1、第 1 页（共 14 页）初二数学数据的分析知识点常考题与提高练习与压轴难题(含解析)【知识点】 1、算术平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商.公式： nxx21使用：当所给数据 ， ， 中各个数据的重要程度相同时，一般使用该公式计算平均数.12n2、加权平均数：若 个数 ， ， 的 权分别是 ， ， ，则n1x2nx1w2n，叫做这 个数的加权平均数 .nw21使用：当所给数据 ， ， 中各个数据的重要程度（权）不同时，一般选用加权平均数计算平1x2nx均数.权的意义：权就是权重即数据的重要程度.常见的权：1）数值、2）百分数、3）比值、4 ）频数等。【相似题练习】1某同学使用
2、计算器求 30 个数据的平均数时，错将其中的一个数据 105 输入为 15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）A3.5 B3 C0.5 D32 8 个数的平均数 12，4 个数的平均为 18，则这 12 个数的平均数为（ ）A12 B13 C14 D153已知 5 个数 a1、a 2、a 3、 a4、a 5 的平均数是 a，则数据 a1+1，a 2+2，a 3+3，a 4+4，a 5+5 的平均数为（ ）Aa Ba +3 C a Da+154调查某一路口某时段的汽车流量，记录了 30 天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有 2 天是 256 辆，2 天是 285 辆，23 天是 89
3、9 辆，3 天是 447 辆那么这 30 天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（ ）A125 辆 B320 辆 C770 辆 D900 辆5从一组数据中取出 a 个 x1，b 个 x2，c 个 x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（ ）A BC D6成成在满分为 100 分的期中、期末数学测试中，两次的平均分为 90 分，若按期中数学成绩占 30%，期末数学成绩占 70%计算学期数学成绩，则成成的学期数学成绩可能是（ ）A85 B88 C95 D100第 2 页（共 14 页）【知识点】 4、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数
4、就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.意义：在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半.5、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.特点：可以是一个也可以是多个.用途：当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量.6、平均数、中位数、众数的区别：平均数能充分利用所有数据，但容易受极端值的影响；中位数计算简单，它不易受极端值的影响，但不能充分利用所有数据；当数据中某些数据重复出现时，人们往往关心众数，但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有意义.【相似题练习】1某市主城区 2016 年 8 月
5、 10 日至 8 月 19 日连续 10 天的最高气温统计如表：最高气温（） 38 39 40 41天 数 3 2 1 4则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）A39.5，39.6 B40 ，41 C41，40 D39，412某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了 100 名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图） ，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（ ）A4 6 小时 B68 小时 C810 小时 D不能确定3若一组数据 2，3 ，4，5，x 的平均数与中位数相同，则实数 x 的值不可能的是（ ）A6 B3.5 C2.5 D14在我县中学生春季田径
6、运动会上，参加男子跳高的 16 名运动员的成绩如下表所示：成绩（m ）1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 1 3 3 4 3 2这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）A1.70，1.65 B1.70 ，1.70 C1.65，1.70 D3 ，35小王班的同学去年 612 月区孔子学堂听中国传统文化讲座的人数如下表：月份6 7 8 9 10 11 12人数46 32 42 32 27 32 42第 3 页（共 14 页）则该班去年 612 月去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数的众数是（ ）A46 B42 C32 D276为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了
7、某校七年级 8 个班的班额人数，抽查数据统计如下：52， 49， 56，54，52 ，51，55，54，这四组数据的众数是（ ）A52 和 54 B52 C53 D54【知识点】 1、极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差.2、方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作 .用“先平均，再求差，然后平方， 最后再平均”2s得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是：22212 xxxns n意义：方差（ ）越大，数据的 波动性越大，方差越小，数据的波动性越小.结论：当一组数据同时加上一个数 时，其平均数、中位数、众数也增加 ,而其方差不变；aa当一
8、组数据扩大 倍时，其平均数、中位数和众数也扩大 倍，其方差扩大 倍.k k2k【相似题练习】1某工厂分发年终奖金，具体金额和人数如下表所示，则下列对这组数据的说法中不正确的是（ ）人 数 1 3 5 70 10 8 3金额（元） 200000 150000 80000 15000 10000 8000 5000A极差是 195000 B中位数是 15000C众数是 15000 D平均数是 150002在一次设计比赛中，小军 10 次射击的成绩是：6 环 1 次，7 环 3 次，8 环 2 次，9 环 3 次，10 环 1 次，关于他的射击成绩，下列说法正确的是（ ）A极差是 2 环 B中位数是
9、 8 环 C众数是 9 环 D平均数是 9 环3为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上 15 名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（ ）阅读量（单位：本/周）0 1 2 3 4人数（单位：人） 1 4 6 2 2A中位数是 2 B平均数是 2 C众数是 2 D极差是 24某赛季甲、乙两面运动员各参加 10 场比赛，各场得分情况如图，下列四个结论中，正确的是（ ）第 4 页（共 14 页）A甲得分的平均数小于乙得分的平均数B甲得分的中位数小于乙得分的中位数C甲得分的方差大于乙得分的方差D甲得分的最小值大于乙得分的最小值5某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四
10、名同学胜出，他们 2 的成绩如表：甲 乙 丙 丁平均分 8.5 8.2 8.5 8.2方差 1.8 1.2 1.2 1.1最高分 9.8 9.8 9.8 9.7如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（ ）A丁 B丙 C乙 D甲6若 a，b ，c 这三个数的平均数为 2，方差为 s2，则 a+2，b+2，c+2 的平均数和方差分别是（ ）A2 ，s 2 B4 ， s2 C2，s 2+2 D4 ，s 2+47已知第 1 组数据：1 ，3，5，7 的方差为 S12，第 2 组数据：52 ，54，56 ，58 的方差为 S22，第 3 组数据：2016，2015，2014，2013
11、 的方差为 S32，则 S12，S 22，S 32 的大小关系是（ ）AS 32 S22S 12 BS 12=S22S 32 CS 12=S22S 32 DS 12=S22=S32【知识点】 统计量的选择平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。 极差用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到
12、的差称为极差，极差最大值最小值。 方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。【相似题练习】1小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明 7 天体温的（ ）A众数 B方差 C平均数 D频数2某校有 25 名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前 13 名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这 25 名同学成绩的（ ）A最高分 B中位数 C方差 D平均数3九年级一班和二班每班选 8 名同学进行投篮比赛，每名同学投篮 10 次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为 6 个的最多”乙说：
13、“二班同学投中次数最多与最少的相差 6 个 ”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（ ）A平均数和众数 B众数和极差 C众数和方差 D中位数和极差4下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（ ）A众数 B中位数 C方差 D平均数第 5 页（共 14 页）5某品牌运动鞋销售商在进行市场占有率的调查时，他最关注的是（ ）A运动鞋型号的平均数 B运动鞋型号的众数C运动鞋型号的中位数 D运动鞋型号的极差6下列说法不正确的是（ ）A数据 0、1 、2、3、4、5 的平均数是 3B选举中，人们通常最关心的数据是众数C数据 3、5、4 、1、2 的中位数是 3D甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是 S 甲
14、2=0.1，S 乙 2=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定【综合题练习】1下表是某初三班 20 名学生某次数学测验的成绩统计表：成绩（分） 60 70 80 90 100人数（人） 1 5 x y 2（1 ）若这 20 名学生成绩的平均分数为 82 分，求 x 和 y 的值（2 ）在（1 ）的条件下，设这 20 名学生成绩的众数为 a，中位数为 b，求 ab 的值2小明调查了学校 50 名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图，由于不小心滴上了墨水，导致花费为 100 元的人数看不清楚了求出这 50 名学生本学期购买课外书花费的众数、中位数和平均数3甲、乙两位同学 5
15、次数学成绩统计如表，他们的 5 次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题第 1次第 2 次 第 3 次 第 4次第 5次甲成绩90 40 70 40 60乙成绩70 50 70 a 70甲、乙两人的数学成绩统计表（1 ） a= ， = ；（2 ）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3 ） S 甲 2=360，乙成绩的方差是 ，可看出 的成绩比较稳定（填“ 甲”或“乙” ） 从平均数和方差的角度分析， 将被选中第 6 页（共 14 页）解析：1 （ 2016冷水江市校级模拟）某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时，错将其中的一个数据 105 输入为 1
16、5，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）A3.5 B3 C0.5 D3【解答】解：（10515 ） 30=9030=3，求出的平均数与实际平均数的差是3，故选 D2 （ 2016 春宁城县期末）8 个数的平均数 12，4 个数的平均为 18，则这 12 个数的平均数为（ ）A12 B13 C14 D15【解答】解：8 个数的平均数 12，4 个数的平均为 18，则这 12 个数的总和为 812+418=168，故其平均数为 =14故选 C3 （ 2016 秋临城县期末）已知 5 个数 a1、a 2、a 3、a 4、a 5 的平均数是 a，则数据a1+1，a 2+2，a 3+3，a 4+
17、4，a 5+5 的平均数为（ ）Aa Ba +3 C a Da+15【解答】解：a+（a 1+1+a2+2+a3+3+a4+4+a5+5）（a 1+a2+a3+a4+a5）5=a+1+2+3+4+55=a+155=a+3故选：B4 （ 2017宝应县一模）调查某一路口某时段的汽车流量，记录了 30 天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有 2 天是 256 辆，2 天是 285 辆，23 天是 899 辆，3 天是 447 辆那么这 30 天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（ ）A125 辆 B320 辆 C770 辆 D900 辆第 7 页（共 14 页）【解答】解：由题意可得，这 30 天
18、在该时段通过该路口的汽车平均辆数是： =770，故选 C5 （ 2016呼伦贝尔）从一组数据中取出 a 个 x1，b 个 x2，c 个 x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（ ）A BC D【解答】解：由题意知，a 个 x1 的和为 ax1，b 个 x2 的和为 bx2，c 个 x3 的和为 cx3，数据总共有 a+b+c 个，这个样本的平均数= ，故选：B6 （ 2016龙岩模拟）成成在满分为 100 分的期中、期末数学测试中，两次的平均分为 90 分，若按期中数学成绩占 30%，期末数学成绩占 70%计算学期数学成绩，则成成的学期数学成绩可能是（ ）A85 B88 C95 D100【
19、解答】解：设期中的成绩是 x 分，期末的成绩是 y 分，则 =90，即 x+y=180，则 3x+3y=540；若学期成绩是 z，则 30%x+70%y=z，即 3x+7y=10z，得 4y=10z540，则 y= ，当 z=85 时，y=77.5，则 x=18072.5=102.5100（分） ，不满足条件，则 A 错误；当 z=88 时，y=85，则 x=18085=95（分） ，满足条件，则 B 正确；当 z=95 时，y=102.5 0，则不满足条件，故 C 错误；当=z=100 时，y=1150 ，不满足条件，故 D 错误故选 B1 （ 2017 春沙坪坝区校级月考）重庆市主城区 2
20、016 年 8 月 10 日至 8 月 19 日连续 10 天的最高气温统计如表：最高气温（） 38 39 40 41天 数 3 2 1 4则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）A39.5，39.6 B40 ，41 C41，40 D39，41【解答】解：由表格可知，这组数据的中位数是： ，平均数是： =39.6，故选 A2 （ 2016德州）某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了 100 名同学，统计它们假期第 8 页（共 14 页）参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图） ，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（ ）A4 6 小时 B68 小时 C810 小时 D不能确
21、定【解答】解：100 个数据，中间的两个数为第 50 个数和第 51 个数，而第 50 个数和第 51 个数都落在第三组，所以参加社团活动时间的中位数所在的范围为 68 （小时） 故选 B3 （ 2016朝阳）若一组数据 2，3，4 ，5，x 的平均数与中位数相同，则实数 x 的值不可能的是（ ）A6 B3.5 C2.5 D1【解答】解：（1）将这组数据从小到大的顺序排列为 2， 3，4，5，x，处于中间位置的数是 4，中位数是 4，平均数为（2+3+4 +5+x）5，4= （2+3+4+5+x ）5，解得 x=6；符合排列顺序；（2 ）将这组数据从小到大的顺序排列后 2，3，4 ，x，5，中
22、位数是 4，此时平均数是（2+3+4 +5+x）5=4，解得 x=6，不符合排列顺序；（3 ）将这组数据从小到大的顺序排列后 2，3，x，4 ，5，中位数是 x，平均数（2+3 +4+5+x）5=x，解得 x=3.5，符合排列顺序；（4 ）将这组数据从小到大的顺序排列后 2，x，3，4 ，5，中位数是 3，平均数（2+3 +4+5+x）5=3，解得 x=1，不符合排列顺序；（5 ）将这组数据从小到大的顺序排列后 x，2，3，4 ，5，中位数是 3，平均数（2+3 +4+5+x）5=3，解得 x=1，符合排列顺序；x 的值为 6、 3.5 或 1故选 C4 （ 2017东平县一模）在我县中学生春
23、季田径运动会上，参加男子跳高的 16 名运动员的成绩如下表所示：成绩（m ）1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80第 9 页（共 14 页）人数 1 3 3 4 3 2这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）A1.70，1.65 B1.70 ，1.70 C1.65，1.70 D3 ，3【解答】解：第 8 和第 9 位同学的成绩是 1.70，1.70 ，故中位数是 1.70；数据 1.70 出现的次数最多，故众数是 1.70故选 B5 （ 2017邵阳县一模）小王班的同学去年 612 月区孔子学堂听中国传统文化讲座的人数如下表：月份6 7 8 9 10 11 12人数46
24、 32 42 32 27 32 42则该班去年 612 月去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数的众数是（ ）A46 B42 C32 D27【解答】解：观察表格发现：人数为 32 人的次数为 3 次，最多，故众数为 32，故选 C6 （ 2016毕节市）为迎接 “义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级 8 个班的班额人数，抽查数据统计如下：52，49 ，56，54， 52，51，55，54，这四组数据的众数是（ ）A52 和 54 B52 C53 D54【解答】解：数据中 52 和 54 均出现了 2 次，出现的次数最多，这组数据的众数是 52 和 54，故选：A1 （ 2017宜兴市一模）
25、某工厂分发年终奖金，具体金额和人数如下表所示，则下列对这组数据的说法中不正确的是（ ）人 数 1 3 5 70 10 8 3金额（元） 200000 150000 80000 15000 10000 8000 5000A极差是 195000 B中位数是 15000C众数是 15000 D平均数是 15000【解答】解：A由题意可知，极差为 2000005000=195000（元） ，故本选项正确，B总人数为 1+3+5+70+10+8+3=100（人） ，则中位数为第 50、51 个数的平均数，即中位数为 15000，故本选项正确，C.15000 出现了 70 次，出现的次数最多，则众数是 1
26、5000，故本选项正确，D平均数= （200000+1500003+800005+1500070+1000010 +80008+50003）=22790 ，故本选项错误，故选 D2 （ 2017贵港一模）在一次设计比赛中，小军 10 次射击的成绩是：6 环 1 次，7 环 3 次，8 环 2 次，9 环3 次，10 环 1 次，关于他的射击成绩，下列说法正确的是（ ）A极差是 2 环 B中位数是 8 环 C众数是 9 环 D平均数是 9 环【解答】解：根据射击成绩知极差是 106=4 环，故 A 错误；中位数是 =8 环，故 B 正确；众数是 9 环，故 C 错误；第 10 页（共 14 页）
27、平均数为 =8 环，故 D 错误；故选：B3 （ 2016百色）为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上 15 名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（ ）阅读量（单位：本/周）0 1 2 3 4人数（单位：人） 1 4 6 2 2A中位数是 2 B平均数是 2 C众数是 2 D极差是 2【解答】解：15 名同学一周的课外阅读量为 0，1 ，1，1，1，2，2 ，2，2，2 ，2，3，3，4 ，4，中位数为 2；平均数为（01+1 4+26+32+42）15=2 ；众数为 2；极差为 40=4；所以 A、B、C 正确，D 错误故选 D4 （ 2017江干区一模）某赛季甲、乙两面运动员各
28、参加 10 场比赛，各场得分情况如图，下列四个结论中，正确的是（ ）A甲得分的平均数小于乙得分的平均数B甲得分的中位数小于乙得分的中位数C甲得分的方差大于乙得分的方差D甲得分的最小值大于乙得分的最小值【解答】解：A、由图可知甲运动员 10 场得分大于乙运动员得分，所以甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数，此选项错误；B、由图可知甲运动员 10 场得分大于乙运动员得分，所以甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数，此选项错误；C、由图可知甲运动员得分数据波动性较大，乙运动员得分数据波动性较小，乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差，此选项正确D、
29、由图可知甲运动员得分最小值是 5 分以下，乙运动员得分的最小值是 5 分以上，甲运动员得分的最小值小于乙运动员得分的最小值，此选项错误；故选 C5 （ 2017合肥模拟）某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们 2 的成绩如表：甲 乙 丙 丁平均分 8.5 8.2 8.5 8.2方差 1.8 1.2 1.2 1.1最高分 9.8 9.8 9.8 9.7如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（ ）A丁 B丙 C乙 D甲第 11 页（共 14 页）【解答】解：因为甲、丙的平均数比乙、丁大，而丙的方差比甲的小，所以丙的成绩比较稳定，所以丙的
30、成绩较好且状态稳定，应选的是丙，故选：B6 （ 2016新市区三模）若 a，b，c 这三个数的平均数为 2，方差为 s2，则 a+2，b+2，c+2 的平均数和方差分别是（ ）A2 ，s 2 B4 ， s2 C2，s 2+2 D4 ，s 2+4【解答】解：由题意知，原来的平均数为 2，每个数据都加上 2，则平均数变为 4，原来的方差 S2= （a2 ） 2+（b2 ） 2+（c2 ） 2，现在的方差 S12= （a+24） 2+（b+24 ） 2+（c+2 4） 2= （a2 ） 2+（b 2） 2+（ c2） 2=S2，方差不变故选 B7 （ 2016思明区模拟）已知第 1 组数据：1，3
31、，5，7 的方差为 S12，第 2 组数据：52 ，54，56 ，58 的方差为 S22，第 3 组数据：2016 ，2015 ，2014，2013 的方差为 S32，则 S12，S 22，S 32 的大小关系是（ ）AS 32 S22S 12 BS 12=S22S 32 CS 12=S22S 32 DS 12=S22=S32【解答】解：观察第 1 组和第二 2 数据发现，发现两组数据一样稳定，则 S12=S22，第 3 组数据比 1、2 组数据更稳定，S 12=S22S 32；故选 C1 （ 2017禹州市一模）小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明7 天体温
32、的（ ）A众数 B方差 C平均数 D频数【解答】解：小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明 7 天体温的方差故选：B2 （ 2016内江）某校有 25 名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前 13 名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这 25 名同学成绩的（ ）A最高分 B中位数 C方差 D平均数【解答】解：某校有 25 名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前 13 名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这 25 名同学成绩的中位数故选：B3 （ 2016齐齐哈尔）九年级一班和二班每班选 8
33、名同学进行投篮比赛，每名同学投篮 10 次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为 6 个的最多” 乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差 6 个 ”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（ ）A平均数和众数 B众数和极差 C众数和方差 D中位数和极差【解答】解：一班同学投中次数为 6 个的最多反映出的统计量是众数，二班同学投中次数最多与最少的相差 6 个能反映出的统计量极差，故选：B4 （ 2016淄博）下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（ ）第 12 页（共 14 页）A众数 B中位数 C方差 D平均数【解答】解：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征
34、量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数故选 C5 （ 2016深圳校级二模）某品牌运动鞋销售商在进行市场占有率的调查时，他最关注的是（ ）A运动鞋型号的平均数 B运动鞋型号的众数C运动鞋型号的中位数 D运动鞋型号的极差【解答】解：销售商应该关注的各种鞋型号的销售量，特别是销售量最大的鞋型号，由于众数是数据中出现次数最多的数，故最应该关注的是众数故选 B6 （ 2016盘龙区一模）下列说法不正确的是（ ）A数据 0、1 、2、3、4、5 的平均数是 3B选举中，人们通常最关心的数据是众数C数据 3、5、4 、1、2 的中位数是 3D甲、乙两组数据的平均数相同，方差分
35、别是 S 甲 2=0.1，S 乙 2=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定【解答】解：A、数据 0、1、2、3、4 、5 的平均数是 （0 +1+2+3+4+5）=2.5 ，此选项错误；B、选举中，人们通常最关心的数据是得票数最多的，即众数，此选项正确；C、数据 3、5、4 、1、2 从小到大排列后为 1、2 、3、4 、5，其中位数为 3，此选项正确；D、S 甲 2S 乙 2，甲组数据比乙组数据更稳定，此选项正确；故选：A1 （ 2016 春潮南区期末）下表是某初三班 20 名学生某次数学测验的成绩统计表：成绩（分） 60 70 80 90 100人数（人） 1 5 x y 2（1 ）若这
36、20 名学生成绩的平均分数为 82 分，求 x 和 y 的值（2 ）在（1 ）的条件下，设这 20 名学生成绩的众数为 a，中位数为 b，求 ab 的值（2 ）根据众数和中位数的定义求出 a，b，再求代数式 ab 的值【解答】解：（1）由题意得， ，解得： ，即 x 的值为 5， y 的值为 7；（2 ）由（1 ）得，90 分的人数最多，故众数为 90，中位数为：80，即 a=90，b=80，则 ab=9080=102 （ 2016 秋乳山市期末）小明调查了学校 50 名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图，由于不小心滴上了墨水，导致花费为 100 元的人数看不清楚了求
37、出这 50 名学生本学期购买课外书花费的众数、中位数和平均数第 13 页（共 14 页）【解答】解：花费 100 元的人数为：5057128=18 人，所以花费 100 元的人数最多，众数为 100 元；中位数为 100 元；平均数为 205+507+6012+10018+1208=78.6 元3 （ 2016 秋普宁市期末）甲、乙两位同学 5 次数学成绩统计如表，他们的 5 次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题第 1次第 2 次 第 3 次 第 4次第 5次甲成绩90 40 70 40 60乙成绩70 50 70 a 70甲、乙两人的数学成绩统计表（
38、1 ） a= 40 ， = 60 ；（2 ）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3 ） S 甲 2=360，乙成绩的方差是 160 ，可看出 乙 的成绩比较稳定（填“ 甲”或“乙” ） 从平均数和方差的角度分析， 乙 将被选中【解答】解：（1）他们的 5 次总成绩相同，90 +40+70+40+60=70+50+70+a+70，第 14 页（共 14 页）解得 a=40，（70+50+70 +40+70）=60 ，故答案为：40；60 ；（2 ）如图所示：（3 ） S2 乙 = （7060） 2+（5060） 2+（7060） 2+（4060 ） 2+（7060 ） 2=160S 2 乙 S 甲 2，乙的成绩稳定，从平均数和方差的角度分析，乙将被选中，故答案为：160；乙；乙
