四年级数学上册 第6单元《除数是两位数的除法》教案（打包18套） 新人教版.zip

1口算除法单元教学目标: （1）使学生学会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。（2）使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。（3）使学生经历探索过程，了解商的变化规律。（4）使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。（5）使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。教学重点:（1）掌握两三位数除以两位数的计算方法。（2）掌握“四舍五入”的试商方法。教学难点:掌握“四舍五入”的试商的方法。6.1 口算除法教学内容：人教版四年上册数学 71—72 页例 1、例 2 及练习十二。教学目标：1、使学生在已有的知识基础上掌握除数是两位数的除法。2、学生通过解决实际问题探讨口算方法，通过实践练习活动熟悉、掌握用整十数除的口算方法。3、培养学生主动迁移知识的思维习惯。教学重点：掌握用整十数除商是一位数的口算方法。教学难点：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。教学过程： （一）情境引入、揭示课题：准备题：1、课件展示：给小动物找家。2、口算，说说你是怎样计算的？60÷2 80÷4 90÷3 120÷6师：（80÷20）这个算式与我们以前学的有没有区别？（除数是两位数除法）对了，这就是我们这节课要研究的内容：（板书课题：除数是两位数的口算除法）学习目标：学会计算除数是两位数的口算除法。二、指导自学自学指导请同学们认真看 71 页例 1、例 2 的内容，思考：1、80÷20=可以怎样算？还可以怎样算？说说你是怎么想的？2、想一想：83÷20≈（ ） 80÷19≈（ ） ，这两道题和例题有区别吗？能否用曾经学过的估算和刚学习的除法来解决？ 5 分钟后，比比看谁口算两位数除法了。三、学生自学1、学生按照自学指导看书，教师巡视。2、检查自学效果：（1）出示 71 页上面的做一做：（填书上）60÷20= 90÷30= 80÷40= 62÷20≈ 93÷30≈ 80÷38≈ （2）想一想：122÷30≈（ ） 120÷28≈（ ）（3）做一做 180÷30= 240÷40= 420÷60= 2184÷30≈ 240÷37≈ 420÷62≈ 四、讨论更正，分析错因。1、学生同桌互相更正。2、评讲、分析错因：指名口答上述检测题。五、达标检测：1、课本练习十二第 4 题、并说说你是怎么想的怎么算的？ 2、课本练习十二第 6 题：估算与口算，老师提示，抢答。 3、独立完成课本练习十二第 5、7 题。 六、课堂总结：说说你学会了什么？怎样算呢？七、附板书： 除数是两位数的口算除法80÷20=483÷20≈80÷20=4 80÷19≈80÷20=4八、教学反思；这节课主要通过口算来完成，整个教学过程都是学生口算，比赛，学生兴趣很浓，看来后面的教学中尽可能地多运用比赛充分调动学生的学习积极性。1口算除法教学目标：（1）使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数） 。（2）使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。（3）使学生经历探索过程，了解商的变化规律。（4）使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。（5）使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。教学重点：1、 掌握两三位数除以两位数的计算方法。2、掌握“四舍五入”的试商方法。教学难点：掌握“四舍五入”的试商方法。1、口算除法第一课时 课题：口算除法教学内容：用整十数除整十、几百几十的数教学目标：使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。2、培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力，通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。3、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。教学重点：掌握用整十数除商是一位数的口算方法。教学难点：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。教具媒体：图片。教学过程：一、自研自探：1、20、50、120、150 分别是几个十？2、口算，说说你是怎样计算的： 60÷2 80÷4 90÷3 120÷6二、合作探究新知：1、出示例 1 （1）有 80 个气球。每班 20 个。可以分给几个班？提问：计算这道题时怎样想？80 里面有几个 20？怎样列式？80÷20 如何计算？小组交流讨论。小组汇报：练一练：80÷40= 90÷30= 83÷20≈ 80÷19≈ 有 120 面彩旗。每班 30 面。能提什么问题？可以分给几个班？怎么计算？列式：120÷30提问：计算这道题时怎样想？120 里面有几个 30？几个 30 是 120？120 是 12 个 10，30 是 3 个 10，120 个 10 除以 3 个 10，商 4。练一练：120÷40 150÷50 160÷80小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，必免出现 120÷30=40 的情况，验算时可以用乘法来验算：30×40=1200。三、拓展巩固练习：1、口算下面各题 4÷2 6÷3 36÷6 42÷7 450÷50 360÷90 810÷90 80÷40240÷20 60÷30 360÷60 420÷70 90÷30 540÷60 630÷70 180÷20 2、书后：P71 页做一做四、质疑精讲总结：今天你学会了什么？五、作业检测：第二课时 课题：口算除法练习课教学内容：教科书第 72 页练习十三的 1—7 题。教学目标：通过练习，进一步巩固学生整十数除整十、几百几十数的口算方法。2、通过练习，巩固学生估算的方法。3、进一步培养学生的类推，口头语言表达能力。教学重点：进一步巩固学生整十数除整十、几百几十数的口算方法。教学难点：巩固学生估算的方法。 教具媒体：图片、课件教学过程：一、自研自探：1、口算。 30÷10= 180÷60= 360÷40= 240÷60= 800÷40= 420÷60= 54÷3= 60÷30= 250÷50= 7200÷90= 要求学生说出口算的过程。二、合作交流：口算。 （完成教科书第 72 页练习十三的第 1 题。 ）学生独立完成后，教师讲评。出示教科书第 80 页练习十三的第 2 题。要求学生根据画面内容，口头编一道除法应用题。出示教科书第 80 页练习十三的第 3 题。提问：“限载 40 人”是什么意思？根据画面编一道应用题。学生独立列式完成。三、成果展示：1、完成教科书第 72 页练习十三的第 4 题。学生独立完成后，提问：“≈”表示什么？2、完成教科书第 72 页练习十三的第 5、6、7 题。提问：“大约”表示什么？四、教师质疑小结：学生独立完成后，教师讲评。五：作业检测。31口算除法教学目标：1、使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算、估算方法。2、培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力，通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。3、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。教学重点：掌握用整十数除的口算方法教学难点：能够比较熟练地口算。教学过程：一、复习准备。20×3= 7×50＝ 6×3＝ 20×5＝ 24÷6＝ 8÷2＝ 12÷3＝ 42÷6＝ 二、创设例 1 情境： 学校要最近举行数学节，打算装扮学校。 （1）有 80 面彩旗，每班分 20 面。 （可以分给几个班？）（2）有 150 面彩旗，每班 50 面。 （可以分给几个班？）根据每小题的两条信息，你能提出数学的问题，并列出算式吗？ 引出意义：为什么这两道题都用除法计算？（都是把一些物体平均分成若干份） 三、探究新知。 （一）探索口算方法。1、80÷20＝（1）让学生自己先想一想，再把想法说给同桌听一听。 （ 2 ）生汇报交流，重点说一说怎么想的。 学生可能以下的方法： 方法一：20×4＝80 80÷20＝4 方法二：8÷2＝4 80÷20＝4 方法三：80÷2＝40 80÷20＝4 方法四：8 个十除以 2 个十等于 4，80÷20＝4。 （ 3 ）你最喜欢哪种算法？ 在后面的练习中，大家可以有意识的运用这几种不同的算法来试试，比一比到底哪一种才是最简便的！ 2、教学例 2： 150÷50＝ （1）学生独立解答后，小组内互想说一说：你是用什么方法算出来的？ （2）集体汇报方法，适时表扬。 23、总结，揭题。 总结：上面两题，和我们以前学过的口算除法有相同的地方？（都可以用乘法口诀来解决）有什么不同的地方？（除数是两位数而且是整十数的除法）得出课题：除数是两位数的口算除法 （二）巩固练习。 教科书 P71 相关的“做一做” 。重点让学生说一说是计算方法。 （三）探索估算方法。 1、运用 80÷20＝4，尝试解决 83÷20≈ 80÷19≈ 学生尝试计算，说出方法。 2、运用 120÷30＝4，尝试解决 122÷30≈ 120÷28≈ 3、拓展：由 120÷30=4 你能联想到哪几道估算的题目呢？这些题目的想法都一样吗？ 4、总结估算方法。 四、巩固练习。 1、教科书 P72 相关的“做一做” 。重点让学生说一说计算方法。 2、计算问题。 （练习十二的第 1 题） 让学生独立解答，师巡视指导，集体订正，重点让学生说说算法。 2、乘船问题。 （练习十三的第 5 题） 师分析题意，让学生独立解答，集体订正，重点让学生说说算法。 3、估算。 （练习十三的第 6 题） 生独立完成。 二次备课板书设计： 口算除法方法一：20×4＝80 80÷20＝4 方法二：8÷2＝4 80÷20＝4 方法三：80÷2＝40 80÷20＝4 方法四：8 个十除以 2 个十等于 4，80÷20＝4运用 120÷30＝4，尝试解决 122÷30≈ 120÷28≈教学反思：316.2.4 商是两位数的除法教学目标：学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。2、巩固除法的估算及验算方法。3、使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算方法。4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。教学重点：商的位置。教学难点：除数是两位数的除法计算法则。教具媒体：图片。教学过程：一自研自探：复习：商是几位数？为什么？4）948 4）348二、合作交流：新授：1、出示例 6： （1）学校共有 612 名学生，每 18 人组成一个环保小组，可以组成多少组？ 问：怎样列式？除数是两位数，先看被除数的前几位试商？61 比 18 大，18 除 61 个十，商几个十？“3”应写在哪一位的上面？第一次商后余 7 比 18 小，说明商 3 合适。余 7 是 7 个十，下步该怎么办？问：这道题的商是几位数？商是多少？观察每次商后的余数，你发现了什么？（竖式略）练一练： 805÷23 826÷59 1487÷47质疑总结：怎样计算除数是两位数的除法？从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。（2）十月是学校环保月，共收集了 930 节废电池，平均每天收集废电池多少节？问：怎样列式？如何验算？2、比较一位数除法与两位数除法有什么相同的地方？有什么不同的地方？3、练习，先估算商大约是多少，再计算。 2293÷34 9588÷28 独立完成订正三、巩固拓展新知：1、练习十九 1 根据试商的情况，很快找出准确的商直接说出下面各题该商几？60÷15 175÷25 288÷24 234÷26 384÷16 775÷25 笔算第 91 页 6。四、质疑精讲小结：这节课学习了什么？有什么收获？五、作业检测6.2.4 商是两位数的除法练习课教学内容：教科书第 85、86 页练习十六的第 5—13 题。教学目标：巩固两位数的笔算计算方法及商的定位。让学生在数学学习中体会数学就在身边，身边处处有数学。教学重难点：巩固两位数的笔算计算方法及商的定位。2教学过程：完成教科书第 85 页练习十六的第 5 题。（1）先让学生独立判断商是几位数。（2）讨论：怎样能很快判断出商是几位数？（3）思考：除数是两位数，商的位数与被除数位数有什么关系？强调学生在做除法时，一定要先确定商的位数的良好习惯。完成教科书第 85 页练习十六的第 6 题。（1）先确定商时几位数。（2）再动手计算，并任意抽取几题让学生说一说计算的过程。3、完成教科书第 86 页练习十六的第 7 题。（1）根据题目的信息，说一说题目告诉了我们哪些信息？（2）请大家把计算结果填写完整。（3）用乘法验算一下计算结果是否正确。（4）请大家帮助王平选择去外婆家的交通工具，并说一说你的理由。4、完成教科书第 86 页练习十六的第 8 题。分析：题目的已知条件和问题。想一想：要求每袋化肥的价钱是多少？我们要知道什么？（总价和数量）引导学生找出总价和数量，并列出正确的算式，再要学生说一说列式的根据。5、完成教科书第 86 页练习十六的第 9 题。学生独立计算，并说一说你是用什么来试商的。6、完成教科书第 86 页练习十六的第 10 题。（1）让学生独立分析后列式解答。（2）一个学生提数学问题，其他学生列式解答。7、完成教科书第 86 页练习十六的第 11 题。学生独立填写，教师讲评时要他们说一说你为什么这样填写。8、完成教科书第 86 页练习十六的第 12 题。让学生艺 4 人一小组，讨论一下解决这道题目的方法，使学生在交流中了解不同的解决问题的方法。6.2.4 商是两位数的除法练习课教学内容：教师出题练习。教学目标：巩固除法法则、估算及验算方法。2、培养学生的计算能力。3、使学生经历笔算除法计算的过程，巩固两位数除法的笔算方法。4、培养学生养成认真计算和认真检查的良好学习习惯。教学重点：商的位置。教学难点：除数是两位数的除法计算法则。教学过程：一、复习导入：1、口算卡片（略）2、填空：1）把 320 平均分成 40 份， ，每份是（ ） 。2）每份是 70，490 里面有（ ）个 70。3） （ ）÷（ ）=20……19，除数最小是（ ） 。34）322÷40 的商写在（ ）位上。5）475 与 195 的差里有（ ）个 70。6）如果 4×30+6=126，那么 126÷30=（ ）……（ ） 。7）有 163 个鸡蛋，每 30 个装一箱，这些鸡蛋需要（ ）个箱子。3、说说怎样计算除数是两位数的除法？二、练习内容1、计算： 346÷42 171÷57 1674÷93 876÷73 2001÷87 10332÷842、计算并验算： 4814÷83 8445÷33 3243÷47 1827÷63 1568÷28 2669÷363、按要求在（）里填上一位适当的数字，再计算。商是一位数 商是两位数 （ ）25÷38 （ ）76÷27 （ ）96÷82 （ ）04÷64 解决问题；1）一个排球 42 元，300 元最多可以买几个排球？2）一部电话机 94 元，一部扫描机 846 元，扫描机的单价是电话机的几倍？3）探究题：小英做一道除法题时，把除数 48 看成 84，结果得到的商是 37 余 12，求正确的商是多少？ 三、总结：通过这几节课的学习，你是怎样计算除数是两位数的除法？16.2.4 两位数除三位数：商是两位数教学目标：1、让学生经历商是两位数的除法的笔算过程，引导学生主动探索计算方法，弄清商的最高位的书写位置，掌握计算方法。2、使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用，并对学生渗透保护环境的教育。教学重点：掌握笔算的方法教学难点：确定商是几位数。教学过程：一、创设情境，激发学生自主探索的兴趣。 1、复习除数是一位数的笔算方法。请同学们说一说商是几位数？你是怎么判断的？（课件出示）当除数是一位数时，先看被除数的最高位够不够除，如果够，商就写在最高位的上面。每次除后，余数都有怎样的规律？ （余数必须比除数小。 ） 在笔算除法中，每次除后，我们要养成比较余数和除数大小的习惯。 2、关注环保，触发情感 同学们，现在提倡环保，学校成立了环保小组，看，同学们在清洁校园。 （课件出示）我们一起解决下一个问题。 3、复习除数是两位数的笔算方法 （课件出示）：学校有 144 名学生加入环保小组，每组 18 人，可以分成多少组？ 你得到什么信息？谁来列式解答？（144÷18= 教师板书） 这道除法的除数有什么特点？当除数是两位数时，你又是按怎样的顺序来除的？ （当除数是两位数时，先看被除数的前两位够不够除，如果不够，再看前三位，除到哪一位，商就写在哪一位上面，每次除后，余数必须比除数小。 ） 二、通过比较，探索算法，发现算理。 1.教学例 6随着环保意识的增强，参加环保小组的同学越来越多。 （出示：学校有 612 名学生加入环保小组，每组 18 人，可以分成多少组？） 请同学们仔细观察，你能得到什么信息？怎样列式？（576÷18= 板书）能不能用以前学过的知识来解决？谁愿意到黑板上计算这道题？请一名学生板演，并说一说计算过程。“54” 怎么来的？（商乘除数得到的积）怎样对？（用彩色粉笔写余数 7）第二次是2用几除以 18？（72 除以 18）让我们一起来回顾这道题的计算过程。（商大和商小的情况。 ） 余数比除数大，说明商小了，要调大。 商乘除数的积大于被除数，说明商大了，要调小。比较 144÷18 和 612÷18，你发现了什么？ 它们都是三位数除以两位数。 除数都是 18。 144÷18 的商是一位数，612÷18 的商是两位数。 你是怎么看出来的？ 怎样判断商的位置？144÷18 这道算式，被除数的前两位不够除，就要看前三位，除到个位，商就写在个位上。612÷18 这道算式被除数的前两位够除了，也就是除到了被除数的十位，商的最高位就在十位上，商就是两位数。 教师强调：在笔算除法时，先判断商的最高位在什么位，就能确定商是几位数，防止把商写错位置，这对保证计算正确是很重要的。2、巩固练习（课件出示）3、教学例 7 下面我们再来解决这一个问题。 （出示：十月是学校环保月，共收集了 940 节废电池，平均每天收集废电池多少节？）说一说每个月的大小。看一看，哪里还隐藏着信息？ 谁来列式解答？（940÷31） 请同学们列竖式计算。 老师有几个问题想问问大家，①商的最高位在什么位上？为什么？②商的个位上的“0” 怎么来的？ 被除数的末尾是 0 的，当除到十位，余下的数是 0，被除数的个位上也是 0 的话，为了简便，我们不必把个位上的 0 落下来继续除，而是直接想 0 除以任何不是 0 的数都得0，就在个位商 0 占位。 三、练习1、 书上做一做第 1 题、第 2 题。学生独立完成，全班集体订正。2、 教材练习十六第 6 题。小组合作交流，指名展示。板书设计：3两位数除三位数：商是两位数例 6：除数是两位数时，先看被除数的前两位够不够除，如果不够，再看前三位，除到哪一位，商就写在哪一位上面，每次除后，余数必须比除数小。余数比除数大，说明商小了，要调大。 商乘除数的积大于被除数，说明商大了，要调小例 7：被除数的末尾是 0 的，当除到十位，余下的数是 0，被除数的个位上也是 0 的话，为了简便，我们不必把个位上的 0 落下来继续除，而是直接想 0 除以任何不是 0 的数都得0，就在个位商 0 占位：教学反思：6.2.4 两位数除三位数：商是两位数练习课教学目标：1、通过复习,使学生把“除数是两位数的除法“这一单元的有关知识系统化、条理化。提高计算能力。2、通过自主探索与合作学习,学生会在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳、有序整理的方法,提高学习能力。3、学生经历笔算的过程,体会估算的作用,体验数学在生活中的实际应用。教学重点:整理完善知识结构,构建形成知识网络。教学难点:如何自己整理知识,形成一种计算技能。教学过程：一、情景导入:1.师:我们学校为了让我们的大课间活动内容丰富多彩,决定让每个年级去买一些体育用品。现在学校已经把钱给了每个年级,看下表: 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级320 元 440 元 450 元 425 元 462 元老师们带着钱来到了体育用品商店,商店里有这些商品,价格如下:乒乓球拍 足球 篮球 排球 羽毛球拍68 元/付 24 元/个 39 元/个 25 元/个 18 元/付现在请你帮老师设计一下,如果每个年级只能买一种商品,又要符合各年级特点,他们怎4么买比较合理。并帮他们算一算,各能买多少?2、分组讨论。小组代表汇报。教师板书学生列出的算式。观察:这些除法算式中除数有什么特征?引入:复习除数是两位数的除法 二、理清脉络,分类整理:1.小组活动,将得到的算式自主整理。第一种:根据被除数的前两位是否够除去分;第二种:根据计算时是用“四舍法“还是“五入法“还是用口算法试商去分。(教师在巡视时应对学生进行分类的指导)2.小组代表汇报。利用学生汇报的第一种分法,让学生说说每道题的商各是几位数;利用学生汇报的第二种分法,让学生说说每种试商方法的注意点,板书:注意:四舍法,商易大,应调小。五入法,商易小,应调大。口算法,15、25 的倍数要记熟。3.谈一谈:在做除法时有哪些地方应提醒同学们注意的?小结:选择合适的试商方法进行试商,能提高计算速度和准确率;三、综合练习:(一)选择练习师:正确判断商的位数(1)54★★÷78 商的最高位是( )位。(a)个 (b)十 (c)百(2)下列哪个算式的商是两位数( )。(a)64★★÷64 (b)64★★÷7★ (c)64★★÷5★ (二)按要求填数★5÷17 4★★÷42 255÷★5商是一位数★( ) 商是一位数★★是( ) 商是一位数★是( )商是二位数★★是( ) 商是二位数★是( ) (三)完成课本 91 页第 6 题,提醒:做作业时一定要认真,做到:一商、二乘、三减、四比、五查。(四)解决问题1.从下面三道题中选择二道进行解答。a.三年级老师带的 450 元钱,先买了 20 付羽毛球拍,剩下的钱再买篮球,最多还能买几5个?b.一年级老师如果想买 10 个篮球,还差多少元钱?c.六年级老师也来了,他买了 10 个足球,8 个排球,还剩下 12 元,问他带了多少元钱?d.五年级的老师还看中了国际象棋,于是他买了 8 个足球后,剩下的钱又买了 15 付国际象棋,正好把钱用完,问每付国际象棋要几元?2.你还能提出什么问题?提出的问题让你的同桌做一做。 四、练习1、教材练习十六第 3 题。学生独立完成，小组交流订正。2、教材练习十六第 7 题。指名学生回答，集体订正。板书设计：两位数除三位数：商是两位数练习课注意: 四舍法,商易大,应调小。五入法,商易小,应调大。口算法,15、25 的倍数要记熟。认真做到: 一商、二乘、三减、四比、五查。教学反思：6.2.4 两位数除三位数：商是两位数练习课教学目标：1、通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。2、培养学生初步抽象、概括能力。3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。教学重难点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。教学过程：一、情境激趣，揭示新课1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟空）2、师揭示新课：数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。6二、探究体验，建构新知（一）探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。例题 81、情境一：在学校举行的冬季趣味运动会“定点投篮”项目中，每 8 人一组，16 人可以分成多少组？160 人呢？320 人呢？情境二：星期天，谭老师到体育用品商店去买球，乒乓球每个 2 元，足球每个 20元，篮球每个 40 元，用 200 元买其中一种球，可以分别买多少个？（实物投影）展示： A 16÷8＝2 B 200÷2＝100160÷8＝20 200÷20＝10320÷8＝40 200÷40＝52、组织小组讨论：在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，仔细观察，你发现了什么？每一小组可选择自己感兴趣的一组算式进行研究。小组讨论：（1）仔细观察被除数、除数、商，你发现了什么？（2）从上到下任选两个式子比较，什么相同，什么不相同，什么发生了变化？（3）从下往上看，任选式子比较，什么相同，什么不相同？什么发生了变化？怎样变化？3、汇报交流，总结归纳商随被除数（或除数）娈化的规律。先研究 A 组题的学生汇报再研究 B 组算式的学生汇报。4、师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，同学们猜一猜被除数、除数该怎样变化？（二）探究商不变的规律。1、情境三：故事“猴王分桃”引入探究商不变的规律。花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你 4 个桃子，平均分给 2 只小猴吧。 ”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你 40 个桃子，平均分给 20 只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你 400 个桃子，平均分给 200 只小猴，你总该满意了吧？”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。师：谁的笑是聪明的一笑？为什么？2、学生交流，口述算式：4÷2＝2 40÷20＝2 400÷200＝23、师:认真观察这一组算式，当商不变时，你发现被除数是怎么变化的，除数又是怎么变化的？验证一下你刚才的猜想。4、引导学生交流，学生之间互相补充。7（1）生结合算式说出商不变的规律（2）用准确的语言表述这一规律（三）对比观察小结商的三个变化规律1、引导观察三组算式，商有在什么情况下变，在什么情况下不变呢？2、生边汇报，师边将表补充完整(课件展示)。师：他们的变与不变是有规律的。正如我们刚才总结的那样。在今后运用规律解决一些实际问题时一定要注意。同时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。三、应用练习，拓展提升1、口算(根据每组第 1 题的商，口算出下面各题的商)100÷5 15÷3 72÷9100÷10 60÷3 720÷90100÷50 120÷3 7200÷9002、填空。120÷30＝（120×3）÷（30×□）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）板书设计：两位数除三位数：商是两位数练习课注意: 四舍法,商易大,应调小。五入法,商易小,应调大。口算法,15、25 的倍数要记熟。认真做到: 一商、二乘、三减、四比、五查。教学反思：16.2.4 除数是两位数的除法(商是两位数的除法)教学内容：人教版四年级上册数学 83 页例 6 例 7 及练习十六。教学目标：1、使学生掌握商是两位数的除法的计算方法；2、巩固学生的口算及估算；3、培养学生的合作与共同探索知识的精神；4、使学生能够运用所学知识解决简单的实际问题，增强环保意识。教学重点：探究商是两位数的笔算除法的计算方法。教学难点：商的最高位的书写位置，明白个位商 0 的道理。教学过程：一、复习1：口算，用课件出示如下几题，学生抢答。180÷30= 420÷60= 240÷80=183÷30≈ 420÷59≈ 240÷77≈2．( )里最大能填几？40×( )316 90×( )643 20×( )16530×( )282 50×( )408 80×( )5053、笔算：指名学生板演，教师出示如下几题：22 64 40 204 51 350 74 4指名说说笔算过程。4、揭示课题，出示学习目标。出示例 5 主题图，引导学生观察、思考及描述例 6。请学生思考，根据条件，用什么方法解决“可以组成多少组？”的问题，从而列出算式。师：这节课我们继续学习除数是两位数的除法。学习目标：学会商是两位数的除法的计算方法；二、指导自学自学指导：请认真看 83 页例 6 的内容，把例 7 补充完成。思考：1、先算 18 除什么数?商怎样写？2、除到十位余下的数是 0 怎么办？3、想一想：除数是一位数笔算方法及除数是两位数的笔算方法的异同。8 分钟后，看谁完成的又快又好！三、学生自学1、学生按照自学指导看书补充完成例 7，教师巡视。2、检查自学效果：（1）出示练习2（2）各写一道除数是一位数和两位数的除法算式，请同桌做一做。（3）讨论：除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点，有什么不同点？四、讨论自由更正、评讲、分析错因、归纳：当除数是两位数时，先看被除数的前两位够不够除，如果不够，再看前三位，除到哪一位，商就写在哪一位上面，同样每次除后，余数必须比除数小。除数是一位数除数是两位数相同点1、 从被除数的高位除起2、 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面3、 每次除后余下的数必须比除数小不同点先看被除数的前一位，前一位不够除，再看前两位先看被除数的前两位，前两位不够除，再看前三位五、达标检测：1、列竖式计算：630÷21 143÷13 2、3、34、拓展练习：出示 4935÷102 判断商是几位数？说说你是怎么看出来的。板书：除数是几位数，就先看被除数的前几位够不够除，除到哪一位，商就写在那一位上面。5、巩固提高：在学校的植树活动中，学生和老师各植树 630 棵，平均每个学生植树 18棵。共有 21 名老师参加了植树活动。你能根据这些信息提出什么问题？（学生提出问题并列式解答）六．课堂小结同学们，今天这节课，你们表现得太出色了。谁能来夸夸自己或你的小伙伴，哪些地方做得好？七、附板书设计：除数是两位数的除法(商是两位数的除法)除数是几位数，就先看被除数的前几位够不够除，除到哪一位，商就写在那一位上面。八、教学反思：这节课讨论的重点是除到十位余数是 0 怎么办？当除到十位，个位上不管是几都不够除，因此要在个位上补 0 占位。学生对这一点掌握的比较好，这节课最大的亮点就是采用小老师互助学习的办法。416.2.5 商的变化规律教学目标：1、通过观察、比较，使学生能够发现并总结商的变化规律。2、会灵运用商的变化规律。3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。4、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。教学重点：通过观察、比较、探讨，发出商的变化规律。教学难点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。教学过程：课前提问：今天的教室与平时有什么不同？问：那么什么变了，什么没有变？（一）引入、猜想（板书）：1、铺垫：我们已经学习了积的变化规律，谁还记得积的变化规律吗？这节课大家一起来研究商的变化规律。教师板书课题，学生读课题。2、猜一猜（猜测）：你认为商会有怎样的变化规律呢？（二）计算、探究（课件出示）：1、计算 为了探究商的变化规律，下面我们计算几道题目。160（160 是被除数）÷8（8 是除数）= 20（20 是商） 200÷2= 320÷8= 16÷8= 200÷20= 200÷40=2、分类 上面的算式可以分为几类？你是根据什么来分的？第一组 200÷2=100 第二组 16÷8=2200÷20= 10 160÷8=20200÷40= 5 320÷8=403、探究、验证 、小组讨论 自己选择其中的一组算式，想一想你发现什么？什么变了，什么没有变？可以选择任意两行算式进行比较，既可以从上往下进行比较，也可以从下往上进行比较，仔细探究。先在小组中讨论，等一下在班级中交流自己的想法。4、结论 根据学生的汇报，教师板书规律。A 在除法里，被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就反而缩小（或扩大）相同的倍数。2B 除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也会随着扩大（或缩小）相同的倍数。（三）课件出示另外一组算式小组探究、验证 学生汇报，教师板书结论 C 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫“商不变性质”。师：那么被除数和除数能不能都乘以 0 或都除以 0？为什么？（四）应用1、填空：被除数扩大 4 倍，除数不变，商就（ ）。被除数缩小 2 倍，除数（ ），商就缩小 2 倍。被除数（0 除外）不变，除数扩大 6 倍，商就（ ）。被除数（0 除外）不变，除数（ ），商就扩大 7 倍。被除数扩大 10 倍，除数（ ），商不变。除数缩小 3 倍，被除数也缩小 3 倍，商（ ）。2、判断题（课件出示）（1）200÷40=（200×2）÷（40×2） （ ）（2）两数相除，商是 20，被除数和除数都扩大 3 倍，商是 60。 （ ）（3）除数不变，如果被除数缩小了 10，商也会缩小 10 倍。 （ ）（4）被除数不变（0 除外），如果除数扩大 3 倍，商也会扩大 3 倍。（ ）3、根据第一题的商，写出下面两题的商。（课件出示）84÷12=7 135÷15=9168÷12= 135÷5=840÷12= 1350÷150=4、利用商的变化规律，列竖式计算下面各题。（把“商不变性质”用到笔算中来）3850÷50 91000÷7005、请在下面的圆圈内填上适当的运算符号，在方框内填上适当的数字48÷12 =（48○□）÷（12○□）=4这道题目你是根据什么来做的?（五）总结：这节课你学会了什么？回家研究：被除数扩大几倍，除数缩小一定的倍数，商会怎样？被除数缩小几倍，除数扩大一定的倍数，商会怎样？附：板书设计：商的变化规律方法： 猜想-验证-结论-应用A 在除法里，被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。B 除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也会随着扩大（或缩小）相同的倍数。C 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。被除数 除 数 商扩大几倍 反而缩小相同的倍数不变缩小几倍 反而扩大相同的倍数扩大几倍 也会随着扩大相同的倍数缩小几倍不变也会随着缩小相同的倍数扩大几倍 也扩大相同的倍数缩小几倍 也缩小相同的倍数不变教学反思：这节课除课本上的内容有三个表格，要求学生回答被除数，除数，商这三个数哪个在变，哪个没有变，如何变化，由于四年级学生比较小，归纳总结的能力比较差，我采用分步学习法，先学习第一个表格，然后归纳总结。再学习第二个表格，归纳总结。最后再归纳总结第三个表格。学生以小组为单位学习兴趣浓，物别是个学生学习效果特别好。416.2.5 商的变化规律教学目标:学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律.会灵活运用商的变化规律。3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。4、使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。 5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。教学重难点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。教具媒体：图片。教学过程：一、自研自探故事导入：安排老猴子分桃子的故事。1、8 个桃子分 2 天吃完，16 个桃子分 4 天吃完，32 个桃子分 8 天吃完，64 个桃子分 16 天吃完。 （将数字板书在黑板上）2、提问：老猴子运用了什么知识教育了小猴子？今天我们一起来研究一下。二、合作探究新知1、提问：观察数字，你发现了什么？你怎么知道的？ 学生说方法，教师板书。8 ÷ 2 = 4 16 ÷ 4 = 4 32 ÷ 8 = 4 64 ÷ 16= 42、我们分别用第 2、3、4 式与第 1 个算式进行比较，你发现了什么？被除数、除数分别都乘以一个相同的数。 （扩大）3、教师带领学生分别比较。4、提问：谁能给我们总结一下，你发现了什么？5、学生讨论，并发现：在除法里，被除数、除数同时扩大相同的倍数，商不变。 （教师板书）6、提问：为什么说是“同时” ， “相同”？可以举例子来证明。7、我们分别用第 1、2、3 式与第 4 个算式进行比较，你又发现了什么？被除数、除数分别都除以一个相同的数。 （缩小）8、通过观察，谁能再给我们总结一下，你发现了什么？在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。板书课题：商的变化规律三、质疑精讲总结：提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？你们看我这样写对吗？为什么？ 48÷12=（48×0）÷（12×0）让学生判断。四、巩固拓展练习：书 P89 、1、 2 、3、五、作业检测：6.2.5 商的变化规律练习课教学内容：教科书第 89-90 页练习十七的第 1—11 题。教学目标：巩固商变化的规律。利用商不变的规律，使一些运算更简便。教学重点：巩固商变化的规律。2教学难点：利用商不变的规律，使一些运算更简便。教学过程：完成教科书第 89 页练习十七的第 1 题。提问：什么是单价、数量和总价？根据单价×数量=总价，请你写出两个除法算式。总价÷单价=数量，总价÷数量=单价根据数量关系式，把表格填写完整。小结：在单价、数量和总价这三个量中，只要我们知道其中任意的两种量，就可以求出第三种量。完成教科书第 89 页练习十七的第 2 题。提问：根据速度、时间和路程，请你写出三个关系式。速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间根据数量关系式，把表格填写完整。小结：速度、时间和路程这三个量是相互依存的关系，只要知道其中任意的两种量就可求出第三种量。完成教科书第 89 页练习十七的第 3 题。学生独立分析题目中的数量关系，然后列式解答，教师要学生说出每一步的列式根据。完成教科书第 89 页练习十七的第 4 题。学生独立填写各题的商，提问：你写商的根据是什么？如果要算 720÷90、7200÷900 怎样算比较快？完成教科书第 89 页练习十七的第 5 题。学生观察，提问：能不能利用我们学过的商不变的规律来进行口算？怎样口算比较快？完成教科书第 90 页练习十七的第 6 题。出示第一题，提问：被除数和除数的末尾同时去掉一个 0，被除数和除数都发生了什么变化？出示第二题，提问：这个竖式对吗？为什么？观察：这两个竖式有什么共同点？这样列竖式技术有什么优点？选用课时作业设计。3