1、第六章 空间分析的原理及方法,空间分析是地理信息系统科学内容的重要组成部分，也是评价一个地理信息系统功能的主要指标之一。 空间分析的根本目的在于通过对空间数据的深加工或分析，获取新的信息。,空间分析的概念：是基于空间数据的分析技术，它以地学原理为依托，通过分析算法，从空间数据中获取有关地理对象的空间位置、空间分布、空间形态、空间形成、空间演变等信息。,空间分析方法分类： 产生式分析：数字地面模型分析，空间叠合分析，缓冲区分析，空间网络分析，空间统计分析 咨询式分析：空间集合分析，空间数据查询,6-1 DEM分析,数字地形模型与数字高程模型,DTM（Digital Terrain Model）与
2、DEM（Digital Elevation Model） 数字地形模型(DTM)是定义在二维区域上的一个有限项的向量序列，它以离散分布的平面点来模拟连续分布的地形。按平面等间距规则采样，或内插所建立的数字地面模型，称为基于栅格的数字地面模型。写成 DTM=Zi,j DTM中的地形属性为高程时成为数字高程模型DEM,1.1 DEM数据采集,航空或航天遥感图像为其数据源 地形图为数据源 地面实测记录 其他数据源,1.2 DEM的表示方法,格网DEM 不规则的三角网DEM（TIN） 等值线,数据采样 数据内插 数据记录,1.3 DEM的建立,1.4 DEM的分析,1.地形因子的自动提取 2.地表形态
3、的自动分类 3.基于DEM的可视化分析,1、土木工程：各种线路选线（铁路、公路、输电线）的设计以及各种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断及任意断面图绘制； 2、测绘：用于绘制等高线、坡度坡向图、立体透视图，制作正射影像图以及地图的修测；,1.5 DEM的应用领域,1.5 DEM的应用领域,3、遥感：作为分类的辅助数据。它还是地理信息系统的基础数据，可用于土地利用现状的分析、合理规划等； 4、军事：可用于导航及导弹制导、作战电子沙盘等； 5、数字水文分析：水系自动提取、流域划分、洪水险情预报等。,水淹示例 三维规划设计,5-2 叠置分析,一、概念空间叠合分析（spatial ove
4、rlay analysis）是指在统一空间参照系统条件下，每次将同一地区两个地理对象的图层进行叠合，以产生空间区域的多重属性特征，或建立地理对象之间的空间对应关系。,二、基于矢量数据的叠置分析,1、内容 1）点与多边形的叠置点与多边形的叠合是确定一图层上的点落在另一个图层的哪个多边形内，以便为图层的每个点建立新的属性。,叠置分析,叠置分析,2）线与多边形的叠置 线与多边形的叠合是确定一图层上的弧段落在另一图层的哪个多边形内，以便为图层的每条弧段建立新的属性。,二、基于矢量数据的叠置分析,叠置分析,二、基于矢量数据的叠置分析,3) 多边形与多边形的叠置,是指不同图幅或不同图层多边形要素之间的叠置
5、。根据两组多边形边界的交点来建立具有多重属性的多边形（合成叠置）或进行多边形范围内的属性特性的统计分析（统计叠置）。,合成叠置是将同一地区、同一比例尺的两组或更多的多边形要素的数据文件进行叠置，根据两组多边形边界的交点来建立具有多重属性的多边形，如图。 统计叠置是将多边形数据层叠加，进行多边形范围的属性特征的统计分析，如图。,合成叠置与统计叠置,叠置分析,合成叠置 统计叠置,合成叠置与统计叠置,栅格叠置分析与矢量多边形叠置分析一样，是求两组或两组以上空间图形的交集，但是多边形叠置分析得到的是合成多边形，而栅格叠置分析得到的是合成数据串，这些合成的数据文件是进一步进行空间聚类或聚合的依据。类型叠
6、置 将两组或两组以上的地理编码数据，求它们的交集，以建立新的数据文件，根据分析任务，设置命令，得到最后的类型叠置结果。 统计叠置 将区域界线(政区、自然区域或经济区域等)，与专题数字地图叠置，建立的合成数据串，作出各区专门内容的数量统计。 动态分析 将同一种要素在不同时期的两组属性数据叠置，建立合成数据串，它们之差就是该要素在该时段内的变化，在土地利用动态监测中，常要使用这种分析方法。,叠置分析,三、基于栅格数据的叠置分析,Landsat ETM Path/Row - 129/046 2001年02月06日,3D图像= ETM 4,3,2波段 + 30分辨率DEM,叠置分析,三、基于栅格数据的
7、叠置分析,（一）单层栅格数据的分析 1、重分类 重分类是将属性数据的类别合并或转换成新类。,重分类,根据设定的聚类条件对原有数据系统进行有选择的信息提取而建立新的栅格数据系统的方法.栅格数据系统的方法。,在四种类型要素中提取其中要素2的聚类,叠置分析,2、滤波运算滤波运算可将破碎的地物合并和光滑化，通过边缘增强和提取，获取区域的边界。 3、特征参数计算 对栅格数据计算区域的周长、面积、重心等，以及线的长度、点的坐标等。 4、相似运算-匹配识别 相似运算是指按某种相似性度量来搜索与给定物体相似的其它物体的运算。,二、基于栅格数据的叠置分析,（一）单层栅格数据的分析,叠置分析,A，B，C等表示各层
8、上的属性值，f函数取决于叠置的要求。,Uf (A,B,C,),二、基于栅格数据的叠置分析,（二）多层栅格数据的叠置分析,栅格数据的信息叠置分析,栅格数据的信息叠置分析,函数运算,栅格数据的信息叠置分析,1）类型叠置：获取新的类型 2）数量统计：即计算某一区域内的类型和面积 3）动态分析 ：分析由时间引起的变化 4）益本分析 ：即通过属性和空间的分析，计算成本、价值等 5）几何提取 ：即通过与所需提取的范围的叠置运算，快速地进行范围内信息的提取,（三）叠置分析的作用,5-4 叠置分析,二、基于栅格数据的叠置分析,第三节 空间缓冲区分析,1、邻近度（Proximity）描述了地理空间中两个地物距离
9、相近的程度，其确定是空间分析的一个重要手段。交通沿线或河流沿线的地物有其独特的重要性，公共设施的服务半径，大型水库建设引起的搬迁，铁路、公路以及航运河道对其所穿过区域经济的发展的重要性等，均是一个邻近度问题。缓冲区分析是解决邻近度问题的空间分析工具之一。,缓冲区分析,一、缓冲区分析概念,5-5 缓冲区分析,一、缓冲区分析概述,2、缓冲区是地理空间目标的一种影响范围或服务范围，具体指在点、线、面实体的周围，自动建立的一定宽度的多边形。 3、缓冲区分析：根据地理对象点、线、面的空间特性，自动建立对象周围一定距离的区域范围（缓冲区域），以分析该对象对缓冲区内邻近对象的影响程度的过程。作用：缓冲区分析
10、是GIS的基本空间操作功能之一，一般应用于求地理实体的影响范围，即邻近度问题。,二、涉及缓冲区分析的三类因素 主体：表示分析的主要目标，一般分为点源、线源和面源三种类型。 邻近对象：表示周围受主体影响的客体。 作用条件：表示主体对邻近对象施加作用的影响条件或强度。,缓 冲 区 分 类,点的缓冲区,线的缓冲区,面的缓冲区,三类主体,缓 冲 区 分 类,点的缓冲区,线的缓冲区,面的缓冲区,三类主体,缓 冲 区 分 类,点的缓冲区,线的缓冲区,面的缓冲区,三类主体,三、空间缓冲区分析的三类模型 A.线性模型：用于当主体对邻近对象的影响度随距离的增大而呈线性减小的情况。Fi=f0(1-ri)ri=di
11、/d0 B.二次模型：用于当主体对邻近对象的影响度随距离的增大而呈二次形式减小的情况。Fi=f0(1-ri),C.指数模型：用于当主体对邻近对象的影响度随距离的增大而呈指数形式减小的情况Fi=f0Fi：为主体对邻近对象的实际影响度f0：为主体自身的综合规模指数di：为邻近对象离开主体的实际距离 d0：为主体对邻近对象的最大影响距离,(1-ri),空间缓冲区分析方法： 例：某研究区10km区域内有三条道路，它们相关的几何属性和属性数据如表。现以这些道路为主体，道路附近居民出行为邻近对象，进行这些道路通达度的缓冲区分析。,A路总长度：10000米 B路总长度： 4268米 C路总长度：35714米
12、,1.计算道路的综合规模标准化指数f0对上表所列的各项统计数据采用最大值标准化方法，得到下表的标准化指数。,2.计算道路的最大影响距离道路的最大影响距离d0与该道路的级别标准和总长度有关，级别越高，则影响距离越大。d0S/2lS:为研究区面积l:为各级道路的长度A:d0S/2l=500M,B:d0S/2(la+lb)=350mC:d0S/2(la+lb+lc)=100m,3.实施缓冲区操作 道路通达度的缓冲区操作适宜选择指数形式的分析模型。 （1）由设定di 求取Fi值 输出缓冲区图形技术。首先，根据应用需求和道路的最大影响距离，分别设定他们的di值。例如，A分别为100，200其次，根据计算
13、式分别计算所有道路在不同di时的ri和Fi最后，依据di值在道路的两边绘制平行线，于线的端点处绘半圆，生成缓冲区多边形，并赋予相应的属性。,（2）由设定Fi值 求取di 输出缓冲区图形技术di d0（1In Fi / In f0 ）根据应用需求设定Fi值，例如：20、40、80等，并利用上式计算对应的di值。最后，依据di值生成道路两边的缓冲区多边形，该缓冲区多边形内部的属性值便与事先设定的需求值一致。,3.3 在建立或分析缓冲区时，应注意的问题,1.当缓冲区发生重叠时的处理。 对于多个特征的缓冲区之间的重叠，通过拓扑分析方法，自动识别出落在某个缓冲区内部的线段或弧段，然后删除，得到处理后的连
14、通缓冲区。 2.当对特征规定不同缓冲区宽度时的处理。建立属性表，通过不同的属性确定不同的缓冲区宽度，产生所需要的缓冲区。 3.复杂情况下的缓冲区与非缓冲区的标示处理。,第四节 空间网络分析,空间网络分析（spatial network analysis）是GIS空间分析的重要组成部分。网络是一个由点、线的二元关系构成的系统，通常用来描述某种资源或物质在空间上的运动。 网络分析用途广泛，主要用于选择最佳路径和最佳布局中心的位置。,4.1 网络图论的基本概念 4.2 空间网络的类型与构成 4.3 空间网络分析方法1.路径分析2.定位配置分析,6-5 统计分析,统计分析,一、统计图表分析,1.统计图
15、,柱状图（Column chart） 进行数值对比和显示数据变化趋势,条形图（Bar chart） 进行数值对比和显示数据变化趋势,饼图（Pie chart） 常用于显示部分和整体的关系，适合于表达比例和百分率数据,折线图（Line chart） 显示变化或变化率,面状图（Area chart） 表达两组或两组以上数据的差别,散点图（Scatter chart） 常用于揭示数据的趋势或模式,统计表格是详尽地表示非空间数据的方法，不直观，但可提供详细数据，便于对数据进行再处理。,统计分析,一、统计图表分析,2.统计表格,统计分析,二、统计数据的分类分级,1、系统聚类法：根据距离，将相似的样本归为
16、一类，把差异大的样本区分开来。,距离：表示相似程度 欧氏距离 绝对值距离 明科夫斯基距离,4 9 2 8 1 5 7 6,1）聚类要素的数据处理,在聚类分析中，聚类要素的选择是十分重要的，它直接影响分类结果的准确性和可靠性。在地理分类和分区研究中，被聚类的对象常常是多个要素构成的。不同要素的数据往往具有不同的单位和量纲，其数值的变异可能是很大的，这就会对分类结果产生影响。因此当分类要素的对象确定之后，在进行聚类分析之前，首先要对聚类要素进行数据处理。,统计分析,假设有m 个聚类的对象，每一个聚类对象都有n个要素构成。它们所对应的要素数据可用下表1给出。,表1 聚类对象与要素数据,在聚类分析中，
17、常用的聚类要素的数据处理方法有如下几种:, 总和标准化。分别求出各聚类要素所对应的数据的总和，以各要素的数据除以该要素的数据的总和，即 这种标准化方法所得到的新数据满足,5-2 统计分析, 标准差标准化，即由这种标准化方法所得到的新数据，各要素的平均值为0，标准差为1，即有,5-2 统计分析, 极大值标准化，即经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值为1，其余各数值小于1。 极差的标准化，即 经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值为1，极小值为0，其余的数值均在0与1之间。,例题:下表2给出了某地区九个农业区的七项指标，它们经过极差标准化处理后，如表3所示。,表2 某地区九个农业区的七项
18、经济指标数据,表3 极差标准化处理后的数据,5-2 统计分析,2）距离的计算,常见的距离有 绝对值距离 欧氏距离 明科夫斯基距离, 切比雪夫距离。当明科夫斯基距 时，有 据表3中的数据，用公式式计算可得九个农业区之间的绝对值距离矩阵如下：,5-2 统计分析,3）聚类的几种方法,原理：先把各个分类对象单独视为一类，然后根据距离最小的原则，依次选出一对分类对象，并成新类。如果其中一个分类对象已归于一类，则把另一个也归入该类；如果一对分类对象正好属于已归的两类，则把这两类并为一类。每一次归并，都划去该对象所在的列与列序相同的行。经过m-1次就可以把全部分类对象归为一类，这样就可以根据归并的先后顺序作
19、出聚类谱系图。,5-2 统计分析, 直接聚类法,图1 直接聚类谱系图,5-2 统计分析, 最短距离聚类法,原理：最短距离聚类法，是在原来的mm距离矩阵的非对角元素中找出 ，把分类对象Gp和Gq归并为一新类Gr，然后按计算公式 计算原来各类与新类之间的距离，这样就得到一个新的（m1）阶的距离矩阵； 再从新的距离矩阵中选出最小者dij，把Gi和Gj归并成新类；再计算各类与新类的距离，这样一直下去，直至各分类对象被归为一类为止。,5-2 统计分析,图2 最短距离聚类谱系图,5-2 统计分析, 最远距离聚类法,最远距离聚类法与最短距离聚类法的区别在于计算原来的类与新类距离时采用的公式不同。 最远距离聚
20、类法的计算公式是：,5-2 统计分析,4）计算类之间距离的统一公式,最短距离和最远距离：可以用一个公式表示用下图表示二者关系：,5-2 统计分析,5）实例分析,表4给出了某农业生态经济系统各个区域单元的有关数据，下面我们运用系统聚类法，对该农业生态经济系统进行聚类分析，步骤如下： 用标准差标准化方法，对9项指标的原始数据进行处理； 采用欧氏距离测度21个区域单元之间的距离； 选用组平均法，计算类间的距离，依据不同的聚类标准（距离），对各样本（各区域单元）进行聚类，并作出聚类谱系图。,表4 某农业生态经济系统各区域单元的有关数据,5-2 统计分析,表4 某农业生态经济系统各区域单元的有关数据（续
21、）,5-2 统计分析,图4 某农业生态经济系统区域单元的系统聚类（组平均法）谱系图,从聚类分析谱系图（图4）可以看出，在不同的聚类标准（距离）下，聚类结果不同，当距离标准逐渐放大到时，21个区域单元被依次聚类。 当距离为0时，每个样本为单独的一类； 当距离为5，则21个区域单元被聚为16类； 当距离为10，则21个区域单元被聚为9类； 当距离为15，则21个区域单元被聚为5类； 当距离为20，则21个区域单元被聚为3类； 最终，当聚类标准（距离）扩大到25时，21个区域单元被聚为1类。,5-2 统计分析,5-2 统计分析,二、统计数据的分类分级,2、最优分割分级法针对有序样本或可变为有序(排序)的样本,基本原理：对于每种分级，可按定义为各级内数据的离差平方和之和的误差函数公式来计算分级误差的大小，选择级内离差平方和为最小而级间离差平方和为极大的一种分级方法为最优。离差：一组数据中的各数据值与平均数之差称为离差。,5-2 统计分析,二、统计数据的分类分级, 具体分割方法,最优二分割最优三分割最优K分割,按最优分割分级法计算出的分级结果在用于地图制图前，必须把分级界线的零碎值转换成凑整值。凑整时分级界线的起点和终点分别向较小和较大的数凑整。,
