1、用传感器测空气相对压力系数实验 物理实验报告-1-清华大学用传感器测空气相对压力系数实验物理实验完整报告班级姓名学号结稿日期： 用传感器测空气相对压力系数实验 物理实验报告-2-用传感器测空气相对压力系数实验报告一、 实验目的(1)加深理解理想气体状态方程和查理定律；(2)了解铜电阻温度传感器和硅压阻式差压传感器的工作原理，掌握其使用方法；(3) 学习用最小二乘法和计算机作直线拟合法处理实验数据的方法。二、实验原理(1) 理想气体的查理定律：在定容条件下，理想气体状 态方程 可简化成查理定律：pVnRT（1）(C为 常 数 ）进而得到计算公式：（2）0001ppTtt其中，t 为气体的摄氏温度
2、。 。p 和 p0 分别为气体在温度为 t 和 0时的气0273.5K体压强。 为 相对压力系数 ；对于理想气体，相对压力系数 满足： p0pt p。由于 实际气体（比如空气）的相对压力系数与理想气31001.6ppKtT体的相差很小，故可近似看作理想气体。(2) 铜电阻温度传感器：在-50100 范围内，铜丝 的电阻值 R 与温度 t 有良好的线性关系：（3）01其中 R0为 0时的电阻值， 称为电阻温度系数。本实验中使用的铜丝的R，当铜丝电 阻中通过恒定的电流 I 时 ，铜丝电阻两端的电压 与温度314.26K tUt 有如下关系：（4）01tRUt用传感器测空气相对压力系数实验 物理实验
3、报告-3-其中 。如果测出了 纯水沸点时铜丝电阻的电压 ，并查出沸点温度 ，那么就可0RUI bUbt以求得 所对应温度：t（5）1tbbRRt(3) 压阻效应：压阻效应指的是扩散硅压阻式差压传感器半导体材料因受力而产生应变时，由于载流子的浓度和迁移率的变化导致电阻率发生变化的现象。如图 1 所示，当应力作用在 传感器膜片上时，如果将一恒定电压 E 加在 M 和 N 两端上，在切应力作用下，从 A 和 B 两端会 输出一个与压差 线 性关系的电压 即ppU（6）0pUk式中 为压差为零时的输出电压，系数 为一常数。如果传感器接口 D 通大气，接口0UC 通被测介质，设 为大气压强，则：cp（7
4、）0pckFigure 1 十字形四端应变片(4) 系统误差修正：1. 测量系统的误差修正：由于玻璃泡因热胀冷缩而容积发生变化，同 时，与玻璃泡相连的连接管等处气体温度不均匀，所以实验中存在着比较 明显的系统误差。在 20左右，以下经验公式可用于对 的p测量值进行修正：（8）3150.180pvKV用传感器测空气相对压力系数实验 物理实验报告-4-式中 v 为玻璃泡至 C 口的细管部分的体 积， V 是玻璃泡的体 积。三、 实验仪器实验中被测介质为封在玻璃泡内的空气，玻璃泡浸没在容器内的 纯净水中，通 过加热器控制水温。压差传感器的接口 D 通大气，接口 C 经过玻璃 细管和真空三通活塞与玻璃
5、泡相连。压差传感器接恒压源，铜丝电阻接恒流源（四端接法）。量程为 200mV 的 4 位半数字电压表测量铜丝电阻上电压 和压差传感器的输出电压 。大气压用电子气压计读出。实验所tUpU用装置示意图如下：Figure 2 实验装置示意图四、 实验步骤(1) 差压传感器的定标：定标即确定差压传感器的常数 和 。先 缓慢转动三通活塞，使压差传感器的 C 口0Upk与 B 管相通而与玻璃泡断开，此时 C 管通大气。将塑料管接在接头上使 D 口与机械泵相连。将电压表接在差压传感器的输出端上。启 动机械泵，从 D 口抽气。待真空表指 针偏转到760mm 刻度附近不动时，此时 D 口气压可视为零，压差 ，压
6、差传感器的输出电压记cp为 ，然后停机械泵，从接头上拔去塑料管，使 D 口也通大气。此时， ，数字表的mU 0p读数即为 ,则0（9）0mpcUk（2) 测量若干组 的值：,tpU用传感器测空气相对压力系数实验 物理实验报告-5-先估计平均分布数据点时 的大概值，再缓慢转动三通活塞使 C 口与 A 泡相通。调tU节恒流源，使电流约为 4mA。记下室温下的铜丝电压值 和压差传感器的输出电压值 。tUpU然后加热，铜丝电压每增加 且处于热平衡时记一次 的值，最后 记下水沸腾时t ,tp的各电压值，记为 ,tbpU(3) 实验前后各测一次大气压，同时记下室温值。(4) 实验注意事项：实验 加热时 需
7、用独立的加热电源给水浴中的加热器供电，可以调节电流大小以实现加热或控温；用磁力搅拌棒来搅拌，注意 转速适中。实验时 如需 换水，要先将加热器电源断开（“热得快” 不能干烧），再将玻璃系统拿下放在备用的空烧杯上，把水浴杯的水直接倒入实验室准备的热水回收桶，以便凉后再次使用。注意搅拌子别倒掉。压差 传感器和玻璃制品易损坏，操作 时要小心。 转动三通活塞 时要缓慢，用另一只手扶住活塞外壳。停泵 后应该 立即将塑料管 G 从接头 H 上拔下，让机械泵的抽气口通大气。否则，机械泵油会流出泵体进入真空系统，造成 污染。实验 完毕，将加热电源的电流旋钮、 搅拌子转速调节旋 钮旋至最小位置，关闭各个电源开关。
8、五、数据记录与处理（1）大气压的测量：实验前 实验后大气压测量值 5/10pPa1.0132 1.0127室温 tC19.00 19.90；51.029cp9.4（2）水的沸点的测量：大气压的平均值 ，通 过查表，利用直线内插值法知，在此压强下，51.02cpPa纯水的沸点 ；9.376btC（3）标定压差传感器： 09.8,.28mUVm-403.1/pckPa用传感器测空气相对压力系数实验 物理实验报告-6-（4）由若干组 值计算出对应的 ，拟合直线。,tpU,tp-319.23076145.73,4.260;b tbRCUmVC铜 丝计算结果如下： /tmVtbbRRt/p 05pcUP
9、ak1 114.91 29.20040001 0.17 1.0101294872 117.71 35.63185172 0.91 1.0291038463 119.43 39.58260062 1.67 1.0485910264 121.69 44.77370092 2.29 1.0644884625 123.95 49.96480123 2.89 1.0798730776 126.21 55.15590153 3.57 1.0973089747 128.47 60.34700183 4.29 1.1157705138 130.73 65.53810214 4.84 1.1298730779
10、132.99 70.72920244 5.59 1.14910384610 135.25 75.92030274 6.18 1.16423205111 137.51 81.11140305 6.93 1.183462821对 的值进行直线拟合： ，结果如下图所示：,tp01ptabt20 30 40 50 60 70 80 9011.021.041.061.081.11.121.141.161.181.2实 验 结 果最 小 二 乘 法 拟 合铜 丝 温 度t （）被测气体压强p/105PaFigure 3 被测气体压强与温度的关系图用传感器测空气相对压力系数实验 物理实验报告-7-由上图可知
11、,计算机拟合结果： 50 1.941380.92.6praPabC测 故 31/3.6215947pbC测 3311.0.8+5.203795474pp C测六、误差分析计算理论值与实验值的相对偏差 00330001/.74.612.18592.pTE可以看出 ，理 论值比测量值略小。经过对于实验步3301.6pT 74骤的回顾，我认为误差的来源可能是因 为实验中对于热平衡的控制不 够准确，在 转动单刀双掷开关时， 仍然在上升，导致实际测量出的气体压强 p 偏大，而由于 ，pU 01pt所以测得的 比理论值偏大。七、问题讨论（1) 若传感器的 D 口有漏气， 对定标结果有何影响？答:漏气会导致
12、 偏小，故而 测量值偏小，导致 偏小， 的测量值偏大， 的测pmUpkp量值偏大。(2) 对水加热时为什么要控制热平衡？升温过快有什么问题 ？答:控制好热平衡是为了在基本平衡的状 态下读取 。因为理想气体状态方程仅,tpU对理想气体的平衡态成立，如果升温 过快， A 泡内气体没有处于准静态变化过程中， 则不能用理想气体状态方程描述，测 出的 就会有系统误差。而且，升温过快时，在 转动双掷开关p用传感器测空气相对压力系数实验 物理实验报告-8-过程中，A 泡气体也在升温， 读出的 值就不是对应 气体的同一个状态的了。,tpU(3) 为什么铜电阻温度传感器采用四端接法可减少引线电 阻对测量的影响？
13、答:采用四端接法时，电流端在外，电压端在内。这样电流端的引线电阻和接触电阻便折合到电流源回路的其它串联电阻中，不影响 铜丝电阻上的 电流， 电压端的引线电阻和接触电阻由于与电压表的大电阻相串联，影响也减小了。(4) 实验中保持水沸腾时，假设数字仪表 的读数单调下降，可能是什么问题？pU答:可能是漏气。三通活塞各法门虽然都做了密封措施，但是由于沸腾时 A 泡内气压与大气压差别较大，漏气总是不可避免的。漏气会导致 A 泡内气体量减少，进而气压下降，单调下降。pU八、实验心得（1）. 通过本实验，我掌握了铜电阻温度计和硅压阻式差压传感器的使用，初步了解了用传感器测量空气相对压力系数的方法，提高了动手能力和对理论知识的理解；（2）. 在本次实验中，应该小心旋动活塞，尽量避免漏气，同时不可以用太大的电流加热，避免水温升地过快，小心控制热平衡，不然会带来较大的误差；（3）. 通过本次试验的数据处理，我加深了对于最小二乘法拟合的理解。附：原始数据记录表用传感器测空气相对压力系数实验 物理实验报告-9-
