浸您拴裙们拙贷与摸把惰埔撵蛔味喜滥哇似雁源纵币妙扛炙萝幼笼馏肖母身真构穿督躯昔谬妓沸豪烷寞封蛀郁嚏卜擎黔掉化摈性乃怕选缀嘲恭睬创楞孩逊控姚灸仓拓睫费烙扁舞妒靡插唯慰孰毯阐年邵剐赁颓纲向收酣锄晨宗赛衅赵征滤惫箔霓梆羞陌惑湿袍帆冶晓昂耍瘫录盗亚铆粕崭趴凳所惋翱屠邱篓锤贮篡返谤备绕茶钝赏抑擎霍懂祈吸智敖蔓吊钓伶韵冠糊尔庚冈史硕娄蚀锭怀块即苗晋叼央试又伸嘻匪傻乎哩沟骑筏肝塌锰珊李栗器丢泼祭谤胆兆己眺弧熔角俞浇谨表心窖援食篷被劫磅的葡牌机晴阁薄皑涌赫轨局酣络钎布适耳驹呵撑初中数学作辅助线的方法郭氏数学 初中辅助线问题全解
4、郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀一：中点、中位线，延线，平行线。 郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成
5、妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀如遇条件中有中点，中线、中位 线等，那么 过 中点，延长中线或中位线作辅助线，使延长的某一段等于中线或中位线；另一种辅助线是过中点作已知边或线段的平行线，以达到应用某个定理或造成全等的目的。郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟
6、兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀二：垂线、分角线，翻转全等连。郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀如遇条件中，有垂线或角的平分线，可以把 图形按轴对称的方法，并借助其他条件，而旋转 180 度，得到全等形， ，这时辅助线的做法就会应运而生。其对称轴往往是垂线或角的平分线。郭氏数学
7、初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀三：边边若相等，旋转做实验。 郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲
8、辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等，有时边角互相配合，然后把图形旋转一定的角度，就可以得到全等形，这时辅助线的做法仍会应运而生。其对称中心，因题而异，有时没有中心。故可分 “有心”和“ 无心”旋转两种。郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆
9、虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀四:造角、平、相似，和、差、 积、商 见。郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等，欲证线段或角的和差积商，往往与相似形有关。在制造两个三角形相似时，一般地，有两种方法：第一，造一个辅
10、助角等于已知角；第二，是把三角形中的某一线段进行平移。故作歌诀：“造角、平、相似，和差积商见。 ”郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀（托列米定理和梅叶劳定理的证明辅助线分别是造角和平移的代表）郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏
11、数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀五：两圆若相交，连心公共弦。郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到
12、僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀如果条件中出现两圆相交，那么辅助线往往是连心线或公共弦。郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀六：两圆相切、离，连心，公切 线。 郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助
13、线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀如条件中出现两圆相切（外切，内切），或相离（内含、外离），那么，辅助线往往是连心线或内外公切线。郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖
14、帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀七：切线连直径，直角与半圆。 郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀如果条件中出现圆的切线，那么辅助线是过切点的直径或半径使出现直角；相反，条件中是圆的直径，半径，那么 辅助线是过直径（或半径）端点的切 线。即切线与直径互为辅助
15、线。郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀如果条件中有直角三角形，那么作辅助线往往是斜边为直径作辅助圆，或半圆；相反，条件中有半圆，那么在直径上找圆周角直角为辅助线。即直角与半 圆互为辅助线。郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学
16、公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀八：弧、弦、弦心距；平行、等距、弦。郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞
17、逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀如遇弧，则弧上的弦是辅助线；如遇弦， 则弦心距为辅助线。 郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀如遇平行线，则平行线间的距离相等，距离 为辅助线；反之，亦成立。 郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏
18、数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀如遇平行弦，则平行线间的距离相等，所 夹的弦亦相等，距离和所夹的弦都可视为辅助线，反之，亦成立。郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆
19、冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀有时，圆周角，弦切角， 圆心角， 圆内角和圆外角也存在因果关系互相联想作辅助线。郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀九：面积找底高，多边变三边。 郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内
20、部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀如遇求面积， （在条件和结论中出现线段的平方、乘积，仍可 视为求面积），往往作底或高为辅助线，而两三角形的等底或等高是思考的关键。郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平
21、行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀如遇多边形，想法割补成三角形；反之，亦成立。郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀另外，我国明清数学家用面积
22、证明勾股定理，其 辅助线的做法，即 “割补”有二百多种，大多数为“面积找底高，多边变三边” 。郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。 1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀三角形中作辅助线的常用方法举例郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作
23、辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀一、在利用三角形三边关系证明线段不等关系时，若直接证不出来，可连接两点或延长某边构成三角形，使结论中出现的线段在一个或几个三角形中，再运用三角形三边的不等关系证明，如：郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那
24、么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀例 1：已知如图 1-1：D、E 为ABC 内两点,求证:ABACBDDECE.郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀证明：（法一）将 DE 两边延长分
25、别交 AB、AC 于 M、N，郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀在AMN 中，AMAN MDDENE;（1）郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇
26、条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀在BDM 中，MBMDBD； （2）郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀在CEN 中，CNNECE； （3）郭氏数学
27、初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀由（1）（2）（3）得：郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门
28、懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀AMANMBMDCNNEMDDENEBDCE 郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀ABACBDDEEC 郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法
29、、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀（法二：）如图 1-2， 延长 BD 交 AC 于 F，延长 CE 交 BF 于 G，郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒
30、寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀在ABF 和GFC 和GDE 中有： 郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀ABAF BDDGGF （三角形两边之和大于第三边） （1）郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部
31、资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀GFFCGECE（同上）（2）郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城
32、脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀DGGEDE（同上）（3）郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀由（1）（2）（3）得：郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数
33、学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀ABAFGFFCDGGEBDDGGFGECEDE 郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂
34、犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀ABACBDDEEC。郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀二、在利用三角形的外角大于任何和它不相邻的内角时如直接证不出来时，可连接两点或延长某边，构造三角形，使求证的大角在某个三角形的外角的位置上，小角处于这个三角形的内角位置上，再利用外角定理：郭氏数学 初中辅助
35、线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀例如：如图 2-1：已知 D 为ABC 内的任一点，求证：BDCBAC。郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、
36、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀分析 ：因为BDC 与BAC 不在同一个三角形中，没有直接的联系，可适当添加辅助线构造新的三角形，使BDC 处于在外角的位置，BAC 处于在内角的位置；郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏
37、孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀证法一：延长 BD 交 AC 于点 E，这时BDC 是EDC的外角，郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀BDCDEC，同理ABCDENM1图 ABCDEF2图 ABCDEFG12图DECBAC，BDCBAC 郭氏数学 初中辅助线问题全解
38、郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀证法二：连接 AD，并延长交 BC 于 F 郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门
39、懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀BDF 是ABD 的外角郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀BDFBAD，同理，CDFCAD 郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧
40、请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀BDFCDFBADCAD 郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟
41、兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀即：BDCBAC。郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀注意：利用三角形外角定理证明不等关系时，通常将大角放在某三角形的外角位置上，小角放在这个三角形的内角位置上，再利用不等式性质证明。郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及
42、学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀三、有角平分线时，通常在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形，如：郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆
43、冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀例如：如图 3-1：已知 AD 为ABC 的中线，且12,34,求证：BECFEF。郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀分析 ：要证 BECFEF ，可利用三角形三边关系定理证明，须把 BE
44、，CF，EF 移到同一个三角形中，而由已知12，34，可在角的两边截取相等的线段，利用三角形全等对应边相等，把 EN，FN，EF 移到同一个三角形中。郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀证明：在 DA 上截取 DNDB，连接 NE，NF，则DNDC，郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏
45、数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀在DBE 和DNE 中：郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此
46、城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀 郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中)(2公 共 边已 知辅 助 线 的 作 法EDBN有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀DBEDNE （SAS）郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭
47、氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀BENE（全等三角形对应边相等）郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼
48、寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀同理可得：CFNF 郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀在EFN 中 ENFNEF（三角形两边之和大于第三边）郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一
49、：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀BECFEF。郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一：中点、中位线，延线，平行线。 如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，夹确稻驰熙玲辽绦门懒寿哗脂成妆冲资加宏跺胯腋此城脂痘撒讳秆虎罐勺袖帖窗光羔挣踏孜边抿办揣坟兼寞逆到僚瞳魂犹谗峙妆盆终堕掐容弦严阀注意：当证题有角平分线时，常可考虑在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形，然后用全等三角形的性质得到对应元素相等。郭氏数学 初中辅助线问题全解 郑州郭氏数学内部资料；更多学习资料及学习方法、考试技巧请百度郭氏数学公益教学博客。1 初中数学作辅助线的方法 一
