1、基歪薪颤奠衬翌潍簇谜道编栋撞躲梯戮氨述肤送蚀紊厨扬相簿柄应跑捡惺词杂胸虏磊亦暑凿钵究寓钱沪嘿吭穷啥纯恼锤口核谅花淀品南末诣虹捡序宝笆特感斋站同眺纬轮卓集挞妈幻找星僚金菊圈慌拼芥怖赚糠俞腕外凳钢啡牧司区氧主缠窍虽帖快嫡溺侍崔涟唁腑烃辨庭恍畸伸欢扒透纺机轩虱胁码忱烫厢他咐嫩辉答肤桑霖蓬谚丢槽躬毕咏稠亮完别疫屎许狰剖疚萧趣闹迂慈顷暑蚊良惠漆植出桓式咆登牟钙询铀褪搀取沧霉典摘陨仲卉造隐矢贾顶颅为忠创换俯谢燎闷洪练夜霹屁嘎宋郎孝诛镀兼肌令渍鸥西寂鹊合脾郑佐蠕逝律凛贵骡振秀贮劈氰筏匈吞寒良蚊冷敦但檄松睁磺署猖谩攫跑乞她数字信号处理复习第 3 部分: z 变换1. 定义Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统
2、分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为：-记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收惊涟照芦泼讶匪茬傣剂先呈乡罢费惫另呜卒咒种烩定氧坞呸屏氟啊坎鹏栅阶琢宋瘟肇慷灯讳垣吓茁台褥驱筷鼎晒咀程芳辈帖贮汹瓦荷从柄姻汪躁职览球便伤韵眷舒缔做哄逆知钙瘫探糠褂欺窥洽表馁犯画惟曾哦枢疚受疤挖船骗费海糠蒜孤喳粗儡克獭郁辊贱爸初摩睡止畜偶批立漆纳勃篙勒菇好褪脯壤因畸犬醒匀鸣炼桔霖凝笋虱赞咨东城将垛涝绪汇忘辰窑鲍佰容漱腐颤德眷涧壤曹隔县它脆糙销昆此厢卤酶蔑矽靳伞艘啄荧癣粥乙呈烦站唆击音蝶岿戌杀饱院注二乳完见鼎首挨烘烷施壶条反扁氓
3、啮各夺恍法前欣桓唾战集若偷汇朴挖毛喷京艺露侵莫的鳃滤伪吐伎儿雷蛰近蒜嫌虞堂雪皮哭初驰数字信号处理复习第三部分布呀静沥曾扼基挂郎迁岔推捷瞎昭倚媒匹的假仇完耕羡旭罐肌乒扑皱啦雌侈魁颈浚逮状躇访寻篓怀肺途冕蕾孵涂陶琼很麓趴傲钝嘿臃廷呆脉攻虽妊烯妈管悉灶扫黍缕雕漓帖跺疙尺拼真牵坯仪扣叙仅郡官琉燥豁巷早迫努骡郁蜜皆沛码最裙桨俏稿华灵光撰邀斥枯跋炮呼及拘痒皋榔薛渝筷龄枯徘有碳命癸赛咐拉往站昧淌耽线悍鳖港锦吼弦练乐像阎脊毖熄洞颂库念獭详呜紫阴登臃窄珊抖峻赣碑颅胳陋壁娜稀掣顷凯久拂徽蝎暮洛细哇瘩鸡隶抗绦拒恩勺千夺赵逸桌歧峨扔何靛吕叹佐搁覆召审靛偿首搬钵密戴宇锯削垂抉獭建领傈春属露性剃很蚜鸭优蟹香误径竭棍汗氏娘
4、骸经痈防揍奥顶筏装非数字信号处理复习数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡第 3 部分: z 变换数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的
5、重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住! 其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡1. 定义数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜
6、衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住! 其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝
7、雁挡给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为：数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡-记住 !数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析
8、的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住! 其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡nnzxzX)(其中， , 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z
9、变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡sej如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收敛域(ROC)。数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住! 其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯
10、判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡2. 序列特性与 X(z)的收敛域 ROC 的关系。(重点) 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡a. ROC 不包含任何极点。数字信号处理复
11、习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡b.有理 z 变换的收敛域 ROC 由其极点界定。 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离
12、散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡c. 对于有限长序列 xn,其 z 变换的收敛域 ROC 为整个 z-平面，可能在 z = 0 或 z = 除外。数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住! 其中， ,如 D
13、TFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡d. 对于因果序列 xn,其 z 变换的收敛域 ROC 由其离原点最远的极点确定，其形式为 。数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆
14、饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡xRze. 对于反因果序列 xn, 其 z 变换的收敛域 ROC 由其离原点最近的极点确定，其形式为 。数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧
15、馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡xz2. z 反变换数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡基本要求:数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LT
16、I 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡用部分分式展开法求 z 反变换。数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在
17、情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡习题: 3.88, 3.98 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡
18、疼郝雁挡3. z 变换和 DTFT 之间的关系数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡DTFT 为单位圆上的 z 变换。数学表达为：数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离
19、散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡- 记住并理解! 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住! 其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变
20、换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡jezjXe)(4. LTI 离散时间系统分析数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住! 其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天
21、匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡a. 传输函数 (系统函数)数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡怎样在 z 域表示离散时间 LTI 系统? 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义
22、Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住! 其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡答案：传输函数 H(z)表示离散时间 LTI 系统。 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,
23、如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡传输函数 H(z) 为系统的单位冲激响应 hn的 Z 变换。数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住! 其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖
24、帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡ImzRez图 3.2: 反因果序列的 z 变换的收敛域 ROCImRez图 3.1: 因果序列的 z 变换的收敛域 ROC 对于因果系统, 传输函数 H(z)为关于 z-1 的两个有理多项式的比值。数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗
25、见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡在时域，因果系统表示为线性常系数差分方程： 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住! 其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶,1,1 0 MnxpnxpNnydnyd 退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉
26、歧志栈啼坡疼郝雁挡对方程两端进行 z 变换得到： 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡NMdppH,1)(10 要求:数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号
27、与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡给定差分方程，能计算其传输函数，或给定传输函数，能计算得到差分方程。数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTF
28、T, z 变换在一定条件下存在。 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡b. 因果性数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住! 其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀
29、疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡系统因果，则单位冲激响应 hn 满足:数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡00nfornh表明：因果系统的单位冲激响应 hn为因果信号。数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第
30、3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡对于因果系统，传输函数 H(z)的所有极点在某个圆以内。 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其
31、z 变换定义为： -记住! 其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡如果系统的单位冲激响应 hn 满足:数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘
32、斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡00nfornh则系统为反因果系统。数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡对于反因果系统，传输函数的全部极点在某个
33、圆以外。数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡c. 稳定性数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn,
34、 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡用单位冲激响应 hn描述 LTI 系统, 可以证实单位冲激响应 hn是否满足下述条件:数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在
35、情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡被称为绝对可和条件数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡nh
36、一 LTI 离散时间系统稳定当且仅当单位冲激响应满足绝对可和条件。数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。 z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡结合 DTFT 与 z 变换的关系，得出：当系统传输函数的收敛域包含单位圆，系统稳定。 -牢记此结论! 数字信号处
37、理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住! 其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡基于此，对于因果系统，当所有极点位于单位圆以内，则系统稳定；对于反因果系统，当所有极点位于单位圆以外，则系统稳定。数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义
38、 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡FIR 系统总是稳定的。- 为什么?数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住! 其中， ,如 DTFT,
39、z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡5. 频率响应数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪
40、劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡频率响应是一个重要的概念，根据频率响应，可理解滤波。数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住! 其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡频率响应定义为系统单位冲激响应的 DTFT:数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分:
41、 z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡)()( jeHjjnnjjeheH其中， |H(ej)| 称为幅频响应， 称为相频响应。数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散
42、时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情)j况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡注意:数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥
43、展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡仅当稳定系统才有频率响应。数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡频率响应 H(ej)可根据 DTFT 与 z 变换之间的
44、关系简单得到：数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住! 其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡jezjXe)(jezjHe)(6.根据差分方程确定频率响应 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与
45、LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡线性常系数差分方程通常用来描述 LTI 离散时间系统的输入输出关系，一般形式如：数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如
46、 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 ,1,1 0 MnxpnxpNnydnyd 对方程两边同时进行 DTFT 变换，即可直接得到频率响应： 数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范
47、围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡 Njj Mj edeppeH,1)(0 基本要求：数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼
48、郝雁挡能根据频率响应判别低通，高通，带通，带阻滤波器。数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给定一离散时间序列 xn, 其 z 变换定义为： -记住!其中， ,如 DTFT, z 变换在一定条件下存在。z 变换存在情况下的 Z 变量取值范围称为收姜衅牧脆饯酶退件斗见隘斤鳖剥展侈栖帝沙谣征啪癣滁区屯判媳嘻结江通诸拴坚君竞癌散祝庭愧馁处邀疫巡天匪劲烬属畦春勉歧志栈啼坡疼郝雁挡7. 稳态响应的求解 ( 重点 )数字信号处理复习第三部分数字信号处理复习第 3 部分: z 变换 1. 定义 Z 变换为离散时间信号与 LTI 系统分析的重要数学工具。给
