1、1因式分解专项练习题命题：李老师提公因式法：一、选择题1、把 a2-4a 多项式分解因式，结果正确的是（ ）Aa（a-4） B （a+2） （a-2） Ca （a+2） （a-2 ） D （a-2 ） 2-42、将 m2（a-2）+m （2-a）分解因式，正确的是（ ）A （a-2 ） （m 2-m） Bm（a-2） （m+1） Cm （a-2） （m-1） Dm（2-a） （m-1）3、把 x2-xy2 分解因式，结果正确的是（ ）A （x+xy） （x-xy） Bx（x 2-y2） Cx（x-y 2） Dx（x-y） （x+y）4、因式分解 a-ab2，正确的结果是（ ）Aa（1-b 2）
2、 Ba（1-b） （1+b ） Ca（-b 2） Da（1-b ） 5、将 mx-my 分解因式等于（ ）Am（x-y） Bm （x+y） C-m（x-y） D-m（x+y）6、把多项式 4x2+2x 分解因式，下列结果正确的是（ ）A2x（2x+1） B2x（2+x） C4x（ x+1） D2x 2（2+x）7、下列提取公因式分解因式中，正确的是（ ）A2x 2-4xy=x（2x-4y） Ba 3+2a2+a=a（a 2+2a） C-2a-2b=2 （a+b） D-a 2+a=-a（a-1） 8、分解因式 6a（a-b） 2-8（a-b ） 3 时，应提取公因式是（ ）Aa B6a （a-b
3、 ） 3 C8a（a-b） D2（a-b ） 2二、填空题9、分解因式：x 2+3x= 33、分解因式： x3y-y3= 10、分解因式：2a 2-4a= 34、分解因式：3x+6= 11、分解因式：x 2-2x= 35、分解因式：x3y-y3= 12、分解因式：2x 2-6x= 32、因式分解：3a 2b+9ab2= 13、因式分解：xy-y= .14、分解因式：2x 3-x2= 15、分解因式：2x3-8= 16、分解因式：ax+ay= 17、因式分解：a 2+2a= 18、分解因式：x 2-4x= 19、因式分解：xy-7y= 20、分解因式：2a 2-2ab= 21、分解因式：m 2-
4、2m= 22、分解因式：a 2-a= 23、分解因式：a 2-ab= 24、分解因式：ax 2-ax= 25、因式分解：3ab 2+a2b= 26、分解因式：x 2y-xy2= 27、分解因式：（x+3） 2-（x+3）= 28、因式分解：（x+y） 2-3（x+y）= 29、分解因式：2a 2-4ab= 230、因式分解：2a 2+4a= 31、分解因式：a（x-y ）-b（ y-x）+c（x-y） 公式法：一、选择题1、将整式 9-x2 分解因式的结果是（ ）A （3-x） 2 B （3+x） （3-x） C （9-x） 2 D （9+x） （9-x）2、把多项式 x2-6x+9 分解因式
5、，所得结果正确的是（ ）A （x-3） 2 B （x+3） 2 Cx（x-6 ）+9 D （x+3） （x-3 ）3、把多项式 x2-4x+4 分解因式，所得结果是（ ）Ax（x-4）+4 B （x-2） （x+2） C （x-2） 2 D （z+2） 24、分解因式：x 2-4=（ ）A （x-4） 2 B （x-2） 2 C （x+2 ） （x-2） D （x+4） （x-4）5、把 x2-1 分解因式为（ ）A （x-1） 2 B （x+1） 2 C- （x+1） （x-1） D （x+1） （x-1）6、y 2+4y+4 分解因式为（ ）A （y+4） 2 B （y-4 ） 2 C （
6、y+2） 2 D （y-2） 27、4x 2-（y-z） 2 的一个因式是（ ）A2x-y-z B2x+y-z C2x+y+z D4x-y+z8、下列分解因式中错误的是（ ）Aa 2-1=（a+1） （a-1 ） B1-4b 2=（1+2b） （1-2b） C81a 2-64b2=（9a+8b） （9a-8b） D （-2b） 2-a2=（-2b+a ） （2b+a） 9、分解因式 4a2-b2，结果是（ ）A4（a+b） （a-b） B （4a+b） （4a-b ） C （2a+b） （2a-b） D2（a+b） （a-b）10、下列因式分解正确的是（ ）Aa 2-b2=（a-b） 2 Bx
7、 2+4y2=（x+2y） 2C2-8a 2=2（1+2a） （1-2a ） Dx 2-4y2=（x+4y）（x-4y） 11、因式分解 4b2-4ab+a2 正确的是（ ）A4b（b-a ）+a 2 B （2b-a） 2 C （2b-a） （2b-a） D （2b+a） 212、分解因式：（x+y） 2-4（x+y）+4 的结果是（ ）A （x+y+2 ） 2 B （x+y-2） 2 C （x-y+2） 2 D （x-y-2 ） 213、将多项式 m2-4 进行因式分解，结论正确的为（ ）A （m+2） （m-2） B （m+4 ） （m-4） C （m-2） 2 D （m+2） 214、把
8、 1-（a-b） 2 分解因式的结果是（ ）A （1+a+b ） （ 1-a+b） B （1+a-b） （1-a+b） C （1+a+b） （1-a-b） D （1+a-b ） （1-a-b）15、把 m4-n4 分解因式的结果是（ ）A （m 2+n2） （m 2-n2） B （ m-n） 4 C （m+n） 2（m-n） D （m 2+n2） （m+n） （m-n） 16、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）A4x 2-1 B4x 2+4x-1 Cx 2-xy+y2 Dx 2-x+1/4 17、因式分解 x2-16 的结果为（ ）A （x+8） （x-2） B （x+2） （x-
9、8） C （x+4） （x-4） D （x+1 ） （x-16 ）二、填空题18、因式分解：x 2-1= 19、分解因式：m 2-4= 320、分解因式：a 2+2a+1= 21、分解因式：x 2-16= 22、因式分解：a 2-6a+9= 23、因式分解：a 2-9= 24、分解因式：x 2-4= 25、因式分解：x 2-81= 26、分解因式：x 2+2xy+y2= 27、分解因式：4x 2-25= 28、分解因式：x 2+6x+9= 29、分解因式：m 2-4n2= 30、分解因式：x 2+4x+4= 31、分解因式：4a 2-4ab+b2= 32、因式分解：（x 2+2x+1）-y 2
10、= 33、因式分解：x 2-10x+25= 34、分解因式：16a 2-1= 35、m 2-1= 36、分解因式 4x2-4x+1= 分解因式综合运用：一、选择题1、因式分解 x2y-4y 的正确结果是（ ）Ay（x+2） （ x-2） By（x+4） （x-4） Cy（x 2-4） Dy（x-2） 22、分解因式 2x2-4x+2 的最终结果是（ ）A2x（x-2） B2（x 2-2x+1） C2（x-1） 2 D （2x-2） 23、多项式 2a2-4ab+2b2分解因式的结果正确的是（ ）A2（a 2-2ab+b2） B2a（a-2b）+2b 2 C2（a-b） 2 D （2a-2b）
11、24、将多项式 x3-xy2分解因式，结果正确的是（ ）Ax（x 2-y2） Bx（x-y） 2 Cx（x+y） 2 Dx（x+y） （x-y）5、把 a3-4ab2分解因式，结果正确的是（ ）Aa（a+4b） （a-4b） Ba（a 2-4b2） Ca（a+2b） （a-2b） Da（a-2b） 26、把多项式 x3-2x2+x 分解因式结果正确的是（ ）Ax（x 2-2x） Bx 2（x-2） Cx（x+1） （x-1） Dx（x-1） 27、把代数式 mx2-6mx+9m 分解因式，下列结果中正确的是（ ）Am（x+3） 2 Bm（x+3） （x-3） Cm（x-4） 2 Dm（x-3）
12、 28、把代数式 3x3-6x2y+3xy2分解因式，结果正确的是（ ）Ax（3x+y） （x-3y） B3x（x 2-2xy+y2） Cx（3x-y） 2 D3x（x-y） 2 9、把多项式 2x2-8x+8 分解因式，结果正确的是（ ）A （2x-4） 2 B2（x-4） 2 C2（x-2） 2 D2（x+2） 210、将 x3-4x 分解因式的结果是（ ）Ax（x 2-4） Bx（x+4） （x-4） Cx（x+2） （x-2） Dx（x-2） 211、分解因式：a-ab 2的结果是（ ）Aa（1+b） （1-b） Ba（1+b） 2 Ca（1-b） 2 D （1-b） （1+b）12、
13、把代数式 ax2-4ax+4a 分解因式，下列结果中正确的是（ ）Aa（x-2） 2 Ba（x+2） 2 Ca（x-4） 2 Da（x+2） （x-2）413、把 x3-xy2分解因式，正确的结果是（ ）A （x+xy） （x-xy） Bx（x 2-y2） Cx（x-y） 2 Dx（x-y） （x+y）14、分解因式：x 3-x，结果为（ ）Ax（x 2-1） Bx（x-1） 2 Cx（x+1） 2 Dx（x+1） （x-1）15、把代数式 xy2-9x 分解因式，结果正确的是（ ）Ax（y 2-9） Bx（y+3） 2 Cx（y+3） （y-3） Dx（y+9） （y-9）16、把多项式 x
14、y2-16x 分解因式，结果正确的是（ ）Ax（y 2-16） Bx（y-4） 2 Cx（y+4） （y-4） Dx（y+8） （y-8）17、把多项式 a3-a 分解因式，下列结果正确的是（ ）Aa（a 2-1） B （a+1） （a-1） Ca（a+1） （a-1） Da（a-1） 218、把代数式 a3-4a2+4a 分解因式，下列结果中正确的是（ ）Aa（a-2） 2 Ba（a 2-4） Ca（a+2） 2 Da（a+2） （a-2）19、因式分解：ax 2-4ay2，正确结果是（ ）A4a（x 2-y2） Ba（x 2-4y2） Ca（x+2y） （x-2y） D4a（x+y） （x
15、-y）20、将整式 a3-9a 分解因式结果正确的是（ ）Aa（a 2-9） Ba（a+9） （a-1） Ca（a+9） （a-9） Da（a+3） （a-3）二、填空题21、分解因式：a-6ab+9ab 2= 22、分解因式：ab2-4ab+4a= 23、分解因式：（a+b） 3-4（ a+b）= 24、因式分解：3a+12a 2+12a3= 25、因式分解：-3x 2+6xy-3y2= 26、分解因式：2a 2-4a+2= 27、分解因式：x 2y-2xy+y= 28、分解因式：a 3-10a2+25a= 29、分解因式 ax2-ay2= 30、分解因式：2x 3-8x2y+8xy2= 3
16、1、分解因式：3x 2+6x+3= 32、因式分解：2mx 2-4mx+2m= 33、将多项式 a3-6a2b+9ab2 分解因式得 34、分解因式：a 2b-2ab+b= 35、分解因式：a 3-4a2+4a= 36、分解因式：m 3-4m= 37、分解因式：27x 2+18x+3= 38、因式分解：ab 2-6ab+9a= 39、分解因式：xy 2-2xy+x= 40、因式分解：3a 2+6ab+3b2= 分解因式的应用1、若 a+b=3，ab=2，则 a2b+ab2= 2、已知 m+n=5，mn=3，则 m2n+mn2= 3、已知 x+y=6，xy=-3，则 x2y+xy2= 54、当
17、a=3，a-b=1 时，代数式 a2-ab 的值是 5、若 x+y=5，xy=10，则 x2y+xy2= 6、已知 x+y=a，xy=b ，则 xy2+yx2= 7、已知 a+b=6，ab=3，则 a2b+ab2= 8、已知 a+b=13，ab=40，则 a2b+ab2 的结果为 9、已知 a+b=2，则 a2-b2+4b 的值为 10、当 a=2，a+b=3 时，代数式 a2+ab= 11、给出三个整式 a2，b 2 和 2ab（1）当 a=3，b=4 时，求 a2+b2+2ab 的值；（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解请写出你所选的式子及
18、因式分解的过程12、有现有四个整式：x 2，-2xy，-4 ，y 2，请用他们若干个构成能分解因式的多项式，并将他们分解因式，要求写出三个多项式，并对它们进行因式分解13、三个多项式：x 2+2x；x 2-2x-2；x 2-6x+2请你从中任意选择其中两个，分别写成两个不同的多项式和的形式，进行加法运算，并把结果因式分解你选择的是：（1） + ；（2） + 614、有若干块长方形和正方形硬纸片如图 1 所示，用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图 2用两种不同的方法，计算图 2 中长方形的面积；由此，你可以得出的一个等式为： （2）有若干块长方形和正方形硬纸片如图 3 所示请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图；请你用拼图等方法推出 2a2+5ab+2b2 因式分解的结果，画出你的拼图15、我们可以用几何图形来解决一些代数问题，如图（甲）可以来解释（a+b）2=a2+2ab+b2，（1）图（乙）是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中阴影部分面积的不同表示方法，写出一个关于 a，b 代数恒等式表示 ；（2）请构图解释：（a+b+c） 2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（3）请通过构图因式分解：a 2+3ab+2b2
