1、2019/4/22,,1,中考与圆有关的计算,2019/4/22,,2,中考考试目标,39.圆的弧长和图形面积的计算 (1)会计算弧长及扇形的面积 (2)会计算圆锥的侧面积和全面积,2019/4/22,,3,圆周长、弧长,2019/4/22,,4,圆周长,圆周长C与半径R之间的关系：C2R,2019/4/22,,5,一根足够长的铁丝，紧贴地球赤道形成一个圆圈，如果把这个铁丝再均匀放长10米，猜想在地球和铁丝之间形成的缝隙能够通过一只老鼠吗?能够通过一辆轿车吗？,简析 设地球半径为r，新铁圈的半径为R，地球和铁圈的距离d， 那么由圆周长公式，可得d=,因此，能够通过一只老鼠,也能够通过一辆轿车！
2、,1.59(m),猜一猜,- =,R-r=,2019/4/22,,6,弧长计算公式,公式中n和180都不要带单位“度” 圆心角的单位必须化为“度” 题中没有标明精确度，结果用表示,2019/4/22,,7,现在假如诗人的视力非常非常好,他能看到很远很远的 地方,那么他要登上几层楼高,才能看见千里以外的景物?,2019/4/22,,8,解:依题意AB为最小楼高,AC切圆0于C,如图：地球上B.C两点间的距离指的是球面上两点间的距离，它就是弧BC的长，假设弧BC的长是500千米（即1000里）,OB=6400(千米,近似数),求高度AB,O,实践出真知,A,(温馨提示：tan4.5=0.079 c
3、os4.5=0.997 tan6.2=0.109 cos6.2=0.994 弧长公式 L= 取3.14,精确到0.1km),L=,在RtACO中AO=OC/ cos4.5=64000.997=6419.26AB=6419.26-640019.3(Km),2019/4/22,,9,圆、扇形、弓形的面积,2019/4/22,,10,一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形,扇形,2019/4/22,,11,回忆弧长计算公式的推导过程，你能否相应地推出扇形面积的计算公式呢？,扇形面积,观察扇形面积公式，你发现它和弧长公式之间有什么关系？,怎样才能牢固地记忆这两个公式呢？,2019/4/22,,
4、12,求不规则图形面积时，要认真观察图形，准确分解与组合，化归为常见的基本图形。,2019/4/22,,13,弓形：由弦及其所对的弧组成的图形,弓形面积,S弓形= S扇形-SAOB,S弓形= S扇形+SAOB,S弓形=S半圆,2019/4/22,,14,水平放着的圆柱形水管的截面半径是0.6m，其中水面高是0.3m。求截面上有水的弓形的面积（精确到0.01m2）,如图，O的半径为R，直径ABCD，以B为圆心，以BC为半径作弧CED。求弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积S。,2019/4/22,,15,圆锥,侧面展开图,的,2019/4/22,,16,思考题,在一个圆锥形的雪糕壳的表面
5、上A处有一只蚂蚁，它发现雪糕壳表明上的B处有一滴残留的雪糕，那么请你为这只蚂蚁设计一条最短的路线，使它最快爬到B处。,把一个圆锥侧面展开，是什么图形？,2019/4/22,,17,圆锥的有关概念,圆锥 圆锥的高 圆锥的运动定义 圆锥的轴 圆锥的母线,O,2019/4/22,,18,圆锥的基本性质,底面一个圆 轴通过底面的圆心 轴垂直于底面 母线长都相等 侧面展开图是扇形 扇形的半径是圆锥的母线长 弧长是圆锥底面圆的周长 圆锥的侧面积等于扇形的面积,2019/4/22,,19,例1 如图，已知半径OA=6cm，C为OB的中点，AOB=120，求阴影部分的面积,2019/4/22,,20,例2 已
6、知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积,解：设正三角形的外接圆、内切圆的半径分别为R，r，面积为S1、S2,S= , ，,S= ,1、已知正方形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积2、已知正五边形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积 3、通过例题及练习，你有什么发现？,探 究：,2019/4/22,,21,例题讲解,例3、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。,2019/4/22,,22,例题讲解,例4、圆心角都是90，半径分别是3和1的扇形AOB与扇形COD，按图所示的方法叠放在一起，连接AC，BD，则图中阴
7、影部分的面积为多少？,2019/4/22,,23,如图:把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线L上,按时针方向在L上转动两次,使它转到A”B”C”的位置,设BC=1,AC=3,则顶点A运动到A”的位置时,点A经过的路线与直线L所围成的面积是 (计算结果不取近似值),A,B,C,A,A”,C”,B”,2019/4/22,,24,想一想：,一种圆管的横截面是同心圆的圆环面，用刻度尺，只测量圆管横截面的哪一条弦的大小，就可以算出截面的面积？,C,D,E,2019/4/22,,25,提高练习,从一个底面半径为40cm，高60cm的圆柱中挖去一个以圆柱上底为底，下底圆心为顶点的圆锥，如图，得到一个几何体，求这个几何体的表面积。,
