1、习题一一、1. 2. /3. 4. 5. 6. /7. 二、1. A2. D3. 4. A三、1. 直线 yx2. -1，33. 1,024. 奇5. 2logxy6. 3,sinuev四、， ，1(2)fx221()fx， 1()fx习题二一、1. 2. 3. 4.5.6. 二、1. B2. B3. A4. C三、（1） 2210n取 即可N（3） sin10取 即可N四、根据条件， ， ，当 时，有Nn0nxyM即证。习 题 三一、1. 2. 3. 二、1. C2. D3. C4. C四、 （1）证明： ，要0328xx取 即可3（2） ，要4xx取 即可（3） ，要0213xx只要 即可
2、x五、1) ，0lim1x0lix不存在0lix2) ，1()2xf1li()2xflim20()5, li()xxff习题四一、1. 2. 3.4.5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.12. 二、1. D2. C3. B4. D5. D三、(1) 213limx(2) 2112lili3xx(3)20lihI(4) 3(5) I(6) 42lim1x(7) 3linnI(8) 11li()22n(9) 3211limlim1xxI(10) 5(11) I(12) 0(13) 由于 ，故原极限不存在。22lim11lixxx(14) 2I四、 2lim()04xabb224()(2li
3、mlim(1)1x xaaxI,8b五、 321li()xa32lim1xbx习 题 五一、1、 2、 3、4、5、 6、7、8、二、1、D 2、D 3、A 4、B 5、B 6、C三、1. 0sinlmx2. 0ta3lix3.2001()1cos2lilinxx4. m()e5.112200li2li()()xxx e6. 2()ae7. 233211limli()xxx 8. 00 1lilimsin 3sn3()x xx9.22001limli11cos()xxx10. 2cs0li(3in)xx11. 330tatan(1cos)liii2xxx12. =x)cos1(nlim2000
4、1sinsilmli(1co)(co)xxx= 32四、 2 2()11nn又 2limlinn因此 2()五、 2 200cos(cos1)(cos)33li limxx x201()lim1x因此 2(cos)3x:习题六一、 1. 2. 3.4.5. 二、1. A2. C3. A4. A5. A6. C三、（1） ， 可去，补充21limx1x1(0)2y（2） ， 跳跃(0),()0ff四、 00lilisnxx()(1)bf连续，仅需连续在 处连续，于是 ，00lim()li()xxff这样 ，1ba即 ,五、 ,()01,xf为跳跃间断点x习 题 七一、 1. 2. 3. 4.5.
5、二、1. A2. C3. A三、（1） （2） （3） （4） （5） （6）sina5012e四、 , 1b第一章 复习题一、1. 1(,)e2. 03. 高4. 05. 26. 1二、1. D2. B3. A4. B5. C三、1. 11lim2snli2nnxx2. 0cotx3.11li()lixxxee4. 3322lim()li()11xxx e5. 23 38cos8sin2ili lmx xx 6. 111limlim2()2n nn 四、 2li1()xa23lim2xbx五、1 222211nnn 22limlinn 11( )2由 110,nnxaax易知 n因此 存在l
6、imx设 nk1lilinxaxn六、设 ()()gxfx在 上， 连续， ，0,a0()gfa()(2)(0gfafa若 ，取()ff若 ，由零点介质定理有 ， ，即证。(,)(0习 题 八一、判断题（请在正确说法后面画，错误说法后面画）， ， 二、单项选择题A、A、B 、C、三、（1） （2） 5(0)f!n四、 46;470xyxy五、 ,1ab六、 ()习习 题 九一、判断题（请在正确说法后面画，错误说法后面画）， ， 二、单项选择题C、B、D、D、D 三、（1） （2） 25ln3xxye21()yx(3) 24cosix(4) 2 33331sins2lnl2xxya(5) (6)
7、 2x 21114yxxx(7) (8) ye22sinsinco四、(1) (2) 2(tan)secdfx ()dyfxxf习 题 十一、判断题（请在正确说法后面画，错误说法后面画）， 二、单项选择题B、A、B、D三、（1） （2） 32()yx21(3sin4cos)xyex(3) (4) sinl 22()x四、 () 111!4(3)()nnnnyx五、 22222222()si()4()si()8()cos()dfffxfxfxfxx 习 题 十一一、单项选择题D，B、A 二、1、 2、2cosyy 2cs()yxy3、 4、()inl()xxyxye三、1、 1ln()xyx2、
8、 452(3)451(2)3xx 3、 tan2(si)eclsi1y4、 tan2tan(sin)licoseclx xxy 四、1、 22334dbdybtxaxat2、 232cosinsin2icos;i 1yyx习 题 十二一、判断题（请在正确说法后面画，错误说法后面画）， 二、D、A、B、C、D三、1、 2、 3、3xarctnxCsin2xC4、 5、 6、sec32()1l四、1、 2、 3、2xdy2(cosin2)xdyexd012xyd五、（1） （2）0.761.067第二章 复习题一、1. 12. (0)f3. n4. 、(1si)cofxsinfxf5. le6.
9、211arctn()()x7. 、 、34si2464sin3cos(2)xx24sin()x二、1. D2. D3. A4. D5. B三、121sindxye223tx23d91ytx3 2y21y235(1)y4 sin2yx(50)50491i()2snx5 ll()yx1ln()()yxx()l1四、 0()2ffba()a1b五、设交点为 ，0(,)xy由 ，2a0由 20,byxyx因此得证。习 题 十三一、判断题（请在正确说法后面画，错误说法后面画）， 二、C、C、C、C、D三、令 ，利用拉格朗日中值定理()lnfx四、令 ，利用柯西中值定理。2F五、令 ，利用罗尔中值定理()
10、xf习 题 十四一、判断题（请在正确说法后面画，错误说法后面画）， 二、B、C三、1、 2、 3、 4、 5、2116、 7、 8、 9、 1e6e习 题 十五一、单项选择题B、C、C二、 1232311()()ln2()()()2)()nnnfxxxxxox:三、 123 2()()1(1)(01)nnfxxxx四、 3习 题 十六一、判断题（请在正确说法后面画，错误说法后面画）， ， 二、A、D、B、D、A四、1、 在 上单调减少；在 上单调增加(0,) 1,e,e2、 在 上单调增加；在 上单调减少；在 上单调增加1,22,五、1、 在 上是凸的；在 上是凹的；拐点是5,35,350,3
11、72、 在 上是凸的；在 上是凹的；拐点是,1,1,1,ln2六、 3,ab习 题 十七一、判断题（请在正确说法后面画，错误说法后面画）， ， 二、A、B、B、A三、1、极大值 2()5y2、单调减少，无极值四、 6.p五、 t习 题 十八一、判断题（请在正确说法后面画，错误说法后面画）， ， 二、C、C、D、B三、 22(3)()8xy第三章 复习题一、填空题1 0 2 ),(3 20 4 -1，1 5 )10(,)!2(1cos)!(1!2 224 mmxxxx6 。)3,(e二、选择题1 C 2 D 3 D 4 C 三、求下列函数极限1 21arcoslim0xx2 abebaxaxx
12、2ln1010im)(li3 61sinlim1li)(li)1ln(i 303sin03sin02si0 xxexexx4 2(lii 2020 xx四、证明下列不等式1 证明：令 ，得 为驻点，于是当 时递减，故Fln)(eex，即有balab2 证明：令 ，由 时， ，得 递增，xtgxf3sin2)(200)(xf)(xf于是，则当 时， 递增，于是0)(fxf )(xf，得证。五、 = 。)0(6y12六、解：由 ，得1)ln(im30xax6,2na七、证明：令 ，由罗尔定xnaxF )12si(13sisin)(1 理可得证。八、证明：令 ，由罗尔定理可得证。)()(xgefx九、当高 时， 。rh43min8rV
