1、2.2 图形的旋转 第2课时,学 习 目 标,1探索并掌握旋转的特征，并能根据特征作出简单的平面图形旋转后的图形. 2认识理解旋转的特征，培养学生动手操作的能力.,旋转的要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度；,1.旋转前、后的图形全等.,4.对应边、对应角相等.,一、旋转的定义：,二、旋转的性质：,2.对应点与旋转中心的距离相等.,3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,新 课 导 入,在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的,G,A,C,B,D,E,F,H,知 识 讲 解,G,A,C,B,D,E,F,H,解析：（法1）整个图形可以
2、看做是图形的八分之一(一组大小不等的三个“角”)绕中心位置，按照同一方向连续旋转45、90、135、180、225、270、315，由前后的图形共同组成的.,G,A,C,B,D,F,H,解析：（法2）整个图形也可以看做是图形的四分之一(两组相邻的“角”)绕中心位置连续旋转90、180、270 ，由前后的图形共同组成的.,G,A,C,B,D,F,H,解析：（法3）整个图形还可以看做是图形的二分之一(四组相邻的“角”)绕中心位置旋转180由前后的图形共同组成的.,【例1】你能作出 “将方格中的小旗子绕 O点按顺时针方向旋转90”后的图案吗？,在方格纸上作出 “小旗子”绕 O点按顺时针方向旋转90
3、后的图案 ，并简述理由.(让我们一起来）,O,A1,A,C,B,B1,C1,解析：在原图上找了四个点即O点、A点、B点、C点，四个点是表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90.在方格中找到点A、B、C的对应点A1、B1、C1，然后连接，就得到了所求作的图形.,【例2】如图,ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D.试确定顶点B的对应位置,以及旋转后的三角形.,A,B,C,D,分析：,1.明确旋转中心、旋转的方向与大小；,2.假设顶点B的对应点为E,则BCE 、 ACD
4、 都是旋转角， 且 BCE =ACD 、CE=CB 、CD=CA.,E,A,B,C,D,解析：作法一（1）连接CD,（2）以CB 为一边作BCF,使 得BCF=ACD；,E,（3）在射线CF上截取CE=CB；,（4）连接DE .,则DEC就是ABC绕C点旋转后的图形.,A,B,C,D,E,（1）以点C为圆心、CB长为半径画弧 ，,（2）以点D为圆心、AB长为半径画弧 ，,（3）两弧的交点E 即为点B的对应点 .,（4）连接 CE 、ED、DC.,解析：作法二,则DEC就是ABC绕C点旋转后的图形.,A,B,C,D,在旋转过程中,确定一个三角形旋转后的位置，除需要 原来的位置外，还需要什么条件？
5、,(1)旋转方向 (2)旋转中心 (3)旋转角.,解析：,1、在下图中，将大写字母 N 绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转 90 ，作出旋转后的图案.,随 堂 练 习,1（2010益阳中考）小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ ）, B C D,D,2（2010珠海中考）现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（ ）,图1 图2,A. B C D,B,3（2010徐州中考）如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 （ ） A点M B格点N C格点P D格点Q,B,4（2010淄博中考）如图，ABC是由ABC经过变换得到的，则这个变换过程是( ) A.平移 B.轴对称 C.旋转 D.平移后再轴对称,D,通过本课时的学习，需要我们掌握： 1、进一步掌握关于旋转的概念及其基本性质. 2、运用旋转的基本性质，画出旋转后的图形，利用旋转的性质解决问题.,本 课 小 结,智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇迹. 爱默生,
