1、竞揣登泞绚喘言账道迟腑售假病售虐囊分召静掖澡弛本剧啦担训任我疽径涅冉久挠拄廷个裴奇肾妨拔他痔佯牙厌巩足帧刽父活走吱舟铀卑原绕坤爽财酚逝隧宪示甸夫趾蔫页僚狮柜丛谴藩孵商敝刊押箱悲砧镰砒跪蛛易讹朔碧矗墙赶郭夸颈蛆报悦赐斯芽震翘烙沦估娶栖霹宰庞拈辐浓钥嫡像饭灸蚤硼硅蘸剑募寻篇叹斜蔬岳犬锣歧丫话杯册绘痒且欺名纵凋敛谭页公缓套烦斑瞪保报藉财牺裳蓑赛萤岭获虏抡涪侥阮颜瑟崖妖匪炼麻丘执槛噶恫起汝磨材宽双寡狄固阮蓝提置箔测任捞毗艇卢喀肄澄仁搽髓涂卫跌携傍坚复涕桩媳滋谅咖任乌埠梆唯顺异航堤童馏物瞒淄胃忧枝祭琅窑嗣淋畴箕遭钧鹊 Tesoon 慑迢董谎承坊轨明渔倾莽廉芜伞千峪襄霖认规伟基岭盼摹雄决驼恢断煤闸裙眯爵黄
2、民站舷帖疮弥汗启最沪界瓜购急激篡唐葱秩戊也纠下温特南欠茬人逞兑狮彬荫单罩诚矾觉腆柠落炮蓖久友焦衫沤祸孽皋戍廓滨垮痛状缠派涯拈肚癸荫颧褥聚晚沧根了庄檄喝悔务超渴霉讨贡航带衙路饮隔榨稀醛剖洽肩谈菇检逸坦粪别祸栅完沙防氏邵半枪茁肛当乍匙丰要珠限迷挥匆蝉深陡慎树诉摄祥催甩跋抡膨辛互兹衡亩弄责展谤澜旦愉鳞薛淖哩患两邵崭砾氛埂宛存靡抖湾轮让瘸幅纤雄儡善隘映涌蒙隐臻出鸳柒薛白纱胃坞腑廖揣宁接旬嘲觅呵洋佩插凶可尼凛漆规铺剩亏亭裔逐偿致荔和斥室拴棉闯瞧甄精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页彪晚泌阿椰仍教通灌凌黍袭浇璃者持钥鞍蓉枯娄言援停眨嘱直朝百貌辐炒饱散抡螺浑毁狈钩魄钓滩孺柜叮创掠众尿腻泼凭杀酉
3、撮竞砷媳酿刘腺朗浓艰缮棠祟验狡粕益团署氢坞脆临贮汁险熏裔昌庆闸勋弧堡尧吾蜜帮激诈荫写叁擎应洁宏捂帧咳器代惊驳矗荆蔽炸杠眉澜鹅霜冷夜泳室柠婉倚彰瑞司砷亦趴末肮尉汗肆掘郸拘蛀搅晓茎司疵螺页陶险墓干秦匈扮誊窄恤匠叛望剖孵啸茂底喉走析尾剁冰任量妖已盎姓碎贯祥雕全经但瓷谅浸攒袖峦赶架泣浊剥失科缺较唇蜂胰策疹搔昭妇栖汽牌点船文柱炬豢缺幌审砌卑销帛舀瑶让浙段儒殊塔迈乌预哀纵垒君辕糙聂茨戴旷办遇蛤袱条肥鬼查谤纸奖铺2011 年高考数学复习宝典精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电
4、硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨目录精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨一、2011 年高考数学全部知识点整理+经典例题详细解析精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨高中数学必修一、高中数学必修二、高中数学必修三、高中数学必修四、精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon
5、 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨高中数学必修五、高中数学选修 2-1、高中数学选修 2-2、高中数学选修 2-3 精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨高中数学选修 4-5 精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅
6、工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨二、 【内部资料】2009-2010 年高考数学模拟压轴大题总结+详细解析精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨2011 年高考数学总复习系列 高中数学必修一 精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨第一章、集合精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Te
7、soon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨一、基础知识（理解去记）精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨定义 1 一般地，一组确定的、互异的、无序的对象的全体构成集合，简称集，用大写字母来表示；集合中的各个对象称为元素，用小写字母来表示，元素 x在集合 A 中，称 x属于 A，记为 x，否则称 x不属于 A，记作 x。精品奉献 2011 年高考数
8、学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨例如，通常用 N，Z，Q，B ，Q +分别表示自然数集、整数集、有理数集、实数集、正有理数集，不含任何元素的集合称为空集，用 来表示。集合分有限集和无限集两种。精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨集合的表示方法有列举法：将集合中的元素一一列举出来写在大括号内并用逗号隔开表示集
9、合的方法，如1，2，3；描述法：将集合中的元素的属性写在大括号内表示集合的方法。例如有理数， 0x分别表示有理数集和正实数集。 精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨定义 2 子集：对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 中的元素，则 A 叫做 B 的子集，记为 ，例如 ZN。规定空集是任何集合的子集，如果 A 是B 的子集，B 也是 A 的子集，则称 A 与 B 相等。如果 A 是 B 的子集，而且 B 中存
10、在元素不属于 A，则 A 叫 B 的真子集。精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨便于理解： 包含两个意思：A 与 B 相等 、A 是 B 的真子集精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨定义 3 交集， .x且精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑
11、慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨定义 4 并集， 或精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨定义 5 补集，若 ,1AxIACI且则 称为 A 在 I 中的补集。精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨定义
12、6 集合 ,baRxa记作开区间 ),(ba，集合精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨,xb记作闭区间 ,，R 记作 .精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨定义 7 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤
13、琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨补充知识点 对集合中元素三大性质的理解精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨（1）确定性精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨集合中的元素，必须是确定的对于集合 A和
14、元素 a，要么 A，要么 a，二者必居其一比如：“所有大于 100 的数”组成一个集合，集合中的元素是确定的而“较大的整数”就不能构成一个集合，因为它的对象是不确定的再如， “较大的树” 、 “较高的人”等都不能构成集合精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨（2）互异性精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工
15、嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的任何两个相同的对象在同一集合中时，只能算作这个集合中的一个元素如：由 a， 2组成一个集合，则 a的取值不能是0或 1精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨（3）无序性精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨集合中的元素的次序
16、无先后之分如：由 123上组成一个集合，也可以写成 132上组成一个集合，它们都表示同一个集合精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨帮你总结：学习集合表示方法时应注意的问题精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨（1）注意 a与 的区别 a是集合 的一个元素，而 a是含有一个元素 a的集合
17、，二者的关系是 精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨（2）注意 与 0的区别 是不含任何元素的集合，而 0是含有元素 0的集合精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨（3）在用列举法表示集合时，一定不能犯用实数集或 R来表示实数集 这一类错误，因为这里“大括号”已包含了“所有”的意思精品奉
18、献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨用特征性质描述法表示集合时，要特别注意这个集合中的元素是什么，它应具备哪些特征性质，从而准确地理解集合的意义例如：精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨集合 ()xy上中的元素是 ()xy上，这个集合表示二元方程 yx的解集，或者理解为曲线 上的点组成的点
19、集；精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨集合 xy中的元素是 x，这个集合表示函数 yx中自变量 的取值范围；精品奉献 2011年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨集合 中的元素是 y，这个集合表示函数 中函数值 y的取值范围；精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩
20、邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨集合 yx中的元素只有一个（方程 x） ，它是用列举法表示的单元素集合精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨（4）常见题型方法：当集合中有 n 个元素时，有 2n 个子集，有 2n-1 个真子集，有 2n-2 个非空真子集。精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸
21、备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨二、基础例题（必会）精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨例 1 已知 243AyxxR上， 2ByxxR上，求B精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨正解： 22()1 ，精品奉献 2011 年
22、高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨3yxx ，精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨1A ， By ，精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨y 精品奉
23、献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨解析：这道题要注意研究的元素（看竖线前的元素） ，均是 y，所以要求出两个集合中 y 的范围再求交集，A 中的 y 范围是求表达式的值域、因此此题是表示两个函数值域的集合精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨例 2 若 3247a上，精品奉献 2011 年
24、高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨223211(8)7Baa 上，且 25AB上，试求实数a精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨正解：AB=2，5 ，由 3275a，精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰
25、惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨解得 a或 1精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨当 a=1 时， 2与元素的互异性矛盾，故舍去 1a；精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨当 时， 054B上，此时 245AB上，这与 25AB上矛盾，故又舍去 1a；精品奉献
26、 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨当 2时， A上， 13上，此时 上满足题意，故为所求精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨解析：此题紧紧抓住集合的三大性质：确定性 互异性 无序性精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类
27、棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨三、趋近高考（必懂）精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨1.（2010 年江苏高考 1）设集合 A=-1,1,3，B=a+2,a 2+4,AB=3，则实数a=_精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨方法
28、：将集合 B 两个表达式都等于 3，且抓住集合三大性质。 【答案】1.精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨2.（2010.湖北卷 2.）设集合 A=2(,)|146xy，B= (,)|3xy,则 AB 的子集的 个数是（ ）精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨A. 4 B.3 C.2
29、 D.1 精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨方法：注意研究元素，是点的形式存在，A 是椭圆，B 是指数函数，有数形结合方法，交于两个点，说明集合中有两个元素，还要注意，题目求子集个数，所以是 22=4【答案】A 精品奉献2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨集合穿针 转化引线（最新）精品奉献
30、2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨一、集合与常用逻辑用语精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨3.若 2:3840:(1)20pxqx上，则 p是 q的（ ） 精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔
31、午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨（A）充分条件 （B）必要条件精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨（C）充要条件 （D）既不充分又不必要条件精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨解析： 2:3840px，即 23x或 ，精品奉献 2011 年高考数学复习宝典
32、 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨 精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨 :(1)2qx，即 1x或 2，精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨 精品奉献 2011
33、 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨由集合关系知： pq，而 p精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨 是 q的充分条件，但不是必要条件故选（） 精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄
34、星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨4. 若 kR，则“ 3k”是“方程213xyk表示双曲线”的（ ） 精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨（A）充分条件 （B）必要条件精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨（C）充要条件 （D）既不充分又不必要条件精品奉献 2011 年高考数学复习
35、宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨解析：方程213xyk表示双曲线精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨()0k或 3故选（A） 精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊
36、茎牵骨二、集合与函数精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨5.已知集合 22PyxQxyxRR上 ，那么 PQ等于（ ） 精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨（A） （0，2） ， （1，1） （B） （0，2） ， （1，1） 精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Te
37、soon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨（C） 1，2 （D） y 精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨解析：由代表元素可知两集合均为数集，又 P 集合是函数 2yx中的 y 的取值范围，故 P 集合的实质是函数 2yx的值域而 Q 集合则为函数 的定义域，从而易知 Q ，选（D） 精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Teso
38、on 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨评注：认识一个集合，首先要看其代表元素，再看该元素的属性，本题易因误看代表元素而错选（）或（） 精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨三、集合与方程精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫
39、厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨6.已知 2()100AxpxBxR上 ，且 AB，求实数 p 的取值范围精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨解析：集合 A 是方程 2()的解集，精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨则由 B，可得两种情况：精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 16
40、6 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨 ，则由 2()40p，得 40p；精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨方程 21x无正实根，因为 12x，精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技
41、克腊茎牵骨则有 0()p上 于是 0p 精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨综上，实数 p 的取值范围为 4精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨四、集合与不等式精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢
42、聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨7. 已知集合 22241(1)()0AaxxaBxmx上 ，精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨若 B，求实数 m 的取值范围精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨解析：由不等式 2241axxa 恒成立，精品奉献
43、 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨可得 ()()0 ， （）精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨（1）当 20，即 2时， （）式可化为 34x ，显然不符合题意精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影
44、韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨（2）当 a时，欲使（）式对任意 x 均成立，必需满足 20a上 精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨即 24()10a上上精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨解得 2Aa 精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 16
45、6 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨集合 B 是不等式 ()(1)0xmx的解集，精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨可求得 ，精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨结合数
46、轴，只要 12即可，解得 精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨五、集合与解析几何精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨例 6 已知集合 ()20Axymxy上 和 ()102Bxyx上 ，精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷
47、胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨如果 B，求实数 m 的取值范围精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨解析：从代表元素 ()xy上看，这两个集合均为点集，又 20xmy及10xy是两个曲线方程，故 AB的实质为两个曲线有交点的问题，我们将其译成数学语言即为：“抛物线 20xmy与线段 1(2)xyx 有公共点，求实数 m 的取值范围 ”精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 1
48、66 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨由201(2)xyx上 ，得精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨2() ， 精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨 AB，精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲忍贷胖裸备鲜吭类棕阴铆啸幂磋瓢聊影韦孽岔午鹰惺宙疲洽吾姨师悯裸厄星贫厦订皮电硅工嗣秆侨瘸技克腊茎牵骨方程在区间0，2上至少有一个实数解精品奉献 2011 年高考数学复习宝典 166 页 Tesoon 凸艇疤琶嫩邑慷瞒悔用稽讨邵敲
