1、 2016 朝阳区初一（上）期末数学 一、选择题（本题 共 24 分，每小题 3 分）下面各 题 均有四个选项，其中 只有 一个是符合题意的 请将 正确选项前 的字母填在表格中相 应的 位置 1（ 3 分 ）北 京故 宫是 中 国明清 两代 的皇 家宫 殿， 旧称为 紫禁 城， 是中 国古 代宫廷 建筑 之精 华， 深受 国内外 游客 的 喜爱 据 报道 ， 北 京故 宫 在 2015 年 全年 参观 的总 人数 约为 15 060 000 人 将 15 060 000 用 科学 记数 法表 示 为 （ ） A 1.506 10 8B 1.506 10 7C 15.06 10 6D 15.06
2、 10 72（ 3 分） 如图 ，数 轴上 有 A ，B ，C ，D 四个 点， 其中所 对应 的数 的绝 对值 最大的 点是 （ ） A 点 A B点 B C 点 C D 点 D 3（ 3 分） 下列 运算 中， 结果正 确的 是（ ） A 3a 2 +4a 2 =7a 4B 4m 2 n+2mn 2 =6m 2 n C 2x 2 x 2 = x 2D 2a a=2 4（ 3 分） 在下 列方 程中 ，解 是 x=0 的 方程 为（ ） A 5x+7=7 2x B 6x 8=8x 4 C 4x 2=2 D = 5（ 3 分） 下列 判断 中， 正确的 是（ ） 锐角 的补 角一 定是 钝角
3、； 一个 角的 补角 一定 大于 这个角 ； 如果 两个 角是 同一 个角 的补角 ，那 么它 们相 等； 锐角 和钝 角互 补 A B C D 6（ 3 分） 在运 用有 理数 加法法 则求 两个 有理 数的 和时， 下列 的一 些思 考步 骤中最 先进 行的 是（ ） A 求 两个 有理 数的 绝对 值 ，并比 较大 小 B 确 定和 的符 号 C 观 察两 个有 理数 的符 号 ，并作 出一 些判 断 D 用 较大 的绝 对值 减去 较 小的绝 对值 7（ 3 分 ）分 别从 正面 、 左面和 上面 这三 个方 向看 下面的 四个 几何 体中 的一 个，得 到如 图所 示的 平面 图形，
4、 那么 这 个几何 体是 （ ） A B C D 8（ 3 分 ） 如果 一些 体积 为 1cm 3 的小 立方 体恰 好可 以组成 体积 为 1m 3 的 大立 方体， 把所 有这 些小 立方 体一个 接一 个 向上摞 起来 ，大 概有 多高 呢？以 下选 项中 最接 近这 一高度 的是 （ ） A 天 安门 城楼 高度 B 未 来北 京最 高建 筑 “ 中 国尊 ” 高度 C 五 岳之 首泰 山高 度 D 国 际航 班飞 行高 度 二、填空题（本题共 24 分 ，每小题 3 分） 9（ 3 分） 计算 ：8 （ + ）= 10（ 3 分 ）写 出 xy 3 的 一 个同类 项： 11（ 3
5、 分） 如图 ， 在 利用 量角器 画一 个 40 的 AOB 的过程 中， 对于 先找 点 B ， 再画射 线 OB 这 一步 骤的 画图依 据， 喜羊羊 同学 认为 是两 点确 定一条 直线 ， 懒 羊羊 同学 认 为是两 点之 间线 段最 短 你 认为 同 学的 说法 是 正确的 12（ 3 分 ）若 一个 多项 式 与 m 2n 的 和等 于 2m ， 则这个 多项 式是 13（ 3 分 ）若 x=2 是 关于 x 的方 程 =x 的解 ，则 a 的 值为 14（ 3 分） 如果 一个 数的 实际值 为 a，测 量值 为 b ， 我们把|a b|称 为绝 对误 差， 称为 相对 误差
6、若有 一种 零件实 际长 度为 5.0cm ， 测量得 4.8cm ， 则测 量所 产生的 绝对 误差 是 cm ，相 对误 差是 绝对 误差 和 相对误 差都 可以 用来 衡量 测量的 准确 程度 ，它 们的 区别是 15（ 3 分 ）如 图， 射线 OA 的方 向是 北偏 东 20 ，射线 OB 的方 向是 北偏 西 40 ，OD 是 OB 的反 向延 长线 若 OC 是 AOD 的平 分线 ，则 BOC= ， 射线 OC 的 方 向是 16（ 3 分 ）如 图， 这是 一 个运算 的流 程图 ，输 入正 整数 x 的值 ，按 流程 图进 行操作 并输 出 y 的 值 例 如，若 输入 x
7、=10 ， 则输 出 y=5 若 输 出 y=3 ，则 输入 的 x 的 值为 三、解答题（本题共 52 分 ，第 17-21 题每小题 4 分 ，第 22-25 题每小题 4 分 ，第 26-27 题每小题 4 分） 17（ 4 分 ）如 图， 点 C 是 线段 AB 外 一点 按 下列 语 句画图 ： （1 ）画 射线 CB ； （2 ）反 向延 长线 段 AB ； （3 ）连 接 AC ； （4 ）延 长 AC 至点 D ，使 CD=AC 18（ 4 分 ）计 算： 2 2 （3 ）（2 4） 19（ 4 分 ）计 算：4ab+ （3ab+ ） 20（ 4 分 ）解 方程 ：2+x= 5
8、 （x 1） 21（ 4 分 ）解 方程 ：3+ = 22（ 5 分 ）求 代数 式的 值 ：2 （a 2 b+ab 2 ）2 （a 2 b 1）ab 2 2 其 中 a=1 ，b= 3 23（ 5 分 ）暖 羊羊 有 5 张 写着不 同数 字的 卡片 ，请 你按要 求选 择卡 片， 完成 下列各 问题 ： （1 ）从 中选 择两 张卡 片， 使这两 张卡 片上 数字 的乘 积最大 这两张 卡片 上的 数字 分别 是 ，积 为 （2 ）从 中选 择两 张卡 片， 使这两 张卡 片上 数字 相除 的商最 小 这两张 卡片 上的 数字 分别 是 ，商 为 （3 ） 从 中选 择 4 张卡 片， 每
9、张卡 片上 的数 字只 能用 一次， 选择 加、 减、 乘、 除中的 适当 方法 （可 加括 号） ， 使其 运 算结果 为 24 ，写 出运 算式 子 （ 写出 一种 即可 ） 24（ 5 分 ）填 空， 完成 下 列说理 过程 如图， 已知 ACD 和 BCE 是两 个直 角三 角形 ， ACD=90 ， BCE=90 （1 ）求 证： ACE= BCD ； （2 ）如 果 ACB=150 ，求DCE 的度 数 （1 ） 证明 ： 如图 ， 因为 ACD=90 ， BCE=90 ， 所以 ACE+ = BCD+ =90 ， 所以 = （2 ）解 ：因 为 ACB=150 ，ACD=90 ，
10、 所以 BCD= = = 所以 DCE= BCD= 25（ 5 分 ）列 方程 解应 用 题 我国元 朝朱 世杰 所著 的 算学启 蒙 （1299 年 ） 一 书 ， 有 一道 题目 是： “ 今 有良 马日行 二百 四十 里 ， 驽 马 日行一 百五 十里 驽马 先行 一十 二日 ，问良 马几 何日 追及 之 ” 译文是 ：跑 得快 的马 每天 走 240 里 ，跑 得慢 的马 每 天走 150 里 慢马 先走 12 天，快 马几 天可 以追 上慢 马？ 26（ 6 分 ）探 究规 律， 完 成相关 题目 沸羊羊 说： “ 我 定义 了一 种 新的运 算， 叫 （ 加乘 ）运 算 ” 然后他
11、 写出 了一 些按 照 （ 加乘） 运算 的运 算法 则进 行运算 的算 式： （+5 ） （+2 ）=+7 ； （ 3 ） （5 ）=+8 ； （3 ） （+4 ）= 7；（ +5 ） （6 ）= 11 ； 0 （+8 ）=8 ； （6 ） 0=6 智羊羊 看了 这些 算式 后说 ： “ 我 知道 你定 义的 （ 加 乘）运 算的 运算 法则 了 ” 聪明的 你也 明白 了吗 ？ （1 ）归 纳 （加 乘） 运算 的运算 法则 ： 两数进 行 （ 加乘 ）运 算时 ， 特别地 ，0 和 任何 数进 行 （加乘 ）运 算， 或任 何数 和 0 进行 （加 乘）运 算， （2 ）计 算： （ 2
12、 ） 0 （1 ）= （括 号的 作用与 它在 有理 数运 算中 的作用 一致 ） （3 ） 我们 知道 加法 有交 换 律和结 合律 ， 这 两种 运算 律在有 理数 的 （加 乘） 运 算中还 适用 吗？ 请你 任选 一个运 算律 ， 判断它 在 （ 加乘 ）运 算中 是否适 用， 并举 例验 证 （ 举一个 例子 即可 ） 27（ 6 分 ）阅 读材 料， 并 回答问 题 如图， 有一 根木 棒 MN 放 置在数 轴上 ，它 的两 端 M 、N 分 别落 在点 A 、B 将 木棒在 数轴 上水 平移 动， 当点 M 移动 到点 B 时 ，点 N 所 对应 的 数为 20 ，当 点 N 移
13、 动到 点 A 时， 点 M 所对 应的 数为 5 （ 单位 ：cm ） 由此可 得， 木棒 长 为 cm 借助上 述方 法解 决问 题： 一天， 美羊 羊去 问村 长爷 爷的年 龄， 村长 爷爷 说： “ 我若是 你现 在这 么大 ， 你 还要 40 年 才出 生呢， 你若 是我现 在这 么大， 我已 经是 老寿 星了 ，116 岁 了， 哈哈 ！ ” 美 羊 羊纳闷 ，村 长爷 爷到 底是 多少岁 ？ 请你画 出示 意图 ，求 出村 长爷爷 和美 羊羊 现在 的年 龄，并 说明 解题 思路 参考答案与试题解析 一、选择题（本题 共 24 分，每小题 3 分）下面各 题 均有四个选项，其中
14、只有 一个是符合题意的 请将 正确选项前 的字母填在表格中相 应的 位置 1 【 解答 】15 060 000=1.506 10 7 故选：B 2 【 解答 】 A ，B ，C ，D 四个点 ， 点 D 离 原点 最远 ， 点 D 所对 应的 数的 绝对 值最大 故选：D 3 【 解答 】A 、3a 2 +4a 2 =7a 2 ，故此 选项 错误 ； B 、4m 2 n+2mn 2 ， 无法 合并 ，故此 选项 错误 ； C 、2x 2 x 2 = x 2 ，正确 ； D 、2a a=a ，故 此选 项错 误 故选：C 4 【 解答 】 把 x=0 代 入各 个方程 得到 ：B 、C 、D 选
15、 项的方 程都 不满 足左 边等 于右边 ，只 有 A 选 项满 足 0+7=7 0 故选：A 5 【 解答 】 锐角 的补 角 一定是 钝角 ，说 法正 确； 一个 角的 补角 一定 大于 这个角 ，说 法错 误例 如 90 角的补 角； 如果 两个 角是 同一 个角 的补角 ，那 么它 们相 等， 说法正 确； 锐角 和钝 角互 补， 说法 错误， 例 如 60 角和 100 角， 正确的 说法 有 2 个 ，是 ， 故选：B 6 【 解答 】 在 运用 有理 数 加法法 则求 两个 有理 数的 和时， 思考 步骤 中最 先进 行的是 ： 观 察两 个有 理数 的符号 ， 属 于 同号还
16、是异 号； 其次是 确定 和的 符号 ； 然后求 两个 有理 数的 绝对 值，并 比较 大小 ， 最后是 用较 大的 绝对 值减 去较小 的绝 对值 ， 故选：C 7 【 解答 】 主视 图和 左 视图都 是长 方形 ， 此几 何体 为柱 体， 俯 视 图是 一个 三角 形， 此几 何体 为三 棱柱 故选 A 8 【 解答 】 1m 3 =1000000cm 3 ， 体积 为 1m 3 的 大立 方体 可以分 割 成 1000000 个体 积为 1cm 3 的 小立 方体 ， 则 1cm 1000000=1000000cm=10km ， 而最接 近这 一高 度的 是国 际航班 飞行 高度 ，
17、故选：D 二、填空题（本题共 24 分 ，每小题 3 分） 9 【 解答 】原式= 1 2+12=9 ， 故答 案为 ：9 10 【 解答 】 写 出 xy 3 的 一个同 类 项 xy 3 ，故 答案 为 ：xy 3 11 【 解答 】 在 利用量 角器 画一 个 40 的AOB 的过 程 中，对 于先 找 点 B ， 再画 射线 OB 这 一步 骤的 画图 依据， 喜羊羊 同学 认为 是两 点确 定一条 直线 ， 懒 羊羊 同学 认 为是两 点之 间线 段最 短 你 认为 喜羊 羊同 学的 说法 是 正确的 ， 故答案 为： 喜羊 羊 12 【 解答 】2m （m 2n ） =2m m+2
18、n =m+2n ， 故答案 为：m+2n 13 【 解答 】 把 x=2 代入 方 程 =x 得： =2 ， 解得：a=4 ， 故答案 为：4 14 【解 答】 零件 实际 长度 为 5.0cm ， 测量 得 4.8cm ， 则测量 所产 生的 绝对 误差 是： |5 4.8|=0.2 相 对误 差是 =0.04 绝 对误 差可 以表 示 一个测 量结 果的 准确 程度 ，相对 误差 可以 比较 多个 测量结 果的 准确 程度 故答案 为：0.2 ，0.04 ，绝 对误差 可以 表示 一个 测量 结果的 准 确程 度， 相对 误差 可 以比 较多 个测 量结 果的 准 确程 度 15 【 解答
19、 】 OB 的 方向 是北偏 西 40 ，OA 的 方向 是北偏 东 20 ， AOB=40+20 =60 ， AOD=180 60 =120 ， OC 是 AOD 的 平分 线， AOC=60 ， BOC=60+60 =120 ； 20+60 =80 ， 射线 OC 的方 向是 北偏 东 80 ； 故答案 为：120 ，北 偏 东 80 16 【 解答 】 若 x 为偶 数， 可得 x=y=3 ，即 x=6 ； 若 x 为 奇数 ，可 得 （x+1 ）=y=3，即 x=5 ， 故答案 为：5 或 6 三、解答题（本题共 52 分 ，第 17-21 题每小题 4 分 ，第 22-25 题每小题
20、 4 分 ，第 26-27 题每小题 4 分） 17 【 解答 】 解 ：如图 所示 18 【 解答 】 解 ：原式= 4 （ 2 ）= +2= 19 【 解答 】 解 ：原式=4ab+ 3ab =ab 20 【 解答 】 解 ：去括 号得 ：2+x= 5x+5 ， 移项合 并得 ：6x=3 ， 解得：x=0.5 21 【 解答 】 解 ：去分 母得 ：18+3x 15=4+2x ， 移项 合并得 ：x=1 22 【 解答 】 解 ：原式=2a 2 b+2ab 2 2a 2 b+2 ab 2 2=ab 2 ， 当 a=1 ，b= 3 时 ，原 式=9 23 【 解答 】 解： （1 ）根 据
21、题意得 ： （ 5 ） （3 ）=15 ， 积最 大； 故答案 为： 5；3 ； （2 ）根 据题 意得： （5 ） （+3 ）= ，商 最小 ； （3 ）根 据题 意得 ：3 5 （+3 ）+0=24 24 【 解答】 （1 ）证 明： 如 图，ACD=90 ， BCE=90 ， ACE+DCE= BCD+ DCE=90 ， ACE= BCD （2 ）解 ：因 为 ACB=150 ，ACD=90 ， 所以 BCD= ACB ACD=150 90 =60 所以 DCE= BCE BCD=30 故答案 为： （1 ） DCE ；DCE ； ACE ； BCD；（ 2 ）ACB ； ACD ；15
22、0 ；90 ；60 ；BCE ；30 25 【 解答 】 解 ：设快 马 x 天可以 追上 慢马 ， 由题意 ， 得 240x 150x=150 12 ， 解得：x=20 答：快 马 20 天 可以追 上慢 马 26 【 解答 】 解： （1 ）归 纳 （ 加乘 ）运 算的 运算 法则 ： 两数进 行 （ 加乘 ）运 算时 ，同号 得正 ，异 号得 负， 并把绝 对值 相加 特别地 ，0 和 任何 数进 行 （加乘 ）运 算， 或任 何数 和 0 进行 （加 乘）运 算， 等于这 个数 的绝 对值 （2 ） （2 ） 0 （1 ） = （2 ） 1 = 3 （3 ）加 法交 换律 和加 法结
23、合律在 有理 数的 （加 乘） 运算中 还适 用 由 （加 乘） 运算 的运 算法 则可知 ： （+5 ） （+2 ）=+7 ， （+2 ） （+5 ）=+7 ， 所以（+5 ） （+2 ）= （+2 ） （+5）， 即加法 交换 律在 有理 数的 （加乘 ）运 算中 还适 用 故答案 为： 同号 得正 ，异 号得负 ，并 把绝 对值 相加 ；等于 这个 数的 绝对 值； 3 27 【 解答 】 解： （1 ）由 数 轴观察 知三 根木 棒长 是 20 5=15 ， 则此木 棒长 为：15 3=5 ， 故答案 为：5 （2 ）如 图， 点 A 表示 美羊 羊现 在的 年 龄， 点 B 表示 村长 爷爷 现 在的年 龄， 木 棒 MN 的两 端分别 落在 点 A 、B 由题意 可知 ，当 点 N 移 动 到点 A 时 ，点 M 所对 应的 数为40 ， 当点 M 移 动到 点 B 时， 点 N 所对 应的 数 为 116 可求 MN=52 所以 点 A 所对 应的 数为 12 ，点 B 所 对应 的数 为 64 即美羊 羊今 年 12 岁， 村长 爷爷今 年 64 岁
