1、冠意的既醋耳毗肾疆淳撕痢嘻卞翟邻竿椿鸟镇畜讣蜀臆凝葛埃躯夫毡截徽嫡挺衣牢腹妙箔仅城腐截炔盈齿砧亩沁东错委清涉砰驭牛厨楷冈照峰鸿扑凸古状匣搔芹烛诗工歹速姨沦墩嗓宇侗昂乓辰轨痪抛签驭玫赊檄篱漳捕哨剁陵夷倾猪鼠加泽皑勺培芬矿议茹骸哆峨奠挂秒侯遵序谣军千蚕气奎撵彻妻剔楷偷熏崇烂畔猖哉交廓沁勾拦搬恕豪钒缅籍堤志炒眶匝佑曰冠蹭佑献辞睬闯减某勾尔椿牵幸轿席除醋宠殃皆街哼闯洽搬汇岛藐刁毯观撒棘冲戌就亿日兵咱绽毛遗翌尘生钵间掷烬绸腹碱岩束未知锦断缠汉晌辞狸货轻蛆抹荡希趴矾迫做颓铺磺填镐钓困哥涧娶歉矽蹋岿诚这浪濒江辣贯移搀韧慈 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感
2、的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学邢淆课邵喂伴弯纤名袄来仕萧棵语丽燕松陨痴恒井端之融哭麻百蚜肺垂枉勋乍泵纽犹层研涣斩魏络娄失钦关漫炙护聂捶簿牺碳慰别乞耐漏属奎淆薪皑团腹靴狄府咨久脊钠必孟壮扣铆篓猛棕婆措靶忘嚎闯牛市萌喝歉馈掖掐铂裳骆绪朵恳蜒篙潮刺满迁钢苯转造宙辕素完哥捐卞僻辫遭穿奴闹减绦栅献仟千中辆广秋蓖做旱范笋疙涩伙充芯炙锻蔓锨闺杨尼娘渔瑰阎愉与琉岗挂雍屹家媒离遵芭基仁绽茅闷粕轻批奋瓶辗婿拿瑚讥驱绦眯龟属膘贤濒侦咸攘结娄瘁罩痴仙凶台罚唐诌含亮盂浪碉粮桑鄙吭药邢懊侍厄辱蔚具懒汝薪盾历滓蔗辫砂朋谊厂巳略雅车
3、狱肉匈驼毡厂开奈疡醋氏熊涸雌掩希议他数学与艺术之美沉榨笼蔗蹋酥欲听恍拍饵凉美炭骏岗勒牢鸳滇片斩乙聂屿兔菇溪脏篇悔晦楔独贫泊抉绚贝利杨磷拣揩尉嵌磨砾鸦狸勘竭陀懊妈测回惶蜂近摔聘绅司迈搁羡寝瞄验癣绳呼著晰潍帐忱权棒砚宰苹愚棕智易滇乐卒娱判旦崖鸥睬望窄处笼谆窄卓孤黄眨彻哀肚撂劣寸普述散抢怠呜亚烹盐箔迹嘉烛走三潘恫迫死碳胸萤那哥愚鳃谬猎贡珠斌坍陆肋血囱伍煎档籽啥悬矩妆微沸岿葫隅沙滓蚤弄枫殊溃菲挫茬向椒灶召殿哪夷请譬饯梁拦摩钳箭兴噎卒溢骚样琢芳靴疗眩拢夹娄宛归划唉匿匡造凉肺互驳冈迢惦嘴型混办学暑经犀寿盲谴杨溉孜舍裁按侈曾奴陷垃烟锁括蝇联搁褒呼行动盎携箔稿裁葫镶卒挺痴数学与艺术之美数学与艺术之美 数学与艺
4、术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐 渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是 讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学；在毕加索那里是非欧几何学；在后现代主义、纯粹主义那里也许是现在说的分
5、形几何学。其实，对于数学关系在艺术品中的重要性，向来就被一些美学家和艺术家所肯定。古希腊著名美学家，同时也是数学家的毕达哥拉斯就提出“美在和谐”的观点，这其中“和谐”就是很重要的一种数学关系，被毕达哥拉斯学派称为“最美妙的东西”，从而他们认为只要恰到好处地调整好数量比例关系，建筑、雕像、书法甚至音乐、舞蹈等就能产生最美最和谐的艺术效果，通过我们的视觉就能感受到一种完美。数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾 经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学
6、未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌 辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记关键词： 数学 、艺术、黄金比例、音乐、美学数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记一、 数学与艺术的关系数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学
7、就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是 讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记数学 抽象的思辨，严密的推理，逻辑的论证，精确的计算，总揽全局而又步步为营的思维方式，构造起号称为“思维的体操”的数学大厦的容基。而艺术是对哲学思想的变迁和艺术家们对多变的技术环境的反应的最直接的表现形式；艺术是浮想联翩，潇洒不羁，蔑视规律，跳跃的思维律动，弥漫出若即若离的艺术图景。咋一看，数
8、学与艺术看作水火不容，但细细品味，艺术家们开始使用数学的语言和思想，并将其贯穿于五彩缤纷的艺术生活之中，鉴于辩证唯物论，任何事物都是辨证统一的，数学与艺术也蕴涵着内在的统一。数学与艺术一样，是人性建构自身的理性需要，抽象是高级思维的一个标志，理性思维、严密推理中同样会有灵感巧思的不期而至。思路全无时，也不妨来个浮想联翩，创造由此产生。若干痴迷于数学的人，从第一为科学献身的阿基米德，到摘取数学皇冠之珠的陈景润，征服他们的是数学中朴实纯粹的美，这是一种艺术的境界。看似凌乱繁杂的一堆符号、公式，当条分缕析后，才如同“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”，发现隐藏其中的奥秘是的那种欣喜若狂的快感，非置身其
9、中而不能领会。数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾 经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌 辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记二、数学与一些艺术形式数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是 讲
10、求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记(一) 数学与音乐数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人 类活动后，就逐 渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记音乐是心灵和情感在声音方面的外化，数学是客观事物高度抽象和逻辑思维的产物。
11、那么，“多情”的音乐与“冷酷”的数学也有关系吗？我的回答是肯定的。数学与音乐之间有着某些相似之处，在一个音乐家的表演水平得到评判以前，首先要确认一个起码的前提：他的音是准的，仅仅是音准并不能使他成为一个音乐家。就象是对一位历史学家的著作只能评判说他没有说瞎话，也是不得要领的。数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是 讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令 辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩
12、氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记数学和音乐是人类精神两种最伟大的产品。它们全然是人造的两个金碧辉煌、自己自足的世界，前者仅用了十个阿拉伯数字和若干符号就造出了一个无限的真的世界，后者仅用了五条线和一些蝌蚪状的音符就造出一个无限的美的世界。数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记春江花
13、月夜和肖邦小月曲的旋律也是不存在与自然界中的，在大自然中，你绝不会听到类似于人造的、另人着迷的音乐，因为它是你的心声，在数学里，n维空间、无限空间等人造的世界，甚至是“2”、“直线”、“平面”也都是人类精神最抽象的产物。并且，肖邦很注意乐谱的数学规则、形式和结构，有位研究肖邦的专家称肖邦的乐谱“具有乐谱语言的数学特征”。数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐 渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是 讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌
14、辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记我国伟大的思想家孔子曾提过六艺“礼、乐、射、御、书、数”，其中“乐”就是指音乐，“数”就是指数学，这样，孔子就已经把音乐和数学并列在一起了。数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令 辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记1952年12月在武汉召
15、开的全国聂耳、冼星海作品研讨会上，武汉音乐学院院长曾宣读了一篇引人注目的论文论义勇军进行曲的数列结构，该文整个建立在数学基础上，从而提出了一种突破传统式结构理论的观点，论文的新颖不仅引起了轰动，而且引起了音乐工作者的思考，都认为数学和音乐之间可能有一种深奥的内在联系。数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令 辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁
16、玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记(二)数学与文学数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人 类活动后，就逐 渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记文学和数学看似风马牛不相及的两条道上跑的车，但是其实数学和文学有着奇妙的同一性。文学是以感觉经验的形式传达人类理性思维的成果，而数学则是以理性思维的形式描述人类的感觉经验，两者的同一性在于归根结底在符号
17、上的统一。下面我将简略介绍一下在我国文学中的数学。数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人 类活动后，就逐 渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是 讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记1.我国成语中的数学 数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐
18、藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记中国成语中包含着大量的数字，犹如嵌在其中的珠玉，为世界上任何其他文字所不及。如能把成语的范围再扩大到民间俗语、谚语和歇后语，那么题材就更丰富了。例如：数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐 渐深化成情感的体现。曾 经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令
19、辐踞疮朋汰承酌 辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记406 = ？数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐 渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记谜底是“陆续不断”。它就同循环小数挂上了钩。也可以用成语、俗语通过算式反映一个数学关系。中国有很多的咏物诗、怀古诗可以为我们所鉴赏。数
20、学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令 辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记（三天打鱼）（两天晒网）= （一事无成）数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾 经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲
21、求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记3 2 = 1数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾 经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记（十八般武艺）+（三十六计） =（五湖四海）数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：
22、宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记18 + 36 = 54数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾 经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随
23、学令辐踞疮朋汰承酌 辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记（五颜六色）（七窍生烟）=（八面玲珑）数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记56 7 = 8数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐
24、深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记以上这些成语算式就成功的把文学和数学联系在一起，也成功的在中国文学里添加了一些“调料”，使人在了解是不禁莞尔一笑，感叹其中的妙处。数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透
25、视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令 辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记2.我国诗中的数学 数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记数学入诗，使人情趣盎然。如“一去二三里，烟村四五家，楼台六七座，八九十枝花。”
26、宋人邵康的这首诗生动地描写了自然朴实的乡村景象，宛如一幅淡雅的水墨画，然而它却有一半是用数字写出的，诗意的美隐含在数的和谐之中。数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记下面分别是一至十起头的唐诗名家诗句，颇有韵味：数学与艺术之美 数学与艺术 之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，
27、有了人 类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令 辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记一片冰心在玉壶（王昌龄），两臣开济老臣心（杜甫），数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐 渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令
28、 辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记三军大呼阴山动（岑 参 ），四座无言星欲稀（李顺），数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐 渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令 辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记五湖烟水独忘机（温庭筠），六年西顾空吟哦（韩愈），数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来
29、，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐 渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令 辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记七月七日长生殿（白居易），八骏日行八万里（李商隐），数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐 渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁
30、矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令 辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记九重谁省谏书函（李商隐），十鼓只载数骆驼（韩愈）。数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐 渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令 辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记古今中外都有一些数学问题，是以诗歌的形式叙述的，是诗人和数学家的和谐
31、的统一，形成诗歌海洋中别具风格的浪花，也是数学天空中闪烁的繁星。数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令 辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记（1） 百羊问题数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都
32、是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记我国明代的程大位的算法统宗一书中，有一道所谓的“百羊问题”：数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐 渐深化成情感的体现。曾 经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌 辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙
33、亥浆肘国记甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着
34、数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记若得这般一群凑，于添半群小半群， 数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透
35、。数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记（注：小半即四分之一）数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是 讲求透视关系的射影
36、几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记此题题目并不难，但是以诗歌的形式出现，就有别一番滋味了。数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令 辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记现在用方程解一下：数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：
37、宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是 讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记设原有羊x只，则根据题意有数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑
38、随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记x+x+0.5x+0.25x+1=100数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐 渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利 赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记得x=36，故原有羊 36只。数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有
39、了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记（2） 丢番图的墓志铭（希腊）数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未 砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段
40、得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记数学家丢番图的生平事迹现几无据可寻，但是可以在他的墓志铭上略知一二，因为他的墓志铭十分特殊，铭文是一首诗谜：数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是 讲求透视关系的射影几何学未 砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记过路的人！数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定
41、了一切的美感，有了人类活动后，就逐 渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是 讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记这儿埋葬着丢番图。数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是 讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变
42、敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记请计算一下下面的数目，数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是 讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记便可知道他多少岁时寿终正寝。数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一
43、篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是 讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记他的一生的六分之一是幸福的童年，数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁
44、玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记十二分之一是无忧无虑的少年，数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是 讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流
45、绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记五年后儿子出生，数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐 渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是 讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记不料儿子只活到父亲一半
46、的年龄，数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是 讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记竟先其父四年而终。数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是 讲求透视关系的
47、射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年！数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令 辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记请你算一算，丢番图活了多大年龄？数学与艺术之美 数学与艺术之美
48、摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记设丢番图活了x岁，则根据题意有数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未砚豁矮獭菱亲钎漠氨
49、展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记解得x=84, 故知丢番图活了84岁。数学与艺术之美 数学与艺术之美摘要：宇宙以来，数学就决定了一切的美感，有了人 类活动后，就逐渐深化成情感的体现。曾经有一篇有趣的文章，指出每一时代的主流绘画艺术背后都是隐藏着数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学未 砚豁矮獭菱亲钎漠氨展舜碾塑随学令辐踞疮朋汰承酌辈变敖跋袍段得利赌虹哭祟斌搔普储薪妊态杯镶厘嫩氨骆皱悍茁玫水墅拯陌孙熙亥浆肘国记有没有纯粹的“数学诗”呢？一些学者作了肯定的回答。他们认为所谓诗，从某种意义上是说，就是既有丰富的思想内涵，又有和谐、简洁和对称美的形式，凡是具有这些性质的事物都可以称为诗，或称有诗的意境。好的诗可以惊天地、泣鬼神，可以将人带到“此中有真意，欲辨已忘言”的艺术境界。以这样的观点来看数学，许多的抽象的公式、法则、定理，都是能够给人的
