1、新课标北师大版课件系列,初中数学九年级 下册,三角函数的有关计算,教学目标,(一)教学知识点 1.经历用计算器由三角函数值求相应锐角的过程，进一步体会三角函数的意义。 2.能够利用计算器进行有关三角函数值的计算。 3.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。 (二)能力训练要求 1.借助计算器，解决含三角函数的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力。 2.发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达能力。 (三)情感与价值观要求 1.积极参与数学活动，体会解决问题后的快乐。 2.形成实事求是的严谨的学习态度。,随着人民生活水平的提高，农用小轿车越来越多，为了交通安全，某市
2、政府要修建10 m高的天桥，为了方便行人推车过天桥，需在天桥两端修建40m长的斜道。(如图所示，用多媒体演示)这条斜道的倾斜角是多少?,用计算器由锐角三角函数值求相应锐角的大小。 师已知三角函数求角度，要用到键的第二功能 、 、 ”和 键。 键的第二功能 “sin-1,cos-1,tan-1”和 键” 例如：已知sinA=0.9816，求锐角A， 已知cosA0.8607，求锐角A； 已知tanA：0.1890，求锐角A； 已知tanA56.78，求锐角A。,按键顺序如下表。,温馨提示：下表的显示结果是以“度”为单位的。再按 键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果。,你能求出上图中A的大小吗?
3、,解sinA=0.25.按键顺序为，显示结果为14.47751219，再按 键可显示142839。 所以A=142839。,你还能完成下列已知三角函数值求角度的题吗?,1.根据下列条件求锐角的大小： (1)tan2.9888；(2)sin=0.3957； (3)cos0.7850；(4)tan0.8972； (5)sin ；(6)cos ； (7)tan=22.3；(H)tan= ； (9)sin0.6；(10)cos0.2.,1.解：(1)71302；(2)231835； (3)381646；(4)415354； (5)60；(6)=30； (7)=872556；(8)60； (9)3652
4、12； (10)782747。,2.某段公路每前进100米，路面就升高4米，求这段公路的坡角。,.解：设坡角为，根据题意， sin=0.04，21733。 所以这段公路的坡角为21733。,.运用计算器辅助解决含三角函数值计 算的实际问题。多媒体演示 例1如图，工件上有 -V形槽。测得它的上口 宽加20 mm深19.2mm。求 V形角(ACB)的大 小。(结果精确到1),分析：根据题意，可知AB20 mm，CDAB，ACBC，CD=19.2 mm，要求ACB，只需求出ACD(或DCB)即可。 解：tanACD=0.5208，ACD27.5， ACB2ACD227.555。,例2如图，一名 患者
5、体内某重要 器官后面有一肿 瘤。在接受放射性 治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤。已知肿瘤在皮下6.3 cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求射线的入射角度，,解：如图，在RtABC中， AC6.3 cm，BC=9.8 cm， tanB=0.6429. B324413。 因此，射线的入射角度约为324413。 注：这两例都是实际应用问题，确实需要知道角度，而且角度又不易测量，这时我们根 据直角三角形边的关系。即可用计算器计算出角度，用以解决实际问题。,3.解直角三角形 师我们讨论锐角三角形函数，都是将锐角放到直角三角形中讨论，又一次揭示了直
6、角三角形中的边角关系。你知道在直角三角形中，除直角外，有几个元素组成? 生5个元素，两个锐角，两条直角边和一条斜边。 师根据我们所学知识，你知道这些边、角有什么样的关系吗?请同学们有条理地思考并回答。 生在RtABC中，C=90，A、B、C所对的边分别为a、b、c。 (1)边的关系：a2+b2=c2(勾股定理)； (2)角的关系：A+B=90； (3)边角关系：sinA=，cosA=，tanA= ；sinB，cosB，tanB= 。,。随堂练习 1.已知sin0.82904.求的大小。 解：5612.一梯子斜靠在一面墙上。已知梯长4 m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5 m，求梯子与地面所成的锐角。 解：如图。cos0.625，51194。 所以梯子。与地面所成的 锐角约51194。,课时小结 本节课我们学习了用计算器由三角函数值求相应的锐角的过程，进一步体会三角函数的意义。并且用计算器辅助解决含有三角函数值计算的实际问题。,课后作业 习题1.5第1、2、3题,
