1、(时间：50 分钟 满分：100 分)一、选择题(本题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分，每小题至少有一个选项正确，选对但不全得 3 分，有选错或不答的得 0 分)1.如图 1 所示，三根长直导线垂直于纸面放置，通以大小相同方向如图的电流，ac bd，且 abacad，则 a 点处磁场方向为( )A垂直于纸面向外B垂直于纸面向里C沿纸面由 a 向 dD沿纸面由 a 向 c 图 1解析：因 abad，则 b 与 d 两直 线电流产生的磁场可互相抵消 (由安培定则及直线电流磁场中磁场强弱和距离关系可知)，a 点磁场将完全取决于 c 中电流，由安培定则可判知 a 点磁场方向为沿纸面由 a
2、向 d，选 C。答案：C2质量为 m 的通电细杆置于倾角为 的导轨上，导轨的宽度为 d，杆与导轨间的动摩擦因数为 ，有垂直于纸面向里的电流通过杆，杆恰好静止于导轨上。在如图 2 所示的A、B 、 C、D 四个图中，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是( )图 2解析：A 中通电细杆所受安培力水平向右，B 中安培力竖 直向上， 这两种情况，即使没有摩擦力，通电细杆也可以静止在 导轨上；C 中安培力竖直向下，D 中安培力水平向左，这两种情况，如果没有摩擦力，通电细杆均不能静止，故 C、D 均对。答案：CD3(2012汕头模拟)如图 3 所示，一束正离子从 S 点沿水平方向射出，在没有偏转电场、磁场时恰
3、好击中荧光屏上的坐标原点 O；若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的第象限中，则所加电场 E 和磁场 B 的方向可能是( )图 3AE 向下，B 向上 BE 向下，B 向下CE 向上，B 向下 DE 向上，B 向上解析：离子打在第象限，相 对于原点 O 向下运动和向左运动，所以 E 向下，B 向下。所以 B 正确。答案：B4.电场强度为 E 的匀强电场与磁感应强度为 B 的匀强磁场正交，复合场的水平宽度为 d，竖直方向足够长，如图 4 所示。现有一束带电荷量为 q、质量为 m 的 粒子以各不相同的初速度 v0 沿电场方向射入场区，则那些能飞出场区的 粒子的动能增量 Ek 可能
4、为( )Adq(EB) B.qEdBCqEd D0 图 4解析：带电粒子可从左侧飞出或从右侧飞出场区，由于洛伦兹力不做功， 电场力做功与路径无关，所以从左侧飞出时 Ek0，从右 侧飞出时 EkEqd ，选项 C、D 正确。答案：CD5.利用如图 5 所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数 n，现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为 b，厚为 d，并加有与侧面垂直的匀强磁场 B，当通以图示方向电流 I 时，在导体上、下表面间用电压表可测得电压为 U。已知自由电子的电荷量为e，则下列判断正确的是( ) 图 5A上表面电势高B下表面电势高C该导体单位体积内的自由电子数为IedbD该导体单
5、位体积内的自由电子数为BIeUb解析：画出平面图如图所示，由左手定 则可知，自由 电子向上表面偏转，故下表面电势高，故 B 正确，A 错误；再根据e evB ，IneS vnebdv 得 n ，故 D 正确， C 错误 。Ud BIeUb答案：BD6.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个 D 形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两 D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图 6 所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( ) 图 6A增大电场的加速电压，其他保持不变B增大磁场的磁感应强度，其他保持不
6、变C减小狭缝间的距离，其他保持不变D增大 D 形金属盒的半径，其他保持不变解析：带电粒子在回旋加速器中运动时洛伦兹力不做功，洛伦兹力提供向心力，即qvBm ，粒子的动能 Ek mv2 ，增加带电粒子运动的半径或磁场的磁感应强度，v2r 12 q2B2r22m便能增加带电粒子的动能。答案：BD7.如图 7 所示，带等量异种电荷的平行金属板 a、b 处于匀强磁场中，磁感应强度 B 垂直纸面向里，不计重力的带电粒子沿 OO方向从左侧垂直于电场和磁场入射，从右侧射出 a、b 板间区域时动能比入射时小。要使粒子射出 a、b 板间区域时的动能比入射时大，可以( ) 图 7A适当增大金属板间的电压B适当增大
7、金属板间的距离C适当减小金属板间的磁感应强度D使带电粒子的电性相反解析：带电粒子进入复合场后，受到 电场力 F 和洛伦兹 力 FqvB 作用，粒子动能qUd减小说明电场力做负功，即 qvB，要使粒子射出 时动能比入射时大，则要 qvB，故可qUd qUd增大金属板间电压，A 对；适当减小金属板间的距离， B 错 ；适当减小金属板间的磁感应强度，C 对；改变带电粒子电性或电 荷量均不可，D 错。答案：AC8.如图 8 所示，一个质量为 m、电荷量为q 的带电粒子，不计重力，在 a 点以某一初速度水平向左射入磁场区域，沿曲线 abcd 运动，ab、bc、cd 都是半径为 R 的圆弧。粒子在每段圆弧
8、上运动的时间都为 t。规定垂直于纸面向外的磁感应强度为正，则磁场区域、三部分的磁感应强度 B 随 x 变化的关系可能是图 9 中的( ) 图 8图 9解析：由左手定则可判断出磁感应强度 B 在磁场区域、内磁场方向分别为向外、向里、向外，在三个区域中均运动 圆周，故 t ，由于 T ，求得 B 。只有 C 选项14 T4 2mqB m2qt正确。答案：C9环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，其核心部件是一个高度真空的圆环状的空腔。若带电粒子初速度可视为零，经电压为 U 的电场加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的环状机腔内，空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。带电粒子将被限制
9、在圆环状空腔内运动。要维持带电粒子在圆环内做半径确定的圆周运动，下列说法中正确的是( )A对于给定的加速电压，带电粒子的比荷 q/m 越大，磁感应强度 B 越大B对于给定的加速电压，带电粒子的比荷 q/m 越大，磁感应强度 B 越小C对于给定的带电粒子，加速电压 U 越大，粒子运动的周期越小D对于给定的带电粒子，不管加速电压 U 多大，粒子运动的周期都不变解析：带电粒子经过加速电场后速度为 v ，带电粒子以该速度进入对撞机的环2qUm状空腔内，且在圆环内做半径确定的 圆周运动，因此 R ，对于给定的加速电压，mvqB 2UmqB2即 U 一定，则带电粒子的比荷 q/m 越大，磁感应强度 B 应
10、越小，A 错误，B 正确；带电粒子运动周期为 T2R ，对于给定的粒子，m/q 确定， R 确定，故 C 正确，D 错误。m2qU答案：BC10. (2012大连模拟) 如图 10 所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为 m，带电荷量为 q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中。设小球电荷量不变，在小球由静止下滑的过程中( ) 图 10A小球加速度一直增大B小球速度一直增大，直到最后匀速C杆对小球的弹力一直减小D小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变解析：小球由静止加速下滑， F 洛 Bqv 在不断增大。开始一段，如图甲所示，F 洛 F
11、电 ，水平方向 F 洛 F 电 N，随着速度的增大，N 也不断增大，摩擦力 fN 也增大，加速度 a减小，当 fmg 时，加速度 a0，此后小球匀速运 动 。由以上分析可知。加速度先增大mg fm后减小，A 错，B 正确；弹力先减小后增大，C 错；洛伦兹力 F 洛 Bqv，由 v 的变化可知 D 正确。答案：BD二、计算题(本题共 2 小题，共 40 分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11(18 分) 如图 11 所示，一束极细的可见光照射到金属板上的A 点，可以从 A 点向各个方向发射出速率不同的电子，这些电子被称为光电子。金属板左侧有一个方向垂直纸面向里、磁感应强度
12、为B，且面积足够大的匀强磁场，涂有荧光材料的金属小球 P(半径忽略不计)置 图 11于金属板上的 A 点的正上方， A、P 同在纸面内，两点相距 L。从 A 点发出的光电子，在磁场中偏转后，有的能够打在小球上并使小球发出荧光。现已测定，有一个垂直磁场方向、与金属板成 30 角射出的光电子击中了小球。求这一光电子从金属板发出时的速率 v 和它在磁场中运动的可能时间 t。已知光电子的比荷为 e/m。解析：情况一：若光电子的出射方向是沿斜向左下方的方向，如 图甲所示：由牛顿第二定律得：evBmv2R由几何关系得：RL2sin解得：veBLm情况二：若光电子的出射方向是沿着斜向左上方的方向，如 图乙所
13、示：由图可知，轨道半径 R ，L2sin速率仍为：veBLm光电子在磁场中的运动周期 T2meB情况一：光电子在磁场中运动的时间 t1 T56 5m3eB情况二：光电子在磁场中运动的时间 t2 T16 m3eB答案： 或eBLm 5m3eB m3eB12(16 分) 如图 12 所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。已知：静电分析器通道的半径为 R，均匀辐射电场的电场强度为 E。磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为 B。问：图 12(1)为了使位于 A 处电荷量为 q、质量为 m 的离子，从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，加速电场的电压 U 应为多大？(2) 满 足(1)问条件离子由 P 点进入磁分析器后，最终打在乳胶片上的 Q 点，该点距入射点 P 多远？解析：(1)离子在加速电场中加速，根据动能定理有qU mv212离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，有qEm v2R解得 U ER12(2)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvBm v2r由、式得 r mvqB 1BEmRq2r P Q2BEmRq答案：(1) ER (2) 12 2BEmRq
