1、众 数教学内容：人教版小学数学五年级下册第六单元：众数。教学目标：1. 通过与学过的统计知识（平均数、中位数）的比较，认识并理解众数的含义。2. 学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。3. 能在具体情境中，选择适当的统计量表示数据不同特点，并作出合理决策。4. 感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。教学重点：理解众数的意义，学会求一组数据的众数的方法。教学难点：在具体情景中，选择适当的统计量表示数据的不同特点，并作出合理决策。教学准备：多媒体课件。教学设计：一、 文具中的众数(初步认识众数)1情景引入：师：今天鹏老师给大家带来了两个笔袋，这是厂家新研制的两个款式，为了知
2、道消费者的感觉怎样？所以请了 7 位试用者对这两款笔袋分别打了分，如果我们用条形的高低来代表分数的多少的话，凭你的感觉，你觉得哪一款笔袋更受试用者的欢迎呢？（表扬语：他不仅选择了自己心目中的款式，而且还告诉我们理由，很棒；你不仅关注了最高的，还关注了大多数是怎样的，很有水平；你还用上了我们以前的学过的词汇：平均，我很喜欢你这种学习的感觉。 ）师：每个人都在表示自己不一样的想法，感觉很棒。2出示具体分数，进一步辨析：师：那我们现在来看一看（出示分数） ，如果满分 10 分，现在根据上面的打分，综合试用者的意见，如果我们要把 A 款和 B 款分别打出一个分数来评价的话（板书：A、B） ，你觉得最终
3、我们该打几分呢？你有什么样的方法可以来确定呢？有没有不同的角度可以来确定？每个人都想一想，把你的想法表示在学习本上，如果有了自己的想法，还可以轻声和自己的同桌交流一下。 （教师巡视）师：我发现有的同学在想到一种评分方法后，已经在想第二种评分方法了，很棒的学习方法，有自己的想法的同学举手，放下。 （不发散）师：刚才鹏老师转了一圈，发现许多同学都想到了计算一个以前我们学过的数据，什么数据？（板书：平均数）师：你们求了没有，求得的结果谁来说，怎么算的？鹏老师也算了一下，经过计算以后，发现它的平均得分都是 8.6，不分上下， （板书：8.6）怎么办？（生：用中位数 9 8）师：A、B 款应取几？谁也是
4、这样的想法？（表扬：英雄所见略同，板书：中位数） ，用它有好处吗？3引出众数：师：还有其它不一样的打分方法吗？（生：A 款打 9 分的比较多，B 款打 8 分的比较多，板书： 9 和 8）师：他也选了 9 和 8，但是他选择 9 和 8，和我们刚才选择 9 和 8 一样吗？他是怎么选得？根据刚才这两位同学所说的 9 和 8 的意思，能不能给这种数也取个名字呢？师：众口一词，他们取得名字叫众数，哪一个众？观众的众，群众的众，三人成众。 （板书：众数）（引入课题）师：今天这节课我们就要一起来研究这个新的统计数量的代表。 （板书：代表）（板书课题：众数）师：众是什么意思？能给众组个词语吗？万众一心，
5、众志成城，众字真好，有一种凝聚人心的力量。师：那么在我们数学中，怎样的一个数，它是一组数据中的众数呢？（板书：一组数据中）师：相互启发，越来越完整了，看来同学们都已经理解众数的意义了，让我们把它写下来（板书：出现次数最多的数） 。 （朗读整句概念）我们就可以把它称作这组数据中的众数。刚才 A 款中的众数就是 9，B 款中的众数就是 8。师：如果你就是这个文具厂家的经理，看着刚才大家整理出来的这些统计数据的代表，你会做出些什么决策呢？师：不生产 B 款，你觉得行不行？为什么？大众的需要可能倾向于 A 款，但有没有人喜欢 B 款？（表扬语：某某经理，希望你的产品能受到广大消费者的欢迎。 ）二、 趣
6、味运动会中的众数（练习巩固，全面掌握众数的特点和作用）1生练习：求众数和中位数：师：刚才我们已经认识了这个新的统计数量的代表众数，接下去我们就要应用这个新知识，去解决学校趣味运动会中的数学问题。师：为了能在这次趣味运动会中取得好成绩，五（2）班正在积极选拔运动员，下面是第一小组的三项个人的项目的选拔成绩统计，你能试着找出每一组数据中的众数与中位数吗？请你找一找，写一写（师巡视） 。师：有同学提出问题了，如有问题，请你在旁边打上问号，等会咱们一起讨论。师：在刚才找众数和中位数的过程中，有没有哪一组数据，你觉得要拿出来，和大家一起讨论的？2随机：众数可能不止一个（生：第二组有两个众数）师：他不仅提
7、出了问题，还告诉我们他为什么要提出这个问题的理由，同学们，在这样的情况下，众数应该是什么呢？（生：两个都是吧。生：38 和 40 的中间数。 ）师：我们现场有两种意见，喜欢这样的感觉，你们支持哪方观点？（生支持观点 2）师：到底对不对？我们一起来看看我们刚才讨论的那个众数的意思就可以了，对不对？什么是众数？（再次读概念） ，那么多人支持39，你们的意思是？39 是这组数据中出现次数最多的数（指着屏幕） ，有吗？师：看来众数确实跟同学们以前学习的经验有点不一样。有的时候众数可能不止一个，那这一组数据的众数应该是：38 和 40。师：还有没有提出问题的，继续讨论。3随机：可能没有众数（生：第三题没
8、有众数）师：你觉得它的众数应该是？每个数都是出现次数最多的数吗？如果出现这样的情况，又特殊了，我们就说这组数据当中（生：没有众数） 。师：因为它没有出现次数最多的数（圈一下最多两个字） 。师：现在剩下的数还有问题吗？让我们一起来快速回答。4教师和学生一起总结：师：经过我们刚才这样有意义的讨论，现在我们可以明确，看来在一组数据中的众数，不仅表示的意义和中位数不一样，还有地方不一样，就是（众数可能不止一个）（生：如果每个数的个数都是一个的话，就没有众数）师：如果是两个两个呢？都是三个呢？就说都是一样的，那就没有众数。太棒了，现在我们的理解更深了。5探究统计数据的变换规律（1）重点分析跳绳成绩中数据
9、的变化规律：师：同学们，现在让我们重点来看一看这三个成绩中的跳绳成绩，鹏老师把跳绳成绩整理成了统计图，还计算出了它们的平均数。这时候，有一个人说了：老师，我的成绩记错了，我的个数还要多呐。糟糕了，惨了，是不是意味着我们这三个统计数据都得重新算一遍？（生自由发表意见）师：平均数会不会变？总数呢？一个这样的变化就会引起整个平均数的变化。 （得出结论：平均数一定会变。 ）师：众数与中位数到底变还是不变？先说中位数吧。师：众数呢（生自由发表意见后，数据变化演示 140 变 152，变 170，变更高，边变边说众数。 ）？总结：也就是说，其实变得数据不一样，这个众数可能变，也可能不变。师：到底是哪个人把
10、成绩记错了呢？（出示名字） ，你觉得这三个统计数据的代表，谁肯定会变？剩下的两个变不变？师：接下来，我们再来看看这个孙阳到底哪儿给他记错了，原来他的个数应该是 182，所以平均数也要重新计算，应该是 148。（2）与全班的成绩进行比较：师：鹏老师还调查了这个班全班的 45 名同学的众数、中位数、平均数的情况，你觉得它这三个数的和这个小组的众数、中位数、平均数相比，可能会怎样？师：你能去考虑全班每一个数据最后可能是怎样排列的，真棒！（出示全班数据）看看你们心中的数，和最后的这个数据有差不多的吗？师：众数一样吗？看来前面这个小组的众数 140 比全班少多了，用这个小组的众数不能代表全班。（3）钱磊
11、的水平：师：这个时候，钱磊同学说了，我的成绩 152 个，在班里处于中上水平，你同意他的说法吗？师：你会选择哪一个统计数据作代表，来说明自己的观点呢？师：看来我们班的同学很了不起，并没有因为我们今天这节课研究众数，就特别偏爱它，生活中我们到底选择哪一个统计数量作代表要具体情况、具体分析。6. 众数的集中情况师：除了上面的个人项目，五（2）班还有一个集体项目也需要选拔运动员，那就是由 10 名同学组队参加的集体舞比赛，班主任王老师已经在全班 45 名同学中选了 20 名舞姿较好的同学，下面是这 20 名候选队员的身高情况。根据以上数据，你觉得参赛队员的身高是多少比较合适？师：你们是根据哪个统计数
12、量选择的？师总结：因为众数是一组数据中出现次数最多的数，它能够反映这组数据的集中情况，所以在这里当然是众数 1.52 最合适。 （板书：集中情况）三、 生活中的众数（众数知识的拓展延伸）1超市中的众数：师：我们接下来换个地方去看看，请同学们跟着鹏老师去超市看看，这里有超市销售的 20 件 T 恤的尺寸，哪一个尺寸的销售量比较高（ 41） 。我们把它统计一下，它的众数应该是：41。师：请问如果你是这个 T 恤柜台的销售经理，中位数、众数、平均数你最关心哪种数？为什么？众数说明什么？师：鹏老师在这个超市中还看见了一种特殊的尺码：均码，听到过吗？语文讲究望文生义，你望着这个文，你想一想这个大概应该是
13、什么意思？到底是什么、打开课本第 123 页，阅读你知道吗？看看我们同学刚才的理解和书上的理解是否一样？师：现在理解了吗？看来这个均码也包含着我们众数和平均数的知识，那你猜一猜，这件衣服的均码大概是多少厘米呢？师：大家的猜测都很有道理，总之，均码就是综合这几个比较受欢迎的尺码的数据而得出的一个尺码。2. 众数现象：师：同学们，除了以上这些情况，生活中还有那些地方也用到了众数？（生：选举的时候）师：我们班就搞过类似的选举，如上次的班干部竞选。今天，我们现场再来搞一次另类的选举，有兴趣吗？（海宝最佳着装评选，一组选举，一人计票。）谁是这次选举的众数？有没有不同的意见？师：所以有的时候，这个众数不仅可以是一个数，还可以是一种数量或词语，以此来表示我们统计的结果。师：大家在生活中看到过这样的一些评比吗？这里的众数可能是一个小吃名字、一个人名、一个书名，所以选举当中确实是有众数的。其实，课的一开始大家听的这首歌里，也有众数。如果按照这个顺序来排列的话，新百家姓里的众数就是：李。四、 课堂小结师：谁能说说这节课你的收获？师：同学们的收获真多呀！但这节课，最令我感动的就是大家的这种探究精神，希望同学们到生活中，继续用数学的眼光，来看待生活中的各种问题。
