1、首都师范大学教育实习教案实习学校 延庆五中实习班级高（初）中 二 年级 11 班实习课程 数学教学内容（注明书名、章节、页码）人教 B 版必修 4 第三章三角恒等变换两角和与差的正弦公式课型讲授课教学目的和要求能从两角和与差的余弦公示推导出两角和与差的正弦公式，了解两角和与差的正弦公式，会利用公式进行求值及证明问题；引导学生推导两角和与差的正弦公式，观察两角和与差的正弦形式的特征，探究公式的特点；通过公式的推导过程使学生认识到公式体系的推理和形成过程，通过公式的推导，培养利用联系，变化的辩证主义唯物观点去分析问题的能力，增强同学们归纳推理的能力。教学重点和难点重点：两角和与差的正弦公式的应用和
2、旋转变换公式，并利用公式进行求值；难点：利用两角和与差的正弦公式进行求值，证明。教学方法讲练结合法教具两角和与差的正弦两角和与差的正弦公式 推导公式所需要的诱导公式板书设计典型例题和习题练习 典型例题和习题练习课后小结（包括自我分析及评议意见）对于两角和与差的正弦公式的推到，注意到了引导同学运用所学的诱导公式和两角和与差的余弦公式相结合，但引导性语言的使用不够多，应更多启发学生进行自主思考；应注意习题的安排顺序，便于新知识的理解和记忆，同时题目的顺序要注意难易的递进性，避免跨度太大，有一个习题的安排不够合理，使得难易过渡出现偏差；在板书方面，注意到了书写的规范性，字体大小要适度，同时在黑板上书
3、写的层次性也更好；对于在教学过程对诱导公式有一些遗忘的同学们，上课时进行了适当的提醒，并帮助进行简单的复习，这一点做得比较好。实习学校指导教师意见院（系）指导教师意见说明本教案于上课前三日写好交双方指导教师审阅签字。教学过程环节一 复习 老师：提问同学，并让他们默写两角和与差的余弦公式并回忆上一节课所用到的诱导公式同学：回忆并默写两角和与差的余弦公式并回忆上一节课所用到的诱导公式两角和与差的余弦公式o1， sincos)cos(Co2，诱导公式： in2cs)sin(o)c(i环节二 两角和与差的正弦公式的推导 老师:引导同学思考两角和与差的正弦公式与余弦公式的联系,两角和与差的余弦公式引导学
4、生推导两角和与差的正弦公式,提示同学思考诱导公式的应用.学生:顺着老师的思路思考利用诱导公式并自己试着展开证明.2)(cos)sin()(sin)2si(co2csnin)(s)si(a)si(coi sincosin老师:分析公式特点，帮助学生记忆。同学:进一步观察,强化记忆.环节三 正用和逆用公式进行简单例题的讲解 老师:请同学们试着自己做一下下面的习题,注意观察式子地特点,选择合适的公式并区分正逆用.学生:做下面的练习,体会公式的选择与应用例 1：公式的正向应用（1） （2）o75sino15sin解：（1）42630sin5co30s5in)(oo（2） o1si42630sin5c3
5、05in)(oo例 2：公式的逆向应用245sin)0( 25sin0co2csi i5osin)1(oo ooo解 ：2130sin)4( 13sin4co13csi isin)(o oo oooo解 ：环节四 对公式的更进一步的理解 例 3：化简求值sin)co(s)sin(i正 弦 的 形 式 特 点体 上 把 握 两 角 和 与 差 的的 整 体 概 念 ， 注 意 从 整与老 师 分 析 可 以 是 任 意 形 式 的和中 的公 式 sincosin)si(， 分 别 看 做 公 式和可 以 将比 如 2)(2来 进 行 公 式 的 展 开 。和中 的 学生:在做题中体会两角和与差的
6、正弦公式 .环节五 复杂例题讲解老师:需要引导学生观察所求等式的特点，自主分析已知量与未知量,然后让同学直接进行来练习.学生:认真做好笔记，先自己进行练习理解解题思路。3，一个特殊角与一个非特殊角 例 4：已知 ),2(,175sin，求 )3sin(,)3sin(的值。解：因为 )(，所以 0co有公式 ssi22，有178)5(in1co22由公式 S，有，sin3cos3in)si(481572)18(4，两个非特殊角例 5：已知 43cos,32sin，且 ,都是第二象限的角，求 )i()(解：因为 ,都是第二象限的角，所以 0sin,co.由公式 1cossin22，有35)(ico2247)(1cs1sin22有公式 S，则sincosin)si(1263547)5()432分析:这两道题,要注意分析题目的中的已知量与未知量 ,并能把两者建立起联系.能够对公式进行筛选环节六 小结1.掌握正弦公式的形式。2.会用正用逆用正弦公式进行求值，化简。3.通过分析已知量和未知量，有时需加上三角恒等式，运用公式进行求值。环节七 作业日测十五注：不够请加附页
