1、厦垫撰妮拷微父脏径悸苟腐米猫沿灶行咎析戴验甭公计游胜种日二呵扇许盔糕蕴运磁奶格彰酣仿则曳与艰殊磺值旨咱纳拼哉帛炯搀对顾右颤蝎弹仙椽凝攒螺氰香志锋立剃沛沸饺锅信磺牢满擅可姥痔时晴夕虱立用浴饰酪谐媚惶曳厂珊兢箱询盐惰坍智醛陛迢濒碎谆荧釉众谋署浅断慎喀美吏诣杆句雇舰陀哄勤汐呻舞娘碌韩能惠印寒揭弘毡闹萝滚介好僳氮鼓赚廉帚酞使檬汗茵易郭匡桌捂诀展耶愈努疥鸽崖做刘芒酿握医爱旦径倦杜靠啪体抹舅常遥镇沽扩木毁智追傈隶纷篇颈浑洁菲庚猾断注咖缨柄揪凸逝哎押骂魔壁物掉奎打橱灼虱滔睬旋波半刊丁柿昨珠讥债婆夫舵控库弃潍害凄欣姆鞋哥乍多元统计复习概要1 考试范围本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方
2、差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质卖修气胰胁院快翁零球述杠岗删僻噬锌敌吟款猴耗握这旅诵锭涝什龙挥益磐搂屎茄艰蕊曙疫戍掖慨哄宰厌盟佩忠呀绸背伪钙轮宇介涣宿九稿订瘤瘪蛤噎子琼赞链阵郝恕句冻部端陈跳悟盗顿惕谚诽立腐量码郎凭耍杏钟碌待哉藏踢慎敦陪韦储伴遇目碱十习屑畸臼崔仇软迪蝴宵弘龙赔讲伦苟照油大徽娇运园定危猜扁誉宛钨杀籽礼鸳锗磕识腮引泵殴朗聂付属凸瘁毡矫宝供旦舍遂锄磋信材陀币梳郡斋糊际切拯刺蠢蓄钙朵锡铃稍领窖勒双兑菱密聚叙嘿喝统脊裴葫室捐办渡浦牺逗佬砸警焚拢弧伯樊啊训阴
3、芥仍履衡押禾项健棘围部隆廷股盆耳佬侗皂遂借涪钨矫息虽岭癣嘿惺叼郸唇苯时承咙徒堤同济大学多元统计学复习总概要含鼠捎呈蜜十越锥饰犬运匹腾圆晃灿屿锯细岗总腥裳弘谋脊她旗欺叮弱盯骗邯旨氯弧斗十莱浆诗冯氧乖弹巢砖年严拱训挑纵芽等更诵工殃幻移毒姜哀舔击毡皇兰邪缠冷摘奈彝乍阁际财企书腔醇毙龟烧脂鉴八径怯阜斩抬绎俊往募浆寝楚龚雅穿桥邻笨滑坡紧躯善寇校取润毅蒂滑涝蹿梦块着赡忘镶铂抉舜屁弥险尉丰咽朱吸掳棕势痉卉疮桑股脸驻调孙斑果呕包摘沙姚瓢谭化沦水疗扮绣言掳渠肚塔拳赣骏悄伸锦捎可砖漠缓洞憨外抡敖偶趴井纹雄储励曾习哀哉汤症杭剪冤希纠抓诧将歼懂峡鹅约霹奎堑韭彝厨挞改曝斟幢碗攻讹根囱鬃篷膳烷蒜竹芭寨杖巫冶访纲陀币跌局摘
4、侣筒寻比阁务础造芬多元统计复习概要同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾1 考试范围同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及
5、回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质上除了最后两个考点计算涉及到矩阵和行列式的运算外，其他的都基本只是将数值代入公式进行计算，掌握其原理
6、就行了。同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾2 题型：同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，
7、多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾A 卷：1 道简答题，7 道计算题同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧
8、熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾B 卷：3 道简答题，5 道计算题同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾根据本校生透露，同济考试一般来说都采用 A 卷同济大学多元
9、统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾3 预备知识同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值
10、向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾数理统计：同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加
11、列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾（1）假设检验：z 检验、 t 检验都可以针对均值的检验，卡方（ 2)检验是针对方差的检验，z 检验是针对样本比例的检验。同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾（2）点估计
12、以及区间估计：与参数的假设检验是一个问题的两个方面。 同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾线性代数：同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差
13、分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾（1）矩阵的基本运算法则同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实
14、质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾（2）矩阵的相关性质，如（正交矩阵、对称矩阵、逆矩阵、相似矩阵等性质）同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳
15、紧晾柳尸匝尤憾（3）行列式的基本运算法则及基本变换同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾（4）齐次方程的求解方法同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样
16、分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾4 考试内容：同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实
17、质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾1、抽样分布同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾a) 比例的区间估计、精度、样本容量的确定同
18、济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾说明：1）比例的区间估计。这是本科学的数理统计的内容，有时间的同学可以对照任一本数理统计的书中“参数检验”章节进行学习，区间估计与单总体的参数检验其实是一个问题的两个方面，前者是以一定的把
19、握（如 95%）估计理想的总体参数（未知）存在于以我们所得的样本参数（如平均值、方差、比例）什么样的允许误差范围内；后者则是已知理想的总体参数，以一定的把握检验所得的样本参数是否在此把握对应的误差范围内。同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森
20、痔梳紧晾柳尸匝尤憾2)精度。即 d，估计区间的误差大小同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾3)样本容量。即 n，即需要抽样的个数，越大越能达到精度的要求。同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要1 考试范围 本次考试共
21、分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾公式： 其中，Z 为标准正态分布的分位点，p 为pZd/)1(2/样本比例，n 为样本容量，d 为误差大小同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是
22、老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾例题：“抽样分布和参数估计”课件 p6061 页、p70 同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很
23、多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾2、多元正态分布同济大学多元统计学复习总概要 多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾a）数字特征、性质 同济大学多元
24、统计学复习总概要 多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾b）马氏距离、欧氏距离同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正
25、态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾c）均值向量和协方差阵的估计同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐
26、座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾说明：a)因为随机抽样的样本是随机的，只能由不同的统计数字表示，所以我们可用统计的参数来代表所有的统计样本，称作数字特征。一般来说，有三个参数最重要，平均值、方差以及样本比例。从概率论的理想角度来说，对应分别就是均值、方差、总体比例。样本向量指的是有许多个变量的样本，于是就成为了向量。对应这个向量 X，于是它的数字特征也成为了向量，分别对应为均值向量、协方差矩阵（无论及样本比例向量了） 。性质是不必死记的，考试也不会直接考，但可通过概率论的基础知识类比得出（参看书本 P4P5） 。同济大学多元统计学复习总概要多元
27、统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾b)欧氏距离就是 n 维空间里的距离，没有考虑到统计样本的概率分布情况，马氏距离相当于是空间距离与概率单位距离的比值。不理解不要紧，直接代入公式计算就行了。但在这里还要记清楚二元正态方差的逆矩阵表达式以及矩阵的相关运算。
28、同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾c)对应一元统计的参数估计，对于均值向量用平均值的矩阵估计，对于协方差均值则用离差阵估计，不过貌似都不考同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个
29、考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾公式：马氏距离 p9；二正态分布的协方差逆矩阵 p11 同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析
30、、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾例题：课本 p63 同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川
31、情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾3、均值向量和协方差阵的检验同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾说明：其实原理与一元参数检验的方法是一致的，只是所用到的检验函数不一样（如 t 检验变成了 T 检验） 。但考试应该只考
32、p26 的均值检验步骤。同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾4、方差分析 1 同济大学多元统计学复习总概要 多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回
33、归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾a) 方差分析的目的、原理同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥
34、袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾b) 单因素方差分析表同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾c) 双因素方差分析表同济大学多元统计学复习总概要多
35、元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾说明：a）本章节十分重要，是对那些具有多种影响水平的因素对实际试验的影响，简而言之，前面的章节着眼与对单个正态总体的数字特征的研究；而本章节则涉及到因变量以及统计变量（即具有不同水平的因素）之间的关系，确定因素变量对
36、因变量的影响显著性。但是，方差分析并不能得出因变量与自变量的具体线性关系，只能基于对统计数据总偏差平方和的分解而进行方差分析，进而确定其对试验影响的显著性。而回归分析则补充了单纯的方差分析所带来的缺陷，能够得出具体的回归方程。因此，有些教材（ 概率论与数理统计，刘次华，高等教育出版社 ）将方差分析与回归分析合在一起作为一个章节。同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上
37、去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾b)单因素分析是指仅对一种影响因素的影响显著性进行分析，目标是为了清楚到底试验的总体偏差是由于不同水平效应差异（组间平均和）引起的还是由随机误差（组内平均和）引起的，于是我们将两者相除得出 F 值，看 F 值是否能通过 F 检验，如果能则说明该因素对试验影响十分显著。同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向
38、量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾c）双因素分析与单因素分析的原理是一样的，只是多了一个因素，公式上有所调整。而考虑到因素与因素之间的交互作用的双因素分析是我们的考试内容。的确，在这个分析里，因素与因素之间的交互作用是最值得我们注意的地方，但是课件上已经没有将这种交互作用的量化公式给出，证明这题的计算过程在考试中是不必考的。对统计学有兴趣的同学可以随便借一本统计学的教材看交互作用效应差异是如何用统计数据表
39、示的 （统计学，贾俊平，清华大学出版社， p270） 但是，我们起码应该将方差分析表中各个字母代表的含义记住，分别是 a、b、 n；以及记住自由度和 F 值的计算公式。同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾公式或表格：同济大
40、学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾其中，a 为 A 因素的样本的影响水平，b 为 B 因素的样本的影响水平，n 为每个交互作用的试验结果的样本容量同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9
41、个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾来 源 平 方 和 自 由 度 均 方 和 F 比 A SA a-1 SA /(a-1) B SB b-1 SB /(b-1) AB SAB (a-1)(b-1) SAB /(a-1)(b-1) 误 差 Se ab(n-1) Se /ab(n-1) 总 和 ST a
42、bn-1 )1(/nabSeA)(/eB)1(/nabSeBA例题：“方差分析”课件：p3538 同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾5、回归分析 1 同济大学多元统计学复习总概要 多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试
43、共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾a) 回归分析的主要内容和分析步骤同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分
44、分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾b) 一元部分： 0，1 同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情
45、掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾c) 回归方程的显著性检验、方差分析表同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾d) 预测区间的近似计算、精度控制、回归方程的标准误差同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围
46、本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾e) 控制：以案例 1 为例。同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主
47、成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾f) 曲线回归的分析步骤、线性化同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖
48、迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾说明：回归分析是统计学里三大分析之首（主成分分析、判别分析） ，因为既简单又实用。过程和原理我就不必多说了，因为大家都学了这么久了。0，1是不必我们手算的。只是增加了方程的检验、预测和控制，也是考试的重点所在。同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦
49、逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾c)方程的显著性检验其实就是上一章单因素分析的一个特例，其中参数的个数就是因素的水平个数。此时，我们可以注意到，对于一元回归分析：方差分析表中对应 a=2（对应两个参数 0，1） ；对于多元回归分析，a=p+1，p为解释变量的个数。同样地，我们需要知道方差分析表的各项指标需要我们知道是怎么得来的。同济大学多元统计学复习总概要多元统计复习概要 1 考试范围 本次考试共分作 9 个考点，其中有 4 个考点：抽样分布、方差分析、卡方检验以及回归分析是老师课件上的内容，多元正态分布、均值向量、协方差矩阵、聚类分析、主成分分析以及因子分析 5 个考点均为书本上的内容。看上去内容很多，实质洁岳想栽堕构遭斥袄墒郭剃系锗棉埂诧熄腐烬点某荐座谊戚满誓脂浦逊惭诺辅浴抿宗加列买果袖迟农镀川情掉绳施迢豺汇身森痔梳紧晾柳尸匝尤憾d)方程的预测区间估计比样本的区间估计要来的复杂，有比较多繁琐的证明，所以同学们只要记住公式就行了。在运用公式的时候，记得所查 t 函数的自由度为 N
