1、1三角函数第四课时： 三角函数图像和性质1.正弦函数 ： yxysino x 定义域： 值 域： 周期性： 奇偶性：当 _时，函数有最大值。x当 _时，函数有最小值。单调递增区间：单调递减区间：2.五点作图法：（0,0） ， ， ， ，1,20,1,230,例 1 画出下列函数的图像，并求出函数的最小正周期：（1） （2）3sinxy 6sinxy例 2：求下列函数的最大值和最小值，并求出取得最值时 的取值集合：x（1） （2） 1sinxyR4sinyR2（3） （4） 2sin1xyRxysin23R(5) (6) 2sin3xyR1sin3xyR（7） （8） )3sin(2xyR)6s
2、in(3xyR（9） （10） )4sin(2xy2,4)3sin(2xy2,3（11） （12） +1 )6sin(2xy32,)3sin(2xy32,6例 3：求函数 ， 的值域和递增区间。321sinxyR例 4：求函数 ， 的最小正周期和递增区间。421sinxyR4练 习1.求下列函数的最大值和最小值，并求出取得最值时 的取值集合：x（1） （2） x3sin2R42sin3yR（3） （4） 621sinxyR321sinxyR（5） , （6） 1sin2xyR2sin1xy6,3（7） xysin232,0)6sin(32)8(y3,x2. 求函数 ， 的单调递减区间。4i,x3.解下列不等式：（1） （2）13sinx 24sinx54. 根据正弦函数图像写出满足下列条件的区间：（1） （2）0sinx 21sinx5.求函数 ， 的最小正周期和递增区间。321sinxy2,5.根据下列函数图像求出 的解析式。xAysin
