1、5 月 9 日作业 空间与图形测试题 姓名：一、填空题：（18 分）（1） ，左图中共有（ ）条射线， （ ）线段。（2）一个圆的半径扩大到原来的 2 倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍。（3）在一个直径是 4 厘米的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ） 。（4）一个半圆的周长是 5.14 厘米，这个半圆的面积是（ ）平方厘米。（5）把一个圆柱体的侧面展开后，得到一个正方形，若这个圆柱体底面半径是 4 厘米，那么这个圆柱的高是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米。（6）一个长方体的长、宽、高分别是 10 厘米、6 厘米、8 厘米，这个长方体棱长总和是（ ）厘米
2、，表面积是（ ）平方厘米。（7）一个正方体的表面积是 96 平方厘米，把它切成两个一样的小长方体，每个小长方体的表面积是（ ）平方厘米。（8）把下图的直角三角形，沿某一条直角边旋转，可以得到一个（ ）形体，这个形体的体积最大可能是（ ）立方厘米。（9）一根长 2 米的圆柱钢条，把它锯成同样长的 4 段，表面积比原来增加了 75.36cm,这根钢条的体积是（ ） 。二、选择题：（12 分）（1）用一个三倍的放大镜看一个 300 角,这个角是（ ）A、10 0 B、30 0 C、60 0 D、90 0（2）把一个三角形平均切成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）A、180 0 B、360 0
3、 C、90 0（3）如果三角形 ABC 中，三个内角 ABC，那么这是一个（ ） 。A、直角三角形 B、锐角三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形（4）梯形中甲乙两块阴影部分的面积（ ）A、相等 B、甲大于乙 C、甲小于乙 D、无法确定（5）用四根木条，钉成一个长方形的方框，把这个方框拉成一个平行四边形后， （ ）A、面积不变，周长不变 B、面积变小，周长变小C、面积不变，周长变小 D、面积变小，周长不变（6）用完全一样的小正方体拼成一个大的正方体，至少需要（ ）块小正方体。A、2 B、4 C、6 D、8（7）一个圆柱与一个正方体等底等高，那么它们的体积（ ）A、正方体大 B、圆柱体大 C
4、、一样大（8）如图：一个正方体的六个面分别编号为 1、2、3、4、5、6.根据图中提供的三种摆放情况，请你判断 1号和（ ）号相对，2 号和（ ）号相对。A、3 B、4 C、5 D、6（9）把一块长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米的长方体切成两个完全一样的小长方体木块。这两个小长方体表面积比原来大长方体木块的表面积最小可以增加（ ）平方厘米。A、12 B、24 C、 40（10）一个圆锥的底面积是 6 平方分米，它的体积是 6 立方分米，它的高是（ ）A、3 分米 B、1 分米 C、 分米 D、 分米13 16（11）一个圆柱形容器内注有水，它的底面半径是 r 厘米，把一个圆锥形铜锤浸在
5、水中，水面上升 h 厘米，这个圆锥形铜锤的体积是（ ）A、hr 2 B、 hr2 C、 r 2h D、r 2h13 13（ 12） 用 一 个 高 30 厘 米 的 圆 锥 形 容 器 装 满 水 注 入 到 和 它 等 底 的 空 圆 柱 形 容 器 中 ， 水 的 高 度 是 （ ）A、90 B、30 C、15 D、10三、判断题：（5 分）（1）不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）（2）等边三角形一定是等腰三角形。 （ ）（3）两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。 （ ）（ 4） 一 个 圆 柱 的 底 面 半 径 扩 大 到 原 来 的 3 倍 ， 则 它 的 体 积 和 侧
6、面 积 就 扩 大 到 原 来 的 9 倍 。 （ ）（5）把一个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是正方体体积的 （ ）13四、操作题：（25 分）（1）角 AOB 内有一点 M，过 M 点作 OA 边的平行线，作 OB 边的垂线。 （2 分）（2）画一个半径是 2 厘米的半圆,画出它的对称轴并求出它的周长。 （5 分）（3）下图是由相同小正方体搭成的几何体，请你画出从正面看到的，从左面看到的，从上面看到的视图。 （3 分）（4）在方格纸上，先画出三角形 ABC 关于虚线的对称图形，再把原三角形绕 C 点逆时针旋转900 后画出来，接着把旋转后的图形向右平移 3 格，这时 A、B 、C
7、 点的位置是 A（ ， ） ，B（ ， ） ，C （ ， ） 。 （9 分）（5）如下图：图书馆在学校的正西方向 2000 米处，游泳馆在学校的的北偏东 300 方向 4000 米处，体育馆在游泳馆的东偏南 450 方向 3000 米处。请你选择合适的比例尺，画出图书馆、游泳馆和体育馆的位置。 （6 分）五、 直角梯形中，画一个最大的半圆，如图：求阴影部分的面积。 （5 分）六、解决问题：35 分（1） 、一根长方体木料，长 4.5 米，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的总面积是 7.2 平方米。求这根木料的体积是多少？（2） 、现在有一张长 30 厘米、宽 20 厘米的长方形铁板，要用这
8、张铁板焊一个深 5 厘米的长方体盒子（无盖） ，如果铁板不浪费，又要使盒子的容积尽可能大？请画图说明，并算一算容积可能是多少？（3） 、下图是一个零件的直观图，下部是一个棱长为 4 分米的正方体，上部是圆柱的一半，求这个零件的表面积和体积（4） 、一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚才能做成一个油桶（接头处忽略不计） 。求这个油桶的容积：（单位：分米）（5） 、求下列不规则圆柱的体积.（6）把一堆稻谷堆在墙角，如图所示，已知测得底面的弧长 BC 为 3.14 米，高 AD 为 1.5 米，已知稻谷每立方米重 0.85 吨，那么这堆稻谷一共重多少吨？（7） 、有 A、B 两个圆柱形容器，从里面量得 A、B 两个容器的底面周长分别为 62.8 厘米，31.4 厘米，A、B容器内分别有 5 厘米深和 30 厘米深的水，现将 B 容器的一些水倒入 A 容器内，使两个容器的水一样深，这时水深为多少厘米？
