1、1金华六中 2013 届高三上学期第一次阶段考试数学（文）试卷 命题：张剑平一 、选择题： 本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分1设全集 U=1,2,3,4，则集合 A=1, 3，则 CUA=( )(A)1, 4 (B)2, 4 (C)3, 4 (D)2, 32. 已知i是虚数单位，则 31i=( )A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i 3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )(A) (B)2 (C) (D)34383104设 aR ，则 “a1”是“直线 l1：ax+2y=0 与直线 l2 ：x+(a+1)y+4=0 平行的( )A 充分必要条件
2、B 必要不充分条件C 充分不必要条件 D 既不充分也不必要条件5. 下列命题中真命题的个数为( ) 直线 l 平行于平面 内的无数条直线，则 l；若直 线 a 在平面 外，则 a；若直 线 ab，直线 b，则 a；若直 线 ab，b，那么直 线 a 就平行于平面 内的无数条直线 A.1 B2 C3 D46. 已知命题 p：xR,9x 26 x10 ；命题 q：xR ，sinxcos x ，则( )2A非 p 是假命题 Bpq 是真命题C非 q 是真命题 D（非 p）（非 q）是真命题7. 下列函数中，在 R 上既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 1yx2yxxy1|yx8.
3、已知非零向量 a、 b、 c满足 0cba，向量 a、 b的夹角为 120，且|2|b，则向量 与 的夹角为( )A 60 B 9 C 2 D 59. 设变量 x，y 满足约束条件Error!则目标函数 z3x4 y 的最大值和最小值分别为 ( ) 正视图俯视图侧视图(第 3 题)221212A11，3 B3，11 C3，11 D11， 310. 已知椭圆 （a b0）与双曲线 有公共的焦21:xyC22:14yx点，C 2 的一条渐近线与以 C1 的长轴为直径的圆相交于 两点，若 C1 恰好,AB将线段 三等分，则（ ） （A）a 2 = （B）a 2=13 （C ）b 2=2 AB13(D
4、) b2= 1二、填空题：（每小题 4 分，共 28 分）11某个年级有男生 560 人，女生 420 人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为 280 的样本，则此样本中男生人数为_12. 从边长为 1 的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为 2的概率是_13执行如图所示的程序框图，若输入 的值为 6，则输出 的值为_ns14.函数 y 的定义域是 _ 2 xlgx15 ABC中， cba、 分别是角 CBA、 的对边，已知 7a， 5b，6c，则 的面积为 16若实数 满足 ，则 的最大值是 _,21yxy17设点 A(x1,f(x1)，B(x
5、2,f(x2)，T( x0,f(x0)在函数 f(x)=x3ax(a0)的图象上，其中x1，x 2 是 f(x)的两个极值点， x0(x00) 是 f(x)的一个零点，若函数 f(x)的图象在T 处的切线与直线 AB 垂直，则 a= 金华六中 2013 届高三上学期第一次阶段考试数学（文）答卷一、选择题选择题（105 = 50 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案3二、填空题（47 = 28 分）11、 12、 13、 14、 _ _ 15、 16、 17、 三、解答题：（本大题共 5 小题，共 72 分）18.（14 分） 设函数 f(x)sinx cosx(0)的周期为
6、 .3(1)求它的振幅、初相；（2）求 f(x)的单调增区间。19已知数列a n的前 n 项和为 Sn，且 Sn= 2，n N，数列b n满足an=4log2bn3，nN.（1）求 an，b n；（2）求数列a nbn的前 n 项和 Tn. （14 分）20在直三棱柱 ABCA 1B1C1 中，AC 3，BC4，AB=5，AA 14，点 D 是 AB的中点。 （1）求证：ACBC 1； （2）求证：AC 1/平面CDB1；（3）求异面直线 AC1 与 B1C 所成角的余弦值。21 （15 分）设函数 )0(ln22axaxf班级_ 姓名 _ 学号_座位号_-密-封-线-4（1）求 的单调区间xf（2）求所有实数 ，使 对 恒成立。a21exfe,122已知过抛物线 的焦点，斜率为 的直线交抛物线02pxy 2于 （ ）两点，且 。（15 分）12,Ax,B129AB（1）求该抛物线的方程；（2） 为坐标原点， 为抛物线上一点，若 ，求 的值OCOC
