1、数形结合在导数中的应用,二轮专题四,一、高考真题回顾,2009年全国I（文）,解:（）,结合导函数的图象解不等式,（）设切点为 ，切线 为：,由切线过原点得：,2010年全国I（文）,解:,注：x=1不是极值点!,1,-1,1,2011年全国（文）,解：,三年高考小结：1.求切线方程，研究单调性，求极值与最值；2.函数、方程、不等式与恒成立的综合应用；3. 求参数范围。,二、考点分析,(一)求切线方程,例1.,解：,Q,练习1.,D,D,分析：,(1),(2),(二)讨论单调性，求单调区间,例2.,解：,练习2.,分析：,如图所示：,分析：,(三)求函数的极值与最值,例3. （2011年重庆（
2、文）,解:,练习3：,分析：,(四)方程解的个数问题,例4.,解:,方法一.,方法二.,如图所示：,练习4.,分析：,如图可知：,三、方法总结：,1求切线：定切点，求斜率，写切线，分清两类题,2单调性：,3极 值：,4最 值：极值与区间端点值中最大或最小,5恒成立：分清恒成立与能成立问题，参数分离转化求最值,6综合题：函数、方程与不等式综合，线性规划，实际实用,四、定时训练,数形结合在导数中的应用（课时2）,(五)恒成立问题,(六)方程根的分布问题,(七)不等式问题,(八)实际应用问题,(五)恒成立问题,例5.,解：,练习5.,(六)方程根的分布问题,例6.,解：,作出不等式组表示的区域，如图：,练习6.,(七)不等式问题,练习7.,(八)实际应用问题,练习8.,
