1、1.图中所示为一沿 x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+（x 0）和 -（x 0），则 oxy 坐标平面上点（0，a）处的场强 E 为：,( A ) 0,( B ),( C ),( D ), B ,2.下列几个说法中哪一个是正确的？,（A）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。,（B）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。,（C） 场强方向可由 E=F/q 定出，其中 q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力。,( D )以上说法都不正确。,3.一个带负电荷的质点，在电场力作用下从 A 点出发经 C 点运动
2、到 B 点，其运动轨迹如图所示。已知质点运动的速率是递增的，下面关于 C 点场强方向的四个图示中正确的是：,4如图所示，一个带电量为 q 的点电荷位于正立方体的 A 角上，则通过侧面 abcd 的电场强度通量等于：,（A）q /60 ; （B）q /120 ； （C）q /240 ; （D）q /360 .,5.两个同心的均匀带电球面，内球面半径为 R1、带电量 Q1，外球面半径为 R2、带电量 Q2，则在内球面里面、距离球心为 r处的 P 点的场强大小 E 为：,(A),(B),(C),(D) 0,(A),(B),(C),(D),6.真空中一半径为 R 的球面均匀带电 Q，在球心 o 处有一
3、带电量为 q 的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心 o 距离的 r 的 P 点处的电势为：,7.半径为 r 的均匀带电球面 1，带电量为 q；其外有一同心的半径为 R 的均匀带电球面 2，带电量为 Q ，则此两球面之间的电势差 U1-U2 为：,(A),(B),(C),(D),8一“无限大”带负电荷的平面，若设平面所在处为电势零点，取轴垂直带电平面，原点在带电平面处，则其周围空间各点电势随距离平面的位置坐标变化的关系曲线为:,9.半径为 R 的均匀带电球面，总电量为 Q，设无穷远处电势为零，则该带电体所产生的电场的电势 U ，随离球心的距离 r 变化的分布曲线为：,10.下面说法正确
4、的是,(A)等势面上各点场强的大小一定相等； (B)在电势高处，电势能也一定高； (C)场强大处，电势一定高； (D)场强的方向总是从电势高处指向低处.,11.“无限大”均匀带电平面 A 附近平行放置有一定厚度的“无限大”平面导体板 B,如图所示,已知 A 上的电荷面密度为 + ,则在导体板 B 的两个表面 1 和 2 上的感应电荷面密度为, C ,（A） 1=, 2=0 （B） 1=, 2=+, （C） 1= /2 , 2=+ /2 （D） 1= /2 , 2= /2,12.两个薄金属同心球壳,半径各为 R1 和 R2（ R2 R1）,分别带有电荷 q1 的 q2, 两者电势分别为 U1和
5、U2（设无穷远处为电势零点）,将二球壳用导线联起来,则它们的电势为, A ,（A）U2 （B）U1+U2 （C）U1 （D）U1-U2 （E）（U1 + U2）/ 2,13.面积为 S 的空气平行板电容器,极板上分别带电量 q , 忽略边缘效应,则两极板间的作用力为：, B ,(D),(C),(B),(A),14.一带电体可作为点电荷处理的条件是,（A）电荷必须呈球形分布。,（B）带电体的线度很小。,（C）带电体的线度与其它有关长度相比 可忽略不计。,（D）电量很小。, C ,15.已知一高斯面所包围的体积内电量代数和 ，则可肯定：,（A）高斯面上各点场强均为零。,（B）穿过高斯面上每一面元的
6、电通量均为 零。,（C）穿过整个高斯面的电通量为零。,（D）以上说法都不对。, C ,16.在一个带电量为 +q 的外表面为球形的空腔导体 A 内,放有一带电量为 +Q 的带电导体 B ,则比较空腔导体 A 的电势 UA,和导体 B 的电势 UB 时,可得以下结论：, B ,（A）UAUB （B）UAUB （C）UA=UB （D）两者无法比较。,17.选无穷远为电势零点,内半径为 R1 ,外半径为 R2 的导体球壳带电后,其电势为 U0则球壳外离球心距离为 r 处的电场强度的大小为:, D ,（F）,（E）,（D）,（C）,（B）,（A）,18.三个电容器联接如图。已知电容感 C1=C2=C3
7、，而C1、C2、C3的耐压值分别为100V、200V、300V。则此电容器组的耐压值为,（A）500V,（B）400V,（C）300V,（D）150V,（E）600V, C ,19.如图所示，在X-Y平面内有与Y轴平行、位于 x= a/2 和 x = - a /2 出的两条“无限长”平行的均匀带电细线，电荷密度分别为 和 -求轴上任一点的电场强度,解：过 z 轴上任一点(0,0,z)分别以两条带电细线为轴作单位长度的圆柱形高斯面，如图所示.按高斯定理求出两带电直线分别在该处产生的场强大小为:,式中正负号分别表示场强方向沿径向朝外和朝里,如图所示.按场强叠加原理，该处合场强的大小为,或用矢量表示
8、,方向如图所示.,20.真空中有一高h=20cm、底面半R=10cm的圆锥体.在其顶点与底面中心的中点上置一 q =10-6C 的点电荷,求通过该圆锥体侧面的电场强度通量.,解：以顶点与底面圆心的中点为球心,为半径做一球面.,可以看出,通过圆锥侧面的电通量等于通过整个球面的电通量减去通过以圆锥底面为底的球冠面的电通量.,通过球冠面的电通量,通过整个球面的电通量,式中为S球冠面面积 S=2pr(r-h/2) S0为整球面积,通过圆锥侧面的电通量,21.半径分别为 1.0 cm 与 2.0 cm 的两个球性导体,各带电量 1.010-8C ，两球心间相距很远.若用导线将两球相连.求 (1)每个球所
9、带电量. (2)每球的电势.,解：两球相距很远，可视为孤立导体，互不影响.球上电荷均匀分布.设两球半径分别 r1 为 r2 和,导线连接后的带电量分别q1为 q2 和,而 q1+q2= 2q, 则两球电势分别是,两球相连后电势相等, U1=U2 则有,由此得到,两球电势,22一均匀带电细杆，长为 l，其电荷线密度为 ，在杆的延长线上，到杆的一端距离为 d 的 P 点处，有一电量为 q0 的点电荷。试求：（1）该点电荷所受的电场力； （2）当 d l 时，结果如何？（自选坐标系求解）,整个杆上的电荷在该点的场强为,解:(1) 选杆的左端为坐标原点，方向如图 示，任取一电荷元 ldx，它在点电荷所
10、在处产生场强为,点电荷 q0 所受的电场力为,(2)当d l 时，,q0与l 同号时，F / - i ， q0与l 异号时，F / i 。,（q = L），此时线电荷分布视为点电荷。,23.一带电细线弯成半径为 R 的半圆形，电荷线密度为 =0sin，式中 为半径为 R 与 x 轴所成的夹角，0 为一常数，如图所示，试求环心 o 处的电场强度。,解：在 处取电荷元， 其电量为,它在o点处产生的场强为,在 x、y 轴上的二个分量,24.利用带电量为 Q ，半径为 R 的均匀带电圆环在其轴线上任一点的场强公式：,推导一半径为 R、电荷面密度为 的均匀带电圆盘在其轴线上任一点的场强，并进一步推导电荷
11、面密度为 的“无限大”均匀带电平面的场强。,解：设盘心 o 点处为原点，x 轴沿轴线方向，如图所示，在任意半径 r 处取一宽为 dr 的圆环，其电量,当 R 时，即为“无限大”带电平面。,25 .如图所示，圆锥体底面半径为 R ，高为 H，均匀带电，电荷体密度为 ，求顶点 A处的场强。,解：在离顶点 A 为 x 处选厚为 dx 的薄圆盘，此圆盘半径为 r 。,由图知,即,此薄圆盘的带电量,电荷面密度=电量/面积=,利用上题均匀带电圆盘在轴线上任一点的场强结果：,可得此薄圆盘在 A 点的场强,此题也可以在柱面坐标系中用三重积分来 计算。,26.如图所示，一厚为 a 的“无限大”带电平板，电荷体密
12、度r = kx (0xa) k为一正的常数。求： （1）板外两侧任一点 M1、M2的电场强度大小；（2）板内任一点M的电场强度；（3）场强最小的点在何处。,解：(1)在x处取厚为 dx 的平板，此平板带电量,电荷面密度为,则,（2）板内任一点 M 左侧产生的场强方向沿 x 轴正向，,（3）E = 0 时最小，,M 右侧产生的场强方向沿 x 轴负向，,27.半径为 R1 的导体球,被一与其同心的导体球壳包围着,其内外半径分别为 R、 R,使内球带电 q,球壳带电 Q ,试求： (1)电势分布的表示式,作图表示 Ur 关系曲线： (2) (a)用导线连接球和球壳后的电势分布； (b)外壳接地后的电
13、势分布。,解：(1)根据静电平衡条件：导体内场强为零。可知球壳内表面感应电荷为q,且均匀分布,导体球所带电量 q 均匀分布在导体球表面。由电荷守恒得导体球壳外表面均匀分布电量(Q+q),所以静电平衡后空间,电势分布可视为三个均匀带电球面电势迭加,均匀带电球面电势为：,(2) (a)导体连接后,导体球带电量 q 与球壳内表面感应电荷 q 中和,导体壳与导体球等势：,(b)外壳接地外表面 (q+Q) 入地,则为两均匀带电球面电势迭加,28.如图所示，在电矩为 p 的电偶极子的电场中，将一电量为 q 的点电荷从 A 点沿半径为 R 的圆弧（圆心与电偶极子中心重合，R 电偶极子正负电荷之间距离）移到
14、B点，求此过程中电场力所作的功。,解：用电势叠加原理可导出电偶极子在空 间任意点的电势,式中R为从电偶极子中心到场点的矢径。,于是知A、B两点电势分别为,q从A移到B电场力作功（与路径无关）为,29.真空中一均匀带电细直杆，长度为 2a，总电量为 +Q，沿 ox 轴固定放置（如图）。一运动粒子质量为 m、带有电量 +q，在经过 x 轴上的 C 点时，速率为 v。试求：（1）粒子在经过x轴上的 C 点时，它与带电杆之间的相互作用电势能（设无穷远处为电势零点）；（2）粒子在电场力作用下运动到无穷远处的速率 v ( 设 v 远小于光速).,解：（1）在杆上取线元 dx，其上电量,整个带电杆在 C 点产生的电势,设无穷远处电势为零，dq 在 C 点处产生的电势,带电粒子在 C 点时，它与带电杆相互作用电势能为,（2）带电粒子从 C 点起运动到无限远处 时，电场力作功，电势能减少。粒子动能 增加。,由此得粒子在无限远处的速率,
